变量与函数（课堂PPT）

1、八年级八年级 下册下册19.1.1变量与函数（变量与函数（1）找一找找一找下面问题中变化的量和不变的量：下面问题中变化的量和不变的量： （1）汽车以）汽车以60 km/ /h 的速度匀速行驶，行驶时间为的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为，行驶路程为 s km （2）每张电影票的售价为）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出元，设某场电影售出x 张票，票房收入为张票，票房收入为y 元元 （3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径半径r 分别为分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积时，圆的面积S 分别分别为多少？为多

2、少？ （4）用）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为分别为3 m，3. .5 m，4 m，4. .5 m 时，它的邻边长时，它的邻边长y 分分别为多少？别为多少？S=60ty=10 x2SRy=5-x3说一说说一说数值发生数值发生变化的变化的量量变量变量数值始终数值始终不变的不变的量量常量常量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？分类？课本课本P7172练习练习4；S=60ty=10 x思考思考y=5-x2SR1.1.每个式子中各有几个变量？每个式子中各有几个变量？2.2.当其中一个变

3、量取定一个值时，另一个变当其中一个变量取定一个值时，另一个变 量的取值是否唯一确定？量的取值是否唯一确定？5oxy思考思考6201013.717 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量（假定为（假定为x和和y），对于），对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是是自变自变量量, y是是x的的函数函数 自变量与函自变量与函 数数 概概 念念一般地，一般地，如果当如果当x=a时时,y=b,则则b叫做当自变量为叫做当自变量为a时的函数值。时的函数值。(1) 行程问题：行程问题：

4、s=60tt是自变量是自变量 , s是是t的函数的函数 (2) 票房收入问题票房收入问题 ：y=10 xx是自变量是自变量 , y是是x的函数的函数 当当t=2时，函数值时，函数值s= 120 当当x=200时，函数值时，函数值y= 2000 8例：例：找出这些函数的常量、变量、自变量和函数：找出这些函数的常量、变量、自变量和函数：(1) y =3000-300 x (2) y=x (3) S= r2解：解：(1)常量是常量是3000，300；变量是；变量是x，y；自变量是；自变量是x；y是是x的函数。的函数。(2)常量是常量是1；变量是；变量是x，y；自变量是；自变量是x；y是是x的函数。的

5、函数。(3)常量是常量是；变量是；变量是r，s；自变量是；自变量是r；s是是r的函数的函数。9练习：课本练习：课本P74S=x，S是是x的函数，的函数，x是自变量；是自变量；y=0.1x，y是是x的函数，的函数，x是自变量；是自变量；v=100.05t，v是是t的函数，的函数，t是自变量是自变量.，y是是n的函数，的函数，n是自变量；是自变量；y = 10n610例例1 1：汽车油箱有汽油汽车油箱有汽油50 50 L，如果不再加油，那么，如果不再加油，那么油箱中的油量油箱中的油量y（单位：（单位：L）随行驶路程）随行驶路程 x（单位：（单位：km）的增加而减少，平均油耗为）的增加而减少，平均油

6、耗为0.10.1L/ /km. . （1 1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系的式子；的函数关系的式子； （2 2）指出自变量）指出自变量x的取值范围；的取值范围； （3 3）汽车行驶）汽车行驶200 200 km时，油箱中还有多少汽油？时，油箱中还有多少汽油？解：（解：（1 1）关系式为：）关系式为：y=50=500.10.1x； （2 2）自变量自变量X X的取值范围：的取值范围： 0 0 x500500； （3 3）当当x=200=200时，时，y=50=500.10.1200=30200=30， 汽车行驶汽车行驶200 200 km时，油箱中还有时，油箱中还有3030L汽油汽油.

7、.112.2. 我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过超过3 3公里，一律收费公里，一律收费8 8元；超过元；超过3 3公里时，超过公里时，超过3 3公公里的部分，每公里加收里的部分，每公里加收1.81.8元；设乘坐出租车的里程元；设乘坐出租车的里程为为x x（公里）（公里）（x x为整数），相对应的收费为为整数），相对应的收费为y y（元）（元）. . （1 1）请分别写出当）请分别写出当0 0 x x3 3和和x x3 3时，表示时，表示y y与与x x的的关系式关系式； （2 2）当当x=2和和x=6时时对应对应的的y值值。练习练习解：（

8、解：（1）当）当0 x3时，时，y=8； 当当x3时，时，y=81.8（x3）=1.8x2.6. （2）当当x=2时，时，y=8； 当当x=6时，时，y=1.862.6=13.4.12本节课学到哪些知识？本节课学到哪些知识？(1)在一个变化过程在一个变化过程中中 数值数值不发生变化不发生变化的量的量数值数值发生变化发生变化的量的量常量常量变量变量(2)函数的定义：（包括函数的定义：（包括y值的存在性和唯一性）值的存在性和唯一性） 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与都

9、有唯一确定的值与其对应，那么我们就说其对应，那么我们就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数。的函数。(3)函数值的定义：函数值的定义：如果当如果当x=a时时y=b,那么那么b叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为a时的时的函数值函数值变量与函数变量与函数1314复习复习(1)在一个变化过程在一个变化过程中中 数值数值不发生变化不发生变化的量的量数值数值发生变化发生变化的量的量常量常量变量变量(2)函数的定义：（包括函数的定义：（包括y值的存在性和唯一性）值的存在性和唯一性） 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于并且对于x的每一个确定

10、的值，的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说其对应，那么我们就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数。的函数。(3)函数值的定义：函数值的定义：如果当如果当x=a时时y=b,那么那么b叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为a时的时的函数值函数值变量与函数变量与函数15练习练习（1）23yx 11yx 2yx （2）（3）1 1. .下列式子中的下列式子中的y是是x的函数吗？为什么？若的函数吗？为什么？若y不是不是x的函数，怎样改变，才能使的函数，怎样改变，才能使y是是x的函数？的函数？2 2. .变量变量x与与y的对应关系如下表所示：的对应关系如下表所示：x

11、1491625y12345问：变量问：变量y是是x的函数吗？为什么？若要使的函数吗？为什么？若要使y是是x的的函数，可以怎样改动表格？函数，可以怎样改动表格？2yx2yx （1 1）、（2 2）中）中y是是x的函数，因为对于的函数，因为对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯都有唯一确定的值与其对应；（一确定的值与其对应；（3 3）中，）中，y不是不是x的函数，因为对于的函数，因为对于x的每一个的每一个确定的值，确定的值，y都有两个确定的值与其对应都有两个确定的值与其对应. .将关系式改为将关系式改为 或或 ，都能使，都能使y是是x的函数的函数. .y不是不是x的函数，因为对于的函数，因为对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有两个确定的值与都有两个确定的值与其对应其对应. . 要使要使y是是x的函数，可以将表格中的函数，可以将表格中y的每一个值中的的每一个值中的“”改为改为“”或或“”. .163 3. . 下列曲线中，表示下列曲线中，表示y不是不是x的函数是（的函数是（ ），怎样），怎样改动这条曲线，才能使改动这条曲线，才能使y是是