合并同类项法则

1、知识回顾1、单项式，多项式，整式的概念分别是什么？、单项式，多项式，整式的概念分别是什么？ 2 2、下列各式那些是单项式，那些是多项式？、下列各式那些是单项式，那些是多项式？abaxxxyma,1, 1, 34 . 0 ,32,3, 4这么多钱这么多钱怎么数怎么数?交流与发现：4ab2-7ab+2x+3+6ab+0.6ab2-3x-4.5问题问题2：你认为在上面这个多项式中，哪些项可以归为一类？你认为在上面这个多项式中，哪些项可以归为一类？ 4ab2 和0.6ab2 -7ab和6ab 2x和-3x 3 和-4.5 4ab4ab2 2, -7ab, +2x, +3, +6ab, +0.6ab,

2、-7ab, +2x, +3, +6ab, +0.6ab2, 2, -3x, -4.5-3x, -4.5问题：这些被归为一类问题：这些被归为一类 的项叫什么？的项叫什么？同类项同类项同类项的概念：同类项的概念：所含所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母的指数也分别相同字母的指数也分别相同相同的项，叫做的项，叫做同类项同类项。常数项都是同类项。常数项都是同类项。提问：提问：1、同类项与系数的大小有没有关系？2、-3ab和2ba是同类项吗？ 为什么？没有关系。是。同类项，同类项，同类项，同类项，除了系数都一样除了系数都一样同类项的特点同类项的特点：两同两同：同类项所含字母相同 相同字母的指数也分别

3、相同两无关两无关：与项的系数无关 与字母的排列顺序无关 两两同同两两无关无关另注：另注：几个常数项也是同类项。几个常数项也是同类项。 你会做吗？你会做吗？3+2=（ ）123=（ ）12a2b3a2a=（ ）a3a2b= （ ）a2b+5959如图：这个长方形的面积如图：这个长方形的面积可以用代数式表示吗？可以用代数式表示吗？有几种表示方法？有几种表示方法？n85有两种表示方法：有两种表示方法： 8n+5n 或或 (8+5)n 想一想想一想 观察上面两个代数式，你能得出什观察上面两个代数式，你能得出什么结论？么结论？ 8n+5n = (8+5)n =13n3 3a a+ +2 2a=a=(3+

4、2)(3+2)a=a=5 5a a1212a a2 2b b- -3 3a a2 2b=b=(12-3)(12-3)a a2 2b=b=9 9a a2 2b b8 8n n+ +5 5n=n=(8+5)(8+5)n=n=1313n n提问提问：1.以上三式中，3a和2a，12a a2 2b b和-3a a2 2b b，8n和5n是什么关系？ 2.它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？3.这种运算像我们学过的哪种运算律？1、合并同类项合并同类项： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项合并同类项。 2、合并同类项的

5、法则合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的合并同类项时，把同类项的系数相加系数相加，字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变。3 3、合并同类项的理论依据：合并同类项的理论依据：乘法对加法的分配律。乘法对加法的分配律。下列各题的结果是否正确？下列各题的结果是否正确？如有错误，请指出错误的地方。如有错误，请指出错误的地方。1、16y2 - - 7y2=9 2、7x 5x=2x2 3、3x+ + 3y =6xy4、19a2 b- - 9ba2=10a2 b9y22x3x与与3y不是同类不是同类项不能合并项不能合并 同类项与字母顺序无关同类项与字母顺序无关例例.合并多项式合并多项式4x28x53

6、x28x 中的同类项中的同类项.解：解：4x2 8x 53x2 8x （4x23x2）+ +(8x8x)5=（43）x2( (8 88 8）x x5 5 x2 +5 （标出同类项）（加法交换律、结合律）（合并同类项）+ + +1 1）合并同类项只是系数相加）合并同类项只是系数相加, , 字母与字母的指数不变。字母与字母的指数不变。2 2）不是同类项的不能合并。）不是同类项的不能合并。注意：合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：1 1、标出同类项、标出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意用不同的线标记出各组同类项，注意每一每一项连同符号一起标。项连同符号一起标。2 2、把同类项移在一起、把同类

7、项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用用括号将同类项结合，括号间用加号连接。加号连接。3 3、合并同类项、合并同类项 系数系数相加相加, ,字母及字母的指数不变字母及字母的指数不变 。如果如果有两个同类项的系数互为相反数，合并同类项有两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为后，这两项就相互抵消，结果为0 0。不是同类。不是同类项的不能合并。不要漏写没有同类项的项。项的不能合并。不要漏写没有同类项的项。1、已知、已知4xmyn与与-3x6y2是同类项，则是同类项，则 m= ，n= 。 2、已知、已知25a6bn-1与与53a2mb2是同类项，是同类项， 则则m= ，n= .课堂练习课堂练习：_ (3)(3) a3b+2a32a2b+3a3b+2a2b 2a3 4a3b3 3、合并同类项：、合并同类项：(1)-4ab+4