chapter.08.反应堆的燃耗效应

1、反应堆的燃耗效应反应堆的燃耗效应本科教学（48学时）2022-3-160哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟BUex最大最大Xe浓度浓度平衡平衡Xe浓度浓度t1t2t30AB50.反应堆内的重核素转变反应堆内的重核素转变反应堆内的重核素的变化反应堆内的重核素的变化堆芯内重核素的核子数一般是随时间变化的：发生衰变，或者吸收中子、发生(n,)反应转变为另外一种核素；其可能是其它核素的衰变产物，或者其它核素发生(n,)反应的产物。从核子数平衡的角度有：2022-3-161哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟AdNdt产生率消失率50.反应堆内的重核素转变反应堆内的重核素转变2022-3-16哈尔

2、滨工程大学 核科学与技术学院 李伟2ABC衰变衰变(n, )吸收吸收衰变衰变50.反应堆内的重核素转变反应堆内的重核素转变2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟3产生率产生率.(n,)产生率产生率其由核素B发生(n,)反应导致的产生率为：.衰变产生率衰变产生率其由核素C发生衰变导致的产生率为：N2BNB1CCNN50.反应堆内的重核素转变反应堆内的重核素转变2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟4消耗率消耗率.吸收消失率吸收消失率其通过吸收反应导致的消失率为：.衰变消失率衰变消失率其通过自身衰变导致的消失率为：N4ANA3AAaNN50.反应堆内的重核素转变

3、反应堆内的重核素转变2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟5动力学方程动力学方程根据以上各项，重核A的变化率为：上式也称为核素A的燃耗方程。1234ACACBBAaAAdNNNNNdtNNNN 50.反应堆内的重核素转变反应堆内的重核素转变2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟6以以235U为核燃料的反应堆中的重元素转变为核燃料的反应堆中的重元素转变在反应堆中，重同位素主要包括：235U，236U，238U，239Pu，240Pu，241Pu和242Pu。235U235U涉及的主要反应如下：235U的半衰期为7.038108a，其衰变导致的变化可以忽略不计。

4、235236fissionfragmentnUnU50.反应堆内的重核素转变反应堆内的重核素转变2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟7238U238U涉及的主要反应如下：238U的半衰期为4.468109a，其衰变导致的变化可以忽略不计。23823923923923.52.35mdfissionfragmentnUnUNpPu 50.反应堆内的重核素转变反应堆内的重核素转变2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟8239Pu239Pu涉及的主要反应如下：239Pu的半衰期为24110a，其衰变导致的变化可以忽略不计。239240fissionfragment

5、nPunPu50.反应堆内的重核素转变反应堆内的重核素转变2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟9240Pu240Pu涉及的主要反应如下：240Pu的半衰期为6565a，因此其衰变导致的变化可以忽略不计。240241PunPu50.反应堆内的重核素转变反应堆内的重核素转变2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟10241Pu241Pu涉及的主要反应如下：241Pu的半衰期为14.35a，因此其衰变导致的影响较小，可忽略不计。242Pu242Pu的吸收截面很小。因而对于242Pu以上的重核可以不予考虑。241242fissionfragmentnPunPu50.

6、反应堆内的重核素转变反应堆内的重核素转变2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟11燃耗方程燃耗方程235U235U的半衰期为7.038108a，不考虑其衰变效应，从而有：238U238U的半衰期为4.468109a，不考虑其衰变效应，从而有：235235235,1Ga gggdNNdt 238238238,1Ga gggdNNdt 50.反应堆内的重核素转变反应堆内的重核素转变2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟12239Pu239Pu的半衰期为24110a，不考虑其衰变效应有：239238239239,238,23911239239239239239,1

7、GGa ggggggGa gggdNNNdtdNNNdt 50.反应堆内的重核素转变反应堆内的重核素转变2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟13240Pu240Pu的半衰期为6565a，不考虑其衰变效应有：241Pu241Pu的半衰期为14.35a，不考虑其衰变效应有：239240240239,240,11GGgga ggggdNNNdt 240241241240,241,11GGgga ggggdNNNdt 50.反应堆内的重核素转变反应堆内的重核素转变2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟1450.反应堆内的重核素转变反应堆内的重核素转变2022-3-

8、16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟15从上图可见，随着反应堆运行：235U的含量逐渐下降，从而剩余反应性下降；由于重核素的转换，会产生一些易裂变核素，使得反应性下降的速度有所减缓。虽然238U不是易裂变核素，但是其能够通过发生(n,)反应转变为其它的易裂变核素。这对核燃料的利用显然是有利的。51.燃耗燃耗2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟16燃耗深度（燃耗深度（burnup）【定义】燃耗深度对燃料贫化程度的一种度量。通常将其定义为单位质量燃料所发出的能量，即：其常用单位为：MWd/t。 0TuP t dtBUW51.燃耗燃耗2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学

9、与技术学院 李伟17一般在工程运用中，还可以采用“有效满功率小时(EFPH)”或“有效满功率天(EFPD)”来作为单位，其含义如下：EFPH：1个EFPH表示反应堆在100%功率下运行1个小时；EFPD：1个EFPD表示反应堆在100%功率下运行1天。51.燃耗燃耗2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟18【定义】卸料燃耗深度新的燃料从进入堆芯开始，经过若干个循环，最后卸出堆芯时达到的燃耗深度。【定义】平均卸料燃耗深度一批燃料在卸出堆芯时所达到的燃耗深度的平均值称为这批燃料的平均卸料燃耗。对于目前的压水堆，其平均卸料燃耗深度一般可达45000MWd/t以上。其中重核素的转换起

10、到了很重要的作用。51.燃耗燃耗2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟19堆芯寿期与中毒的关系堆芯寿期与中毒的关系反应堆的寿期不仅与初始剩余反应性有关，而且还与该时刻的135Xe中毒情况相关。一般所讨论的堆芯寿期指的是平衡135Xe浓度情况下的堆芯寿期。平衡浓度135Xe和最大135Xe浓度情况下的堆芯内寿期的关系可见下图。51.燃耗燃耗2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟2051.燃耗燃耗2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟21BUex最大最大Xe浓度浓度平衡平衡Xe浓度浓度t1t2t30AB51.燃耗燃耗2022-3-16哈尔滨工程

11、大学 核科学与技术学院 李伟22A点之前的时间点之前的时间对于A点之前的区域，此时即使在最大135Xe浓度情况下，也有：ex 0这意味着，即使停堆后堆芯的135Xe浓度达到最大135Xe浓度，也不会出现强迫停堆的现象，即此时反应堆可以达到临界。51.燃耗燃耗2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟23A、B两点之间的时间两点之间的时间对于A点和B点之间的区域，我们可以看到：在平衡135Xe浓度下，ex 0，此时反应堆可以达到临界；在最大135Xe浓度下，ex 0，此时反应堆无法达到临界。51.燃耗燃耗2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟24这意味着：如果在反

12、应堆正常运行时，堆芯的135Xe浓度为平衡135Xe浓度，反应堆还是可以正常运行的；停堆后，135Xe浓度将先增加至最大135Xe浓度，然后再减小，此时将会出现“强迫停堆”的情况。51.燃耗燃耗2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟25在这个阶段，反应堆在停堆之后：在反应堆的剩余反应性降低到负值之前就立即再次启动反应堆；在反应堆经过强迫停堆时间后，等到剩余反应性再次上升到0以上之后，再启动反应堆。51.燃耗燃耗2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟26B点之后的时间点之后的时间当燃耗深度达到B点之后时，此时不论是在最大135Xe浓度、还是在平衡135Xe浓度

13、下，堆芯的剩余反应性都是小于0的。这意味着，无论如何反应堆都无法到达临界。此时必须对其进行换料。B点所对应的时间，即是反应堆堆芯寿期。在最大135Xe浓度情况下的堆芯寿期比平衡135Xe浓度情况下的堆芯寿期要短。52.核燃料的转换与增殖核燃料的转换与增殖2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟27转换与转换比转换与转换比核燃料的转换核燃料的转换在反应堆重核素的转换中，有一种对核燃料的利用是有利的，即“转换”过程。它是指某些重核素与中子发生反应后可以生成易裂变核素。【定义】转换通过可转换物质产生易裂变同位素的过程叫做转换。在热中子反应堆中，比较重要的两个转换过程为铀-钚转换和钍-

14、铀转换。52.核燃料的转换与增殖核燃料的转换与增殖2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟28)238U239Pu转换其过程为：上述转换称为铀-钚转换。实际情况中，转换情况更为复杂。,23823923923923min2.3ndUUNpPu 52.核燃料的转换与增殖核燃料的转换与增殖2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟2952.核燃料的转换与增殖核燃料的转换与增殖2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟30)232Th233U转换其过程为：上述转换称为钍-铀转换。,23223323323322min27ndThThPaU 52.核燃料的转换与

15、增殖核燃料的转换与增殖2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟31转换比转换比对于转换过程的效率，通常用转换比来描述。【定义】转换比反应堆中每消耗一个易裂变核所产生的新易裂变核的数目。其表达式：CR 易裂变核的产生率易裂变核的消耗率52.核燃料的转换与增殖核燃料的转换与增殖2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟32在一般的压水堆中，一般都存在238U239Pu转换。假设最初的易裂变核的数目为N，反应堆的转换比为CR，那么最后总的易裂变核数目Ntot为：21111ntotnNNN CRN CRN CRNCRNCRCRL52.核燃料的转换与增殖核燃料的转换与增殖2

16、022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟33当0 CR 1，那么每消耗一个易裂变核素，所得到的新的易裂变核素除了维持反应堆的运行以外，还可以有剩余的部分以供其它反应堆使用。此时的转换比称为增殖比，并用BR表示。相应的，此时的反应堆称为增殖堆。52.核燃料的转换与增殖核燃料的转换与增殖2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟35如果假设每一个中子被易裂变核吸收，便有：易裂变核裂变放出个裂变中子；可转换核的快中子裂变产生的中子数为F。从而总共所产生的裂变中子数为F。在这些中子中：1个中子用以维持链式裂变反应；A个中子被其它材料（不包括可转换核素）吸收；L个中子泄漏出堆芯。52.核燃料的转换与增殖核燃料的转换与增殖2022-3-16哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟36可以被可转换核吸收的中子数为：BR1ALF如果认为每个中子被一个可转换核吸收便会产生一个易裂变核，那么有：BR1ALF如果想要BR 1，那么必须满足： 252.核燃料的转换与增殖核燃料的转换与增殖2022-