第6章第3讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动

1、第六章第六章 静电场静电场第3讲 电容器的电容带电粒子在电场中的运动考纲解读理解电容器的基本概念，掌握好电容器的两类动态分析理解电容器的基本概念，掌握好电容器的两类动态分析.能运用运动的合成与分解解决带电粒子的偏转问题能运用运动的合成与分解解决带电粒子的偏转问题.用动力学方法解决带电粒子在电场中的直线运动问题用动力学方法解决带电粒子在电场中的直线运动问题. 考点一 电容器的电容异种电荷电场能电场能本身的因素无【考点逐项排查】答案 考点一 电容器的电容思维深化答案 考点一 电容器的电容1.(多选)对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量Q、电压U之间的相应关系的图象正确的是()BC【题组阶梯突破】

2、答案2134 考点一 电容器的电容2.两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示.在其他条件不变的情况下，如果将两板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中()A.油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向aB.油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向bC.油滴静止不动，电流计中的电流从b流向aD.油滴静止不动，电流计中的电流从a流向bU不变S减小E不变静止不动C减小Q=CUQ减少I解析答案2134 考点一 电容器的电容3.(多选)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中

3、的P点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则()A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P点电势将降低C.电容器的电容减小，极板带电荷量减小D.带电油滴的电势能保持不变U不变E减小向下运动BC解析答案2134 考点一 电容器的电容4.如图，两平行的带电金属板水平放置.若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将()A.保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动mgF解析答案2134 考点一 电容器的电容电容器动态分析问题的分析技巧电容器动

4、态分析问题的分析技巧1.抓住不变量，弄清楚是电容器的电荷量不变还是电压不变.2.根据电容的决定式分析电容的变化，再根据电容的定义式分析电荷量或电压的变化，最后分析电场强度的变化.技巧点拨返回内容呈现 考点二 带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动静止匀速直线匀加速匀减速【考点逐项排查】答案 考点二 带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动思维深化带电粒子在电场中运动时重力如何处理？答案(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量).(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力.答案 考点二 带

5、电粒子(或带电体)在电场中的直线运动5.如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两极间电压不变，则()A.当减小两板间的距离时，速度v增大B.当减小两极间的距离时，速度v减小C.当减小两极间的距离时，速度v不变D.当减小两极间的距离时，电子在两极间运动的时间变长v不变t减小【题组阶梯突破】解析答案56 考点二 带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动6.(多选)如图所示，在真空中A、B两块平行金属板竖直放置并接入电路.调节滑动变阻器，使A、B两板间的电压为U时，一质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0从A板上的中心小孔沿垂直两板的方向射入电场中，恰从A、B两板的中

6、点处沿原路返回(不计重力)，则下列说法正确的是()A.使初速度变为2v0时，带电粒子恰能到达B板B.使初速度变为2v0时，带电粒子将从B板中心小孔射出C.使初速度v0和电压U都增加为原来的2倍时，带电粒子恰能到达B板D.使初速度v0和电压U都增加为原来的2倍时，带电粒子将从B板中心小孔射出56 考点二 带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动A.使初速度变为2v0时，带电粒子恰能到达B板B.使初速度变为2v0时，带电粒子将从B板中心小孔射出C.使初速度v0和电压U都增加为原来的2倍时，带电粒子恰能到达B板D.使初速度v0和电压U都增加为原来的2倍时，带电粒子将从B板中心小孔射出使初速度变为2v0

7、时，x变为4倍，带电粒子将从B板中心小孔射出使初速度v0和电压U都增加为原来的2倍时，x变为2倍，带电粒子恰能到达B板解析答案56 考点二 带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动方法点拨解决粒子在电场中直线运动问题的两种方法解决粒子在电场中直线运动问题的两种方法1.用牛顿运动定律和运动学规律.2.用动能定理或能量守恒定律.3.选取思路：前者适用于粒子受恒力作用时，后者适用于粒子受恒力或变力作用时.这和解决物体受重力、弹力、摩擦力等做直线运动的问题的思路是相同的，不同的是受力分析时，不要遗漏电场力.返回内容呈现 考点三 带电粒子在电场中的偏转运动1带电粒子在电场中的偏转(1)条件分析：带电粒子垂

8、直于电场线方向进入匀强电场(2)运动性质：_运动(3)处理方法：分解成相互_的两个方向上的_，类似于_(4)运动规律：沿初速度方向做_运动，运动时间匀变速曲线垂直直线运动平抛运动匀速直线沿电场力方向，做_运动匀加速直线【考点逐项排查】答案 考点三 带电粒子在电场中的偏转运动2.带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的.解析答案 考点三 带电粒子在电场中的偏转运动3.带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系解析答案 考点三 带电粒子在电场中的偏转运动思维深化答案 考点三 带电粒子在电场中的偏转运动7.如图所示，

9、平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷.一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么()A.若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B.微粒从M点运动到N点电势能一定增加C.微粒从M点运动到N点动能一定增加D.微粒从M点运动到N点机械能一定增加解析不能确定电场力方向，所以：电势能变化、机械能变化无法确定可确定合力方向一定沿斜面向下，所以合力做正功，动能增加【题组阶梯突破】解析答案87910 考点三 带电粒子在电场中的偏转运动8.(多选)长为l、间距为d的平行金属板M、N带等量异种电荷，A、B两带电粒子分别以不同速度v1、v2从金属板左侧同时射入板间，粒子A

10、从上板边缘射入，速度v1平行金属板，粒子B从下板边缘射入，速度v2与下板成一定夹角(0)，如图所示.粒子A刚好从金属板右侧下板边缘射出，粒子B刚好从上板边缘射出且速度方向平行金属板，两粒子在板间某点相遇但不相碰.不计粒子重力和空气阻力，则下列判断正确的是()A.两粒子带电荷量一定相同B.两粒子一定有相同的比荷C.粒子B射出金属板的速度等于v1D.相遇时两粒子的位移大小相等87910 考点三 带电粒子在电场中的偏转运动A.两粒子带电荷量一定相同B.两粒子一定有相同的比荷C.粒子B射出金属板的速度等于v1D.相遇时两粒子的位移大小相等解析由对称关系可知，v1yByA相遇时:水平位移相等解析答案87

11、910 考点三 带电粒子在电场中的偏转运动抵消重力影响vyBC解析答案87910 考点三 带电粒子在电场中的偏转运动10.如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏.现有一电荷量为q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求：(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向夹角的正切值tan；解析答案87910 考点三 带电粒子在电场中的偏转运动10.如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右

12、侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏.现有一电荷量为q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求：(3)粒子打在屏上的点P到O点的距离x.解析答案87910 考点三 带电粒子在电场中的偏转运动规律总结分析粒子在电场中偏转运动的两种方法分析粒子在电场中偏转运动的两种方法1.分解观点：垂直射入匀强电场的带电粒子，在电场中只受电场力作用，与重力场中的平抛运动相类似，研究这类问题的基本方法是将运动分解，可分解成平行电场方向的匀加速直线运动和垂直电场方向的匀速直线运动.2.功能观点：首先对带电粒子进行受力分析，再进行运动过程分析，然后

13、根据具体情况选用公式计算.(1)若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初、末状态及运动过程中的动能的增量.(2)若选用能量守恒定律，则要分清带电粒子在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是减少的.返回 考点四 电场中的力电综合问题1.解答力电综合问题的一般思路【考点逐项排查】 考点四 电场中的力电综合问题2.运动情况反映受力情况(1)物体静止(保持)：F合0.(2)做直线运动匀速直线运动：F合0.变速直线运动：F合0，且F合方向与速度方向总是一致.(3)做曲线运动：F合0，F合方向与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线的凹侧.(4

14、)F合与v的夹角为，加速运动：090；减速运动：90180.(5)匀变速运动：F合恒量. 考点四 电场中的力电综合问题思维深化答案 考点四 电场中的力电综合问题DFmgqE【题组阶梯突破】解析答案121113 考点四 电场中的力电综合问题12.如图所示，在E103V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R40cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q104C的小滑块质量m10g，与水平轨道间的动摩擦因数0.15，位于N点右侧1.5m的M处，g取10m/s2，求：(1)要使小滑块恰能运动到半圆形轨道

15、的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动？qEmgFN=0解析答案121113 考点四 电场中的力电综合问题12.如图所示，在E103V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R40cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q104C的小滑块质量m10g，与水平轨道间的动摩擦因数0.15，位于N点右侧1.5m的M处，g取10m/s2，求：(2)这样运动的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？qEmgFN解析答案121113 考点四 电场中的力电综合问题FNmgqE13.如图所示，一电荷量为q、质

16、量为m的小物块处于一倾角为37的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止.重力加速度取g，sin370.6，cos370.8.求：(1)水平向右电场的电场强度；解析答案121113 考点四 电场中的力电综合问题解析答案121113 考点四 电场中的力电综合问题方法点拨分析力电综合问题的两种思路分析力电综合问题的两种思路1.动力学的观点(1)由于匀强电场中带电粒子所受电场力和重力都是恒力，可用正交分解法.(2)综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式，注意受力分析要全面，特别注意重力是否需要考虑的问题.2.能量的观点(1)运用动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中

17、的所有力做的功，判断选用分过程还是全过程使用动能定理.(2)运用能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现.返回内容呈现 限时自测1.如图所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源.在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为，将两图中的右极板向右平移时，下列说法正确的是()A.甲图中夹角减小，乙图中夹角增大B.甲图中夹角减小，乙图中夹角不变C.甲图中夹角不变，乙图中夹角不变D.甲图中夹角减小，乙图中夹角减小解析答案2134 限时自测2.如图所示，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab

18、长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电荷量分别为q和q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中).不计重力.若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于()解析答案2134 限时自测3.(多选)如图所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左.不计空气阻力，则小球()A.做直线运动B.做曲线运动C.速率先减小后增大D.速率先增大后减小FmgqEF与v0不共线，故小球做曲线运动yxvxvyvx不变，vy先减为0后逐渐增加所以：速率先减小后增大解析答案2134 限时自测4.如图所示，在倾角37的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电

19、场，场强E4103N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板.质量m0.2kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端以与挡板相碰前的速率返回.已知斜面的高度h0.24m，滑块与斜面间的动摩擦因数0.3，滑块带电荷量q5.0104C，取重力加速度g10m/s2，sin370.6，cos370.8.求：(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小；解析答案2134 限时自测4.如图所示，在倾角37的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E4103N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板.质量m0.2kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端以与挡板相碰前的速

20、率返回.已知斜面的高度h0.24m，滑块与斜面间的动摩擦因数0.3，滑块带电荷量q5.0104C，取重力加速度g10m/s2，sin370.6，cos370.8.求：(2)滑块在斜面上运动的总路程s和系统产生的热量Q.解析(2)滑块最终将静止在斜面底端，(mgqE)hFfs解得：s1mQFfs0.96J返回解析答案2134 练出高分1.如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动.那么()A.微粒带正、负电荷都有可能B.微粒做匀减速直线运动C.微粒做匀速直线运动D.微粒做匀加速直线运动解析微粒做直线运动

21、的条件是速度方向和合力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故B正确.21345678910B解析答案 练出高分A21345678910解析答案 练出高分3.喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中()A.向负极板偏转B.电势能逐渐增大C.运动轨迹是抛物线D.运动轨迹与所带电荷量无关C21345678910解析带负电的微滴进入电场后受到向上的电场

22、力，故带电微滴向正极板偏转，选项A错误；带电微滴垂直进入电场受竖直向上的电场力作用，电场力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，选项B错误；解析答案 练出高分4.(多选)平行板电容器的两板A、B接于电池两极，一个带正电小球用绝缘细线悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，如图所示，那么()A.保持开关S闭合，将A板稍向B板靠近，则增大B.保持开关S闭合，将A板稍向上移，则减小C.开关S断开，将A板稍向B板靠近，则不变D.开关S断开，将A板稍向上移，则减小21345678910解析答案 练出高分答案AC21345678910保持开关S闭合，将A板稍向上移，电容器两极板间

23、的电势差不变，板间距离也不变，则板间场强不变，小球所受的电场力不变，不变，故B错误； 练出高分21345678910解析答案 练出高分答案BD21345678910 练出高分6.(多选)如图所示，一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、带电荷量q的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是()A.小球经过环的最低点时速度最大B.小球在运动过程中机械能守恒C.小球经过环的最低点时对轨道的压力为mgqED.小球经过环的最低点时对轨道的压力为3(mgqE)21345678910解析答案 练出高分答案AD21345678910解析根据动能定理知，在运动到