漳州佛昙大桥77+140+77m菱形挂篮计算书

1、佛昙湾特大桥 77+140+77 挂篮计算书 佛昙湾特大桥 （77+140+77）m连续梁菱形挂篮连续梁菱形挂篮计算书计算书 福建省亿中机械设备有限公司2016 年 6 月佛昙湾特大桥 77+140+77 挂篮计算书 佛昙湾特大桥佛昙湾特大桥单箱单室预应力悬浇连续箱梁单箱单室预应力悬浇连续箱梁跨度跨度:77+140+77m:77+140+77m 菱形挂篮结构计算书菱形挂篮结构计算书 计算： 复核： 批准： 日期： 佛昙湾特大桥 77+140+77 挂篮计算书 第 1 页第第 1 章章 设计计算说明设计计算说明1.1.1 设计依据设计依据1.铁路桥梁工程施工技术规范;2.钢结构设计规范GB500

2、17-2003;3.铁路桥梁钢结构设计规范TB10002.2-2005;4.桥梁工程、结构力学、材料力学；5.连续梁施工图；6.其他相关规范手册。1.21.2 工程概况工程概况 采用菱形挂篮进行悬臂浇筑，由主桁系统、悬吊行走系统和模板系统（含底模平台）三部分组成。其中，主桁系包括主桁架、横联、前横梁、后平梁和横梁锚固系统等部分；桩和横联采用型钢和钢板的组合结构，前横梁、后横梁采用型钢组拼。悬吊行走系统包括外模纵梁、吊带、前下横梁和后下横梁等部分；外模纵梁、前下横梁和后下横梁等采用型钢组拼，所有吊带均采用 PSB83032 精轧螺纹钢。模板系统包括外模和底模（含底模平台）三个部分；外模、底模均采

3、用大块组合钢板；外模桁架采用型钢组拼；底模平台纵横梁均采用型钢组拼。内模施工采用内模桁架及桁架，齿板施工时配合钢管托架支撑施工。综合其余节段的长度与截面形式，最终选取综合其余节段的长度与截面形式，最终选取 1#1#块、块、7#7#块和块和 12#12#块作为计算截面。块作为计算截面。具体的结构图如下图所示。图 1 挂篮总体布2100500200020002000733030074901200后短吊杆后短吊杆8500155480500110020005001800770021005008500500110020005001800?551000046503604504124125017000447

4、5774150117455447800640075075045035245040012001200R502400200091651669848525174668（单位：mm）佛昙湾特大桥 77+140+77 挂篮计算书 1.1.2 2.1.1 主桁主桁主桁为菱形桁片，由立柱、轨道横梁、斜拉带组成，每个挂篮有二片菱形组合梁，两片组合梁支架由桁架连接形成整体，立柱与主梁之间采用绞接。下弦杆与立柱由 2 根36c 槽钢加工而成。前后斜杆为2 根28b 槽钢加工而成。立柱横联采用由桁片连接的形式。1.2.1.2.2 2 底篮底篮底篮由前下横梁、后下横梁、纵梁等组成。（1）前下横梁：底篮前横梁采用双拼

5、40b 工字钢，长 17m；（2）后下横梁：底篮后横梁采用 40b 工字钢，长 17m；（3）纵梁：底篮分配梁由 I32b 工字钢加工而成，长 7m；1.2.1.2.3 3 悬吊系统悬吊系统悬吊系统包括上前横梁、外模板滑梁和吊杆，上前横梁为型钢结构，通过吊杆及铰座与底栏连接。外模板滑梁也为型钢结构，通过前后吊杆与上前横梁及箱梁翼板连接承载外模浇注砼。（1）前上横梁：前上横梁为双拼 I56b 工字钢，长 17m。（2）滑梁：内外滑梁采用双拼 32b 槽钢，长 12m；（3）吊杆均采用直径为 PSB83032 精轧螺纹钢。1.2.1.2.4 4 锚固系统锚固系统挂篮后锚由锚固梁、锚杆组成，上端通过

6、锚固梁锚于主梁尾部，下端通过连接器锚于竖向预应力精轧螺纹钢上。拟定单片挂篮主桁的后锚共设 4 根 32 预留精轧螺纹钢和一根使用连接器锚固轨道的精轧螺纹钢。1.2.1.2.5 5 行走系统行走系统行走系统由由反扣轮支座、滚动中支座及千斤顶手拉葫芦等组成等构成。整个挂篮移动时主桁、侧模和底模共同行走。主桁架行走采用 2 组滑轮安放在前后支点上，后锚扁担梁随主桁的移动交替锚固到预埋的精轧螺纹钢上，主桁的前进依靠导链葫芦牵引或者液压同心千斤顶前进。每片主桁架安装 4 根后锚扁担梁。挂篮走行时反扣轮导轨，导轨梁锚固于梁体。1.2.1.2.6 6 模板系统模板系统模板采用吊挂式，由内、外模板组成。内模：

7、内模由 GB 组合模板和专用角模以及可调变径珩架 脱侧模机构横竖连接加固带组成,模板通过勾头螺栓连成系统,可变径宽 400,可在滑梁上平移 5000,侧立模板平行轨迹快速脱支。外模：由型钢和大块平面钢模板组成桁架式模板，翼缘悬臂模板和腹板焊接为一体，并采用斜撑加强。1.31.3 挂篮设计挂篮设计1.3.11.3.1 主要技术参数主要技术参数、砼自重 GC26kN/m3；、钢弹性模量 Es2.1105MPa；、材料强度设计值：Q235 钢 =215Mpa，w=170Mpa，=85MpaQ345 钢 =310N/mm2，w=263Mpa，=120 Mpa佛昙湾特大桥 77+140+77 挂篮计算书

8、 1.3.31.3.3 挂篮计算设计荷载及组合挂篮计算设计荷载及组合 、荷载系数考虑箱梁混凝土浇筑时胀模等系数的超载系数：1.05；挂篮空载行走时的冲击系数 1.3； 浇筑混凝土和挂篮行走时的抗倾覆稳定系数：2.0；挂篮正常使用时采用的安全系数为 1.2。 活载分项系数：1.4 恒载分项系数:1.2、作用于挂篮主桁的荷载箱梁荷载： 应取 1#/3m/72.1*2.6t、7#/4m/76.3*2.6、12#/5m/73.2t*2.6 计算；施工机具及人群荷载：2.5kN/m2；倾倒和振捣混凝土产生的荷载：4kN/m2挂篮自重：87t/只；、荷载组合荷载组合：混凝土重量+超载+动力附加荷载+挂篮自

9、重+人群和机具荷载；荷载组合：挂篮自重+冲击附加荷载；荷载组合用于主桁承重系统强度和稳定性计算，荷载组合用于挂篮系统行走验算。1.3.41.3.4 内力符号规定内力符号规定轴力：拉力为正，压力为负；应力：拉应力为正，压应力为负；其它内力规定同结构力学的规定1.1.3.53.5 计算目标计算目标本计算的计算目标为：（1）确定浇筑时挂篮各部分的强度刚度能否满足要求；（2）验算浇筑时挂篮的压杆稳定性；佛昙湾特大桥 77+140+77 挂篮计算书 第第 二二 章章 挂篮底篮及吊杆计算挂篮底篮及吊杆计算2.12.1 主要节段重量作用下底篮各项指标计算主要节段重量作用下底篮各项指标计算节段后端梁高（m）前

10、端梁高（m）节段长度（m）节段体积（m3）节段腹板厚度（m）节段底板厚度（m）1#8.217.7893m72.10.80.7740.7367#5.9345.5124m76.30.80.5680.52912#4.1493.8255m73.20.80.60.4060.378施工机具及人群荷载2.5mPa，恒载分项系数K1=1.2，活载分项系数K2=1.4。底纵梁采用采用工字钢底纵梁采用采用工字钢32b32b型钢型钢2.1.12.1.1 （1#)1#)、 （7#)7#)和（和（12#)12#)块腹板下面纵梁的荷载计算块腹板下面纵梁的荷载计算箱梁1#梁段两端高度分别为8.21m8.21m 和7.789

11、m7.789m，加强纵梁间腹板宽0.8m0.8m（每边由4片加强纵梁承受），加强纵梁间距为0.2m0.2m，混凝土荷载为(q q1 1表示梁段线荷载)：1(8.21 7.789) 0.826 1.05 1.2217.7/2qkN m为便于计算，除侧模外，模板重量按1.1kN/m2 计，模板荷载为：20.8 1.1 1.21.1/qkN m人群及机具荷载为：30.8 2.5 1.42.8/qkN m倾倒和振捣混凝土产生的荷载；40.8 4 1.44.5/qkN m 1#块每根加强纵梁上的均布荷载：5(217.7 1.1 2.84.5)/456.6/qkN m箱梁7#梁段两端高度分别为5.934m

12、5.934m 和5.512m5.512m，加强纵梁间腹板宽0.8m0.8m（每边由4片加强纵梁承受），加强纵梁间距为0.2m0.2m，混凝土荷载为(q q1 1表示梁段线荷载)：1(5.9345.512) 0.826 1.05 1.2150/2qkN m为便于计算，除侧模外，模板重量按1.1kN/m2 计，模板荷载为：20.8 1.1 1.21.1/qkN m佛昙湾特大桥 77+140+77 挂篮计算书 人群及机具荷载为：30.8 2.5 1.42.8/qkN m倾倒和振捣混凝土产生的荷载；40.8 4 1.44.5/qkN m 7#块每根加强纵梁上的均布荷载：5(150 1.1 2.84.5

13、)/439.6/qkN m箱梁12#梁段两端高度分别为4.149m4.149m 和3.835m3.835m，加强纵梁间腹板宽0.8m0.8m变化至变化至0.6m0.6m（每边由3片加强纵梁承受），加强纵梁间距为0.2m0.2m，混凝土荷载为(q q1 1表示梁段线荷载)：计算时取中间值0.7m。1(4.1493.835) 0.726 1.05 1.2129.8/2qkN m为便于计算，除侧模外，模板重量按1.1kN/m2 计，模板荷载为：20.8 1.1 1.21.1/qkN m人群及机具荷载为：30.8 2.5 1.42.8/qkN m倾倒和振捣混凝土产生的荷载；40.8 4 1.44.5/

14、qkN m 12#块每根加强纵梁上的均布荷载：5(129.8 1.1 2.84.5)/346.1/qkN m采用midas civil 2015计算模型如下：1、7号块变形值均5800/400=14.5mm,满足要求.12号块变形值14.9mm超0.4mm，因有设计1.25的系数和考虑的荷载较大，满足要求.佛昙湾特大桥 77+140+77 挂篮计算书 应力值：169.9mpa215MPa，满足要求；剪应力也能满足要求。1#块反力值：后支点承受114.7KN，前支点承受61.5KN.7#块反力值：后支点承受92.9KN，前支点承受71KN.12#块反力值：后支点承受113.8KN，前支点承受12

15、1.8KN.佛昙湾特大桥 77+140+77 挂篮计算书 底篮系统纵梁及吊点布置图底篮系统纵梁及吊点布置图2.1.22.1.2 底板下面纵梁的荷载计算底板下面纵梁的荷载计算1#1#块荷载计算块荷载计算1 1：箱梁1#梁段两端高度分别为0.774m0.774m 和0.736m0.736m，底板板宽6.4m6.4m（由5片纵梁承受），加强纵梁间距为0.72m0.72m，混凝土荷载为(q q2121，q q2222 分别表示梁段两端的线荷载)：510.72 0.774 26 1.2 1.0518.3/qkN m 520.72 0.736 26 1.2 1.0517.4/qkN m模板重量按1.2kN

16、/m2 计，模板荷载为：20.7 1.2 1.21.04/qkN m人群及机具荷载为：230.72 2.5 1.42.52/qkN m倾倒和振捣混凝土产生的荷载；240.72 4 1.44.04/qkN m 1#块底板每根纵梁上的均布荷载为：25(18.3 17.4)/2 1.042.524.0424.45/qkN m7#7#块荷载计算块荷载计算1 1：箱梁1#梁段两端高度分别为0.568m0.568m 和0.529m0.529m，底板板宽6.4m6.4m（由5片纵梁承受），加强纵梁间距为0.72m0.72m，混凝土荷载为(q q2121，q q2222 分别表示梁段两端的线荷载)：510.7

17、2 0.568 26 1.2 1.0513.4/qkN m 520.72 0.529 26 1.2 1.0512.5/qkN m模板重量按1.2kN/m2 计，模板荷载为：20.7 1.2 1.21.04/qkN m佛昙湾特大桥 77+140+77 挂篮计算书 人群及机具荷载为：230.72 2.5 1.42.52/qkN m倾倒和振捣混凝土产生的荷载；240.72 4 1.44.04/qkN m 7#块底板每根纵梁上的均布荷载为：25(13.4 12.5)/2 1.042.524.0420.55/qkN m12#12#块荷载计算块荷载计算1 1：箱梁1#梁段两端高度分别为0.378m0.37

18、8m 和0.406m0.406m，底板板宽6.4m6.4m（由5片纵梁承受），加强纵梁间距为0.72m0.72m，混凝土荷载为(q q2121，q q2222 分别表示梁段两端的线荷载)：510.72 0.378 26 1.2 1.059/qkN m 520.72 0.406 26 1.2 1.059.6/qkN m模板重量按1.2kN/m2 计，模板荷载为：20.7 1.2 1.21.04/qkN m人群及机具荷载为：230.72 2.5 1.42.52/qkN m倾倒和振捣混凝土产生的荷载；240.72 4 1.44.04/qkN m 12#块底板每根纵梁上的均布荷载为：25(99.6)/

19、2 1.042.524.0416.9/qkN m通过验算底纵梁的强度、刚度均满足设计需求。通过验算底纵梁的强度、刚度均满足设计需求。结论：由受力荷载来看同种材料腹板下纵梁满足，底板下纵梁也能满足。结论：由受力荷载来看同种材料腹板下纵梁满足，底板下纵梁也能满足。第第 2 2 节节 底篮横梁的控制计算（后托梁受力较大）底篮横梁的控制计算（后托梁受力较大）对于后托梁的荷载分别为：根据底纵梁荷载腹板处每根底纵梁的集中荷载：114.7KN（取第一节支座反力值）；底板处每根底纵梁的集中荷载：49.6KN（取第一节支座反力值）。底篮前后横梁作为底板纵梁的支座，模板按 1.2kN/m2 计，前、后横梁采用长度

20、分别为 12m的双拼 40b、45b 工字钢焊接的组合梁，在型钢两侧设置适量的缀板、加劲板。 1 1、底篮后横梁计算底篮后横梁计算（满浇混凝土工况）（满浇混凝土工况）佛昙湾特大桥 77+140+77 挂篮计算书 2 2、截面尺寸 4004501-115296152235将纵梁各支点处的反力值加到前横梁上，图示如图 2-4 所示。底篮后横梁计算模型及受力图(单位：kN，长度单位:m)(b).底篮后横梁应力图(N/mm2)（满足要求）佛昙湾特大桥 77+140+77 挂篮计算书 (d).底篮后横梁位移云图(mm)满足要求。型钢处支反力（单位：KN）根据底后托梁吊杆验算：腹板外侧两根吊杆使用精轧螺纹

21、钢直径 40MM,PSB930 吊杆，,安全系数大于 2.73。MPaMPaAQ9305 .3391256103 .4263由上述计算可知，底蓝前后托梁满足要求，前后托梁吊杆吊带分布。由上述计算可知，底蓝前后托梁满足要求，前后托梁吊杆吊带分布。2 2、底篮后横梁计算（满浇混凝土工况）、底篮后横梁计算（满浇混凝土工况） 后托梁承担的悬臂端荷载要比前托梁承担的大，即前托梁亦能满足要求。后托梁承担的悬臂端荷载要比前托梁承担的大，即前托梁亦能满足要求。 前、后托梁的强度刚度均满足设计要求！前、后托梁的强度刚度均满足设计要求！3 3、底篮后横梁倒退和行走计算（底蓝行走和倒退工况）、底篮后横梁倒退和行走计

22、算（底蓝行走和倒退工况）作用于后托梁底纵梁荷载：，0.46 10 1.2/22.76qkN腹/底板下底纵梁佛昙湾特大桥 77+140+77 挂篮计算书 底模板底板下重量按 1.1KN/M2，模板荷载为：248.1 1.3 14/ 22.24qkN底托梁自重：软件自行生成。a.底篮后横梁计算模型及受力图(单位：KN，长度单位:M)(b).底板纵梁应力图(N/mm2)（满足要求）(d).底板纵梁位移云图(mm)满足要求。结论：底蓝前后横梁行走和倒退都满足施工要求。 两端吊点反力为：51.2KN。佛昙湾特大桥 77+140+77 挂篮计算书 第三章第三章 滑梁系统计算滑梁系统计算一、一、外模吊梁校核

23、外模吊梁校核外滑梁受力梁段截面面积约为 1.68，块长 5M，混凝土荷载为(N1 表示翼板自重)：kNN2 .27505. 12 . 126568. 11人群机具荷载为：kNN9 .4675. 355 . 22为便于计算，侧模板重量计，单侧约 12 吨，模板 7 片钢架传递荷载kNN1203，kNNNNN3 .3327/ )(321行走时荷载：外滑梁只承担外模板荷载,即：120*1.4/7*2=12KN。外滑梁为两根 32B 槽钢简支梁，梁体外侧有 32B 槽钢提吊梁作为双排梁，施工更稳定。600070001 12 2475042003005500仅对受力梁段（仅单根分析）做受力分析：佛昙湾特

24、大桥 77+140+77 挂篮计算书 (b).应力图(N/mm2)（浇筑时不能满足要求）(c).剪力应力图(N/mm2) （满足要求）佛昙湾特大桥 77+140+77 挂篮计算书 (d).底板纵梁位移云图(mm)，能满足要求。浇筑施工状态浇筑施工状态12.41/5800400mmfLmm，能满足要求。行走施工状态行走施工状态34.81/11100300mmfLmm(e)支反力(单位:KN)外滑梁两根吊杆使用精轧螺纹钢直径 32MM,PSB930 吊杆，安全系数大于 2.0。MPaMPaAQ9309 .1572 .8041012732 2、外模吊梁吊架校核外模吊梁吊架校核 根据反力可知根据反力可

25、知: :所承担的力为所承担的力为 127KN127KN。每侧外模板桁架滑架吊架共 2 个吊架，前侧吊为施工则每个反扣轮受力63.4KN，考虑 1.3 的不均匀分配系数。吊架销轴直径 30MM，材料为 45#钢，抗剪切强度不低于 180MPA，轮轴受剪切面积 A=706MM2，该处为双剪，则使用剪应力为：，满足要求。3/ 2127 101.3/ 2 706116.9 180QAMPaMPa佛昙湾特大桥 77+140+77 挂篮计算书 由上述计算可知，外模吊梁吊架能满足要求，吊杆直径由上述计算可知，外模吊梁吊架能满足要求，吊杆直径32mmPSB93032mmPSB930能满足施工要求。能满足施工要

26、求。三、三、内模吊梁校核内模吊梁校核外滑梁受力梁段截面面积约为 3.05，块长 5M，混凝土荷载为(N1 表示翼板自重)：kNN3 .57305. 12 . 12655 . 31人群机具荷载为：kNN858 . 655 . 22为便于计算，侧模板重量计，单支约 8 吨，模板 7 片钢架传递荷载kNN803，kNNNNN8 .5227/ )(321行走时荷载：外滑梁只承担外模板荷载,即：80*1.4/7*2=8KN。外滑梁为两根 40B 槽钢简支梁，梁体外侧有 40B 槽钢提吊梁作为双排梁，施工更稳定。仅对受力梁段（仅单根分析）做受力分析：(b).应力图(N/mm2)（浇筑时不能满足要求）佛昙湾

27、特大桥 77+140+77 挂篮计算书 (c).剪力应力图(N/mm2) （满足要求）(d).底板纵梁位移云图(mm)，能满足要求。浇筑施工状态浇筑施工状态13.51/14.55800400mmfLmmmm，能满足要求。行走施工状态行走施工状态17.51/11100300mmfLmm(e)支反力(单位:KN)外滑梁两根吊杆使用精轧螺纹钢直径 32MM,PSB930 吊杆，安全系数大于 2.0。MPaMPaAQ9308 .2432 .804101963佛昙湾特大桥 77+140+77 挂篮计算书 四、内模吊梁吊架校核四、内模吊梁吊架校核 根据反力可知:所承担的力为 196KN。每侧外模板桁架滑架

28、吊架共 2 个吊架，前侧吊为施工则每个反扣轮受力63.4KN，考虑 1.3 的不均匀分配系数。吊架销轴直径 30MM，材料为 45#钢，抗剪切强度不低于 180MPA，轮轴受剪切面积 A=706MM2，该处为双剪，则使用剪应力为：，因考虑了 1.3 的系3/ 2196 101.3/ 2 706180 180QAMPaMPa数，即可满足要求。由上述计算可知，外模吊梁吊架能满足要求，吊杆由上述计算可知，外模吊梁吊架能满足要求，吊杆32mmPSB93032mmPSB930能满足施工要求。能满足施工要求。第四章第四章 上横梁系统的控制计算上横梁系统的控制计算第一节第一节 上前横梁计算上前横梁计算210

29、0300850015548050011005001800770021009508500500110015505001800?551000036045041241250447580075075045035245040012001200R50240020009501550前横梁为一支双 56B 工字钢型钢，其截面模型如图下：佛昙湾特大桥 77+140+77 挂篮计算书 结构受力分析及模型的建立：P1=P2=120.6KNP3=234.6KNP4=328.2KNP5=170.8KNP6=153KN上前横自重：由软件自行生成前横梁为双工字钢 II56b 的型钢，采用 midas Civil 计算模型分

30、析如图：佛昙湾特大桥 77+140+77 挂篮计算书 (b).应力图(N/mm2)（能满足要求）(c).剪力应力图(N/mm2) （满足要求）(d).前横梁位移云图(mm)，变形满足要求。12.21/7760600mmfLmm佛昙湾特大桥 77+140+77 挂篮计算书 (e)支反力(单位:KN)结论：前横梁在施工过程中是满足规范要求。结论：前横梁在施工过程中是满足规范要求。第五章第五章 7#7#块段主桁系统的控制计算块段主桁系统的控制计算主桁系统下弦杆采用两根40B 的普通热扎槽钢，立柱采用两根40B 普通热轧槽钢，前后斜杆采用厚度40B 槽钢上下加焊 12MM 盖板焊接组成。第一节第一节

31、主桁整体受力分析主桁整体受力分析主桁系统主梁承载上前横梁的支座反力，最大支座反力为 1146.8 kN。如图佛昙湾特大桥 77+140+77 挂篮计算书 主桁系统整体结构图(b).应力图(N/mm2)（能满足要求）主桁系统轴力图（kN）佛昙湾特大桥 77+140+77 挂篮计算书 稳定性验算:前斜杆压应力最大为：110.1Mpa，满足要求。需要验算稳定性，根据查 b 表计算小于 215Mpa。满足要求。1.2 变形量计算计算时已考虑恒荷载分项系数按 1.25，进行结构计算。 由 midas Civil 2015 解得，前横梁的纵向位移值 v=20.969mm，因考虑了 1.25 的系数，故能满

32、足要求。由于各杆件均为铰接，其杆端位移值均在杆件的弹性形变范围内。吊杆的形变量在做挂篮的混凝土荷载实验时，应记录相关数据，作为浇注各混凝土时的位移提前量的依据，每次浇注时，应将吊杆的形变量计算在千斤顶所调节吊杆高度数值以内，由此抵消吊杆因受拉变形而引起的杆端位移值变化。第二节第二节 挂篮浇筑满载时防倾覆计算挂篮浇筑满载时防倾覆计算主桁结构计算简图如下图所示反力图由于后锚钢筋所有的力大小是不一样的，按最不利条件计算，即按最后一排受力计算。吊杆所承受的最大力 P=1374.1KN，采用 PSB930 的 32 的精轧螺纹钢 6 根.轴向应力： 佛昙湾特大桥 77+140+77 挂篮计算书 =P/A

33、=1374.1103/6804.2=284.8MPa930Mpa，安全系数2。后锚筋强度满足设计要求！第三节第三节 挂篮空载行走时受力计算挂篮空载行走时受力计算 挂篮空载前移时，只靠反扣轮及配重平衡其倾覆力，挂篮的前横梁、底模系、侧模、内模、端模、吊带系统以及操作平台等总重 600KN，故作用于主构架前吊点的荷载为300KN，挂篮前进时冲击荷载系数取 1.3，单个前吊点荷载为：P=3001.3/2=195kN每片桁架后有两对反扣轮，则每个轮子 50 销轴的剪应力：，安全系数 S=49.7/125 =2.52(安全系数），符合要求。125Mpa49.722514. 31019523 反扣轮轮压的局部影响及计算行走轨道为双 32b 工字钢，且两工字钢之间横向 25 槽钢连接，集中轮压 P 在腹板上边缘引起的局部挤压力悬臂梁计算：最