【师说】2015届高考“雄关漫道”新课标数学理全程复习构想练之乐：101随机抽样[来源：学优高考网158208]

1、101随机抽样一、选择题1现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是()A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样解析：总体较少，宜用简单随机抽样；已分段，宜用系统抽样；各层间差距较大，宜用分层抽样

2、，故选A. 答案：A2为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是()A5,10,15,20,25B2,4,8,16,32C1,2,3,4,5 D7,17,27,37,47解析：利用系统抽样，把编号分为5段，每段10个，每段抽取一个，号码间隔为10，故选D. 答案：D3某校高三年级有男生500人，女生400人为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是()A简单随机抽样法 B抽签法C随机数表法 D分层抽样法解析：，根据

3、定义知为分层抽样法. 答案：D4甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，应在这三校分别抽取学生()A30人，30人，30人 B30人，45人，15人C20人，30人，10人 D30人，50人，10人解析：由题意，每个学生被抽到的概率为.故应在这三校分别抽取学生3 60030人，5 40045人，1 80015人. 答案：B5某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员人数的比为101，行政人员有24人，现采取分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么教学人员应抽取的人数为()

4、A30 B40C20 D36解析：设有教辅人员x人，则10xx24200，得x16，教学人员应抽取161040人. 答案：B6某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为()A9 B18C27 D36解析：由已知可设样本容量为n，n32，故n86.设样本中老年职工为x，则中年职工为2x.3x54，x18.故选B. 答案：B二、填空题7一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体

5、中的个数为_解析：由分层抽样定义知，任何个体被抽到的概率都是一样的，设总体个数为x，则，故x120. 答案：1208已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查某维生素是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第1组抽出的号码是11，则第61组抽出的号码为_解析：20，需把3 000袋奶粉按0,1,2,3，2 999编号，然后分成150组，每组20个号码第61组抽出的号码为11(611)201 211. 答案：1 2119某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1 300样本容量(件)130由于

6、不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是_件解析：设C产品的数量为x，则A产品的数量为1 700x，C产品的样本容量为a，则A产品的样本容量为10a，由分层抽样的定义可知：，x800. 答案：800三、解答题10某企业共有3 200名职工，其中中、青、老年职工的比例为532，从所有职工中抽取一个样本容量为400的样本，应采哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？解析：由中、青、老的职工有明显的差异，故采用分层抽样更合理按照比例抽取中，青、老年职工分别为400200，400120，400

7、80，因此应抽取的中、青、老年职工分别为200人，120人，80人11某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加1，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体求样本容量n.解析：总体容量为6121836.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取工程师6，抽取技术员12，抽取技工18.所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18,36.当样本容量为(n1)时，总体容量是35，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量n6.12某单位2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200小计1603204801 0402 000(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽20人调查对北京奥运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？解析：(1)用分层抽样，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取(2)用分层抽