最简二次根式、分母有理化

1、最简二次根式、同类二次根式、分母有理化最简二次根式概念1最简二次根式是指 。 2同类二次根式是指 。 作对例题1、2、3说明掌握了根底知识，作对例题1、2、3、4到达中等水平， 作对例题1、2、3、4、5到达高级水平 例题1、中最简二次根式是 。例题2、以下根式中，不是最简二次根式的是 ABCD例题3、以下根式不是最简二次根式的是()A.B.C.D.例题4、以下各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？ (1) (2) (3) (4) (5) (6)例题5、把以下各式化为最简二次根式： (1) (2) (3)当堂练习 1、以下各组根式中，是可以合并的根式是 A、 B、 C、 D、2、在二次根

2、式：； ； ；中，能与合并的二次根式是 。3、如果最简二次根式与能够合并为一个二次根式, 那么a=_.4、假设最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值5、求：1；2；6、假设最简二次根式与是同类二次根式，那么。7、假设最简二次根式与是同类二次根式，那么。8、实数a在数轴上的位置如下列图，化简: =_. 9、在平面直角坐标系中，点P-，-1到原点的距离是 。10、观察以下等式：=+1；=+；=+；，请用字母表示你所发现的规律： 。 强化训练 1、以下各式不是最简二次根式的是 A. B. C. D. 2、，化简二次根式的正确结果为 A. B. C. D. 3、对于所有实数，以下等式总能成立的是

3、A. B. C. D. 4、对于二次根式，以下说法中不正确的选项是 A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为35、 假设2a3，那么= 6、 6、假设，那么 7、假设，那么化简后为 A. B. 8、与不是同类二次根式的是 A. B. C. D. 9、以下根式中，是最简二次根式的是 A. B. C. D. 10、假设，那么= 假设的整数局部为，小数局部为，那么= 11、计算：的值是 A. 0 B. C. D. 或C. D. 12、假设2m-4与3m-1是同一个数的平方根,那么m为( ) A、-3 B、1 C、-3 或1 D、-113、 = 14、 14

4、、a是整数局部，b是 的小数局部，求的值。15、假设的整数局部是a，小数局部是b，那么 。16、假设的整数局部为x，小数局部为y，求的值.17、当al且a0时，化简 18、当a0，b0时，a2b可变形为ABCD19、假设和都是最简二次根式，那么。20、在中，与是同类二次根式的是 。 分母有理化1、分母有理化-把分母中的根号化去，叫做分母有理化。2、有理化因式-两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，称这两个代数式互为有理化因式。3、有理化因式确定方法如下： 单项二次根式：利用完全平方公式来确定，如：，与等分别互为有理化因式。两项二次根式：利用平方差公式来确定。如与，分别互为有

5、理化因式。4、分母有理化的方法与步骤： 先将分子、分母化成最简二次根式； 将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；最后结果必须化成最简二次根式或有理式。5、一般常见的互为有理化因式有如下几类： 与；          与； 与；       与例题1、+的有理化因式是_； x-的有理化因式是_；-的有理化因式是_。例题2、把以下各式的分母有理化 1 2 3； 4； 5例题3、如果n是任意正整数，那么=n试证明例题4、当x=时，求+的值结果用最简二次根式表示例题5、化简： 3；当堂训练 1、写出以下各式的有理化因式： 2、化简1 2 33、a的有理化因式是_4、a、b、c为正数，d为负数，化简_5、化简：(75)2000·(75)2001_6、假设0x1，那么= . 7、，求以下各式的值：12计算8、 9、；10、a2÷a2b2；11、÷ab12、x，y，求