CH2+几何组成分析_中英_

1、结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学杆件间的连接结点结构与基础间的连接支座杆件轴线 空间结构平面结构 铰结点刚结点滚轴支座固定铰支座 固定支座 定向支座 计算模型的简化要点计算模型的简化要点材料荷载集中、分布 结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学第二章第二章结构的几何构造分析结构的几何构造分析Geometric Construction Analysis of Structures结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学承受荷载承受荷载传递荷载传递荷载骨架作用骨架作用形状改变形状改变引言引言 结构的特征结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学位置改变位置改变引言引言承受荷载承受

2、荷载传递荷载传递荷载骨架作用骨架作用 结构的特征结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学引言引言承受荷载承受荷载传递荷载传递荷载骨架作用骨架作用 结构的特征形状不变形状不变位置不变位置不变几何稳定几何稳定geometrically stable如何判断一个体系是否几何稳定?几何构造分析几何构造分析GEOMETRIC CONSTRUCTION ANALYSIS 找到找到几何稳定体系几何稳定体系的的组成规律，组成规律，并运用规律并运用规律 结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学 基本概念基本概念 some Concepts 几何稳定体系的组成规律几何稳定体系的组成规律 Constructio

3、n Rules of geometrically stable systems 本章重点本章重点结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学几个基本概念几个基本概念(Some Concepts)几何不变体系几何不变体系Geometrically stable system 在荷载作用下， 体系的形状和位置保持不变。几何可变体系几何可变体系Geometrically unstable system 在荷载作用下，体系的形状或位置发生变化。结构必须是几何不变体系忽略杆件的微小变形 结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学几个基本概念几个基本概念(Some Concepts)内部几何不变Intern

4、ally stable system内部几何可变Internally unstable system任意几何不变部分任意几何不变部分均可看作刚片均可看作刚片刚片刚片(Rigid sheet)平面结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学常变体系常变体系Constantly changeable system几个基本概念几个基本概念(Some Concepts)瞬变体系瞬变体系Instantaneously unstable system发生无穷小位移后成为几何不变体系不能作为结构使用不能作为结构使用. .能作为结构吗能作为结构吗? ?1212sinNPF P几何可变体系几何可变体系 结构力学结

5、构力学 河南理工大学河南理工大学几个基本概念几个基本概念(Some Concepts)自由程度不同结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学确定体系具体位置所需独立坐标的数目确定体系具体位置所需独立坐标的数目 自由度自由度(Degrees of Freedom)自由度自由度：体系独立运动方式的数目体系独立运动方式的数目两个方向的平动两个方向的平动 一个转动一个点有两个自由度平面内一个刚片有三个自由度AAD xD yy0 xABABD xD yD y0 x问题问题：结构的自由度？结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学约束约束：减少自由度的装置支座约束支座约束 (Support restrai

6、nts)连接约束连接约束(Connecting restraints)链杆链杆(link)约束约束(Restraints)一个约束一个约束两个约束两个约束两个约束两个约束三个约束三个约束两个约束两个约束三个约束三个约束一个约束一个约束结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学(a)A321AA123A必要约束必要约束 ： 能减少体系自由度的约束ABAB必要约束和多余约束必要约束和多余约束 （Necessary restraint and Redundant restraint）多余约束多余约束 ： 不能减少体系自由度的约束 AA1212ABAB有没有多余有没有多余约束约束结构力学结构力学 河南

7、理工大学河南理工大学组成几何不变体系的条件:约束的数量必须足够约束的数量必须足够约束的布置必须合理约束的布置必须合理总结总结结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学上节小结上节小结几何可变体系与几何不变体系刚片自由度与约束结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学A01实铰实铰Actual hinge虚铰虚铰Virtual hinge瞬铰瞬铰Instantaneous hinge瞬心瞬心Instantaneous rotational center 等效约束和瞬铰等效约束和瞬铰（Restraint Substitution and Instantaneous hinges）一个铰一个铰 =

8、2个链杆个链杆OA0结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学(b)等效约束和瞬铰等效约束和瞬铰（Restraint Substitution and Instantaneous hinges）AB 无穷远处的瞬铰无穷远处的瞬铰平行平行 o每个方向一个点不同方向有不同的点 点共线，即线有限点不在线上结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学IIIIIIOO是瞬铰吗是瞬铰吗 ?不是不是等效约束和瞬铰等效约束和瞬铰（Restraint Substitution and Instantaneous hinges）！两链杆必须同时连接相同的两个刚片两链杆必须同时连接相同的两个刚片结构力学结构力学 河南

9、理工大学河南理工大学自由度不同S-自由度Sac各部件的自由度总和 约束的个数自由度自由度V.S.V.S.不变性不变性计算自由度计算自由度(Computational degrees of freedom)难确定ABAB必要必要结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学计算自由度计算自由度（Computational degrees of freedom）S-自由度W-计算自由度Sac各部件的自由度总和必要约束的个数Wad所有约束数SWn0; 0; SnSW nW 结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学计算自由度计算自由度（Computational degrees of freedom）部

10、件结点刚片 约束支座连接 结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学W3W6W4单铰单铰(Simple hinge)：连接两个刚体 一个单铰 = 2 个约束W9W5复铰复铰(Multiple hinge)：连接n（n2）个刚片一个复铰 = 2(n-1) 约束=(n-1)单铰计算自由度计算自由度（Computational degrees of freedom）连接 结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学单刚结点单刚结点(Simple rigid joint )一个复刚 =3(n-1) 约束=(n-1)单刚复刚结点复刚结点(Multiple rigid joint)计算自由度计算自由度（Co

11、mputational degrees of freedom）连接 单链杆单链杆(Simple link )复链杆复链杆(Multiple link)一个复链杆 =(2n-3) 约束=(2n-3)单链杆结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学计算自由度计算自由度（Computational degrees of freedom）3(32)Wmghb2Wjb计算公式刚片系质点系结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学W=3（)mhb例题j=4b=4+3计算自由度计算自由度（Computational degrees of freedom）刚片系质点系！地基不计入m结构力学结构力学 河南理工大

12、学河南理工大学（）m7h9b例题214j7b82 14计算自由度计算自由度（Computational degrees of freedom）刚片系质点系结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学（）计算自由度计算自由度（Computational degrees of freedom）例题mgb4(4 ）方法一方法二m1g1b！刚片内部的多余约束应在d中考虑进去结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学计算自由度与几何不变性计算自由度计算自由度（Computational degrees of freedom）W0W=0W0几何可变Snn0难以判断难以判断W的本质：反映约束数目是否足够结构力

13、学结构力学 河南理工大学河南理工大学上节小结上节小结一个铰一个铰 = 2个链杆个链杆计算自由度计算自由度W3(32)Wmghb2WjbW的本质：反映约束数目是否足够结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学规律规律1(一个一个点点与一个与一个刚片刚片相连相连): 一个点和一个刚片用一个点和一个刚片用两根不共线的链杆相连两根不共线的链杆相连 组成几何不变的整体，且无多余约束组成几何不变的整体，且无多余约束. ABC问题问题: 如果两链杆共线呢如果两链杆共线呢?平面几何不变体系的组成规律平面几何不变体系的组成规律 （Geometric Construction Rules）铰接三角形铰接三角形(a

14、 hinged triangle)是最简单的几何不变体系是最简单的几何不变体系 结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学规律规律1（二元体规则）（二元体规则）: 在一个体系上，增加或去除二元体，在一个体系上，增加或去除二元体，不改变体系的几何可变性不改变体系的几何可变性. ABC平面几何不变体系的组成规律平面几何不变体系的组成规律 （Geometric Construction Rules）铰接三角形铰接三角形(a hinged triangle)是最简单的几何不变体系是最简单的几何不变体系 二元体（二元体（ Binary system ）：用两根不共线的链杆联结（发展）用两根不共线的链杆联

15、结（发展） 一个新结点的构造一个新结点的构造结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学 平面几何不变体系的组成规律平面几何不变体系的组成规律 （Geometric Construction Rules）两根不共线的链杆两根不共线的链杆 结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学刚片刚片二元体二元体平面几何不变体系的组成规律平面几何不变体系的组成规律二元体二元体结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学铰接三角形是最简单的几何不变体系铰接三角形是最简单的几何不变体系规律规律2（两刚片两刚片相连）相连）: 两刚片用一个铰和一根链杆相连接，两刚片用一个铰和一根链杆相连接，且链杆所在直线不通过铰，且链

16、杆所在直线不通过铰，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。则组成几何不变的整体，且没有多余约束。 刚片刚片问题问题: : 如果铰用两根链杆代替呢如果铰用两根链杆代替呢?平面几何不变体系的组成规律平面几何不变体系的组成规律三铰不在一条三铰不在一条直线上直线上结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学123III几何不变几何不变常变瞬变规律规律2: 两刚片由三根既不全平行两刚片由三根既不全平行也不全交于一点的链杆相连，也不全交于一点的链杆相连，则组成几何不变的整体，且无多余约束则组成几何不变的整体，且无多余约束.平面几何不变体系的组成规律平面几何不变体系的组成规律结构力学结构力学 河南理工大学河南

17、理工大学平面几何不变体系的组成规律平面几何不变体系的组成规律结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学问题：问题：其中的一些铰用等其中的一些铰用等效链杆代替呢效链杆代替呢?铰接三角形是最简单的几何不变体系铰接三角形是最简单的几何不变体系 规律规律3（三刚片三刚片相连）相连）: 三刚片用三个铰两两铰接，三刚片用三个铰两两铰接，且三铰不在一直线上，且三铰不在一直线上，则组成几何不变体系，且无多余约束。则组成几何不变体系，且无多余约束。平面几何不变体系的组成规律平面几何不变体系的组成规律结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学要点：二元体规则二元体规则异线两杆，发展结点平面几何不变体系的组成规律平

18、面几何不变体系的组成规律两刚片规则两刚片规则一铰一杆，铰心勿穿三刚片规则三刚片规则三个铰链，不共一线等效约束等效约束实铰虚铰，功劳不小等效约束等效约束结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学刚片刚片1刚片刚片 2二元体二元体二元体二元体刚片刚片1刚片刚片2刚片刚片3二元体二元体132123规律的应用规律的应用1. 1. 搭建结构搭建结构2. 2. 分析分析结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学3.3.结构静定与几何构造结构静定与几何构造结构结构（几何不变体系）（几何不变体系）静定结构静定结构超静定结构超静定结构 PABPPPABC规律的应用规律的应用结构力学结构力学 河南理工大学河南理工

19、大学从基础出发装配从基础出发装配实例分析实例分析结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学实例分析实例分析AECBDFAECBDF几何不变无多余约束几何不变无多余约束 EDCBA123456结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学GACDBFHE实例分析实例分析从内部出发装配从内部出发装配若体系只通过三根既不完全平若体系只通过三根既不完全平行又不交于一点的支杆与基础行又不交于一点的支杆与基础相连，可只判断体系的几何可相连，可只判断体系的几何可变性变性结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学实例分析实例分析1.对于简单体系可按装配格式和装配过程直接分析 几何构造分析思路几何构造分析思路 2.

20、若体系只通过三根既不完全平行又不交于一点的支杆与 基础相连，可只判断体系的几何可变性 结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学实例分析实例分析二元体二元体12IIIIII简化简化二元体二元体扩大刚片扩大刚片结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学实例分析实例分析1.对于简单体系可按装配格式和装配过程直接分析 几何构造分析思路几何构造分析思路 2.若体系只通过三根既不完全平行又不交于一点的支杆与 基础相连，可只判断体系的几何可变性 3.对稍复杂体系，先对体系进行简化 （1）拆除或增加二元体 （2）将已确定为几何不变部分视为一个刚片 结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学123123实例分

21、析实例分析结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学IIIIIIO有二元体吗有二元体吗 ？ 几何可变还是不可变？几何可变还是不可变？有有几何不变无几何不变无多余约束多余约束实例分析实例分析(Examples )结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学实例分析实例分析ABCDEO23瞬变瞬变链杆的本质链杆的本质结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学实例分析实例分析 ACB1243规律规律 3等效约束等效约束 O1O2O3结构力学结构力学 河南理工大学河南理工大学几何构造分析思路几何构造分析思路 1.对于简单体系可按装配格式和装配过程直接分析对于简单体系可按装配格式和装配过程直接分析 总总 结结 2.对稍复杂体系，先对体系进行简化对稍复杂体系，先对体系进行简化 （1）拆除或