高中物理选修31 末检测

1、高中物理选修3-1 章末检测磁场学校：_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_一、选择题1如图所示，金属细棒质量为m，用两根相同轻弹簧吊放在水平方向的匀强磁场中，弹簧的劲度系数为k，棒ab中通有恒定电流，棒处于平衡状态，并且弹簧的弹力恰好为零。若电流大小不变而方向反向，则()A.每根弹簧弹力的大小为mgB.每根弹簧弹力的大小为2mgC.弹簧形变量为D.弹簧形变量为2如图所示为某种电磁泵模型的示意图，泵体是长为L1，宽与高均为L2的长方体。泵体处在方向垂直向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，泵体的上下表面接电压为U的电源（内阻不计），理想电流表示数为I。若电磁泵和水面高度差为h，液体的电阻率为，在t时间内

2、抽取液体的质量为m，不计液体在流动中和管壁之间的阻力，取重力加速度为g，则A泵体下表面应接电源正极B电磁泵对液体产生的推力大小为BIL1，C电源提供的电功率为D质量为m的液体离开泵体时的动能UIt-mgh- I2 t3电磁轨道炮工作原理如题图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到的安培力在作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是A只将轨道长度L变为原来的2倍B只将电流I增加

3、到原来的2倍C只将弹体质量减小到原来的一半D将弹体质量减小到原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变，4如图所示，直角坐标系中y轴右侧存在一垂直纸面向里、宽为a的有界匀强磁场，磁感应强度为B，右边界PQ平行y轴，一粒子(重力不计)从原点O以与x轴正方向成角的速率v垂直射入磁场，当斜向上射入时，粒子恰好垂直PQ射出磁场，当斜向下射入时，粒子恰好不从右边界射出，则粒子的比荷及粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的时间分别为()A. B.C. D.5如图所示，纸面内有宽为L，水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为m、电荷量为-q、速率为v0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都会聚到一点

4、，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是哪一种(其中B0=，A、C、D选项中曲线均为半径是L的圆弧，B选项中曲线为半径是的圆)6如图所示，在一个直角三角形区域ABC内，存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，AC边长为3l，C=90，A=53一质量为m、电荷量为+q的粒子从AB边上距A点为l的D点垂直于磁场边界AB射入匀强磁场，要使粒子从BC边射出磁场区域（sin53=0.8，cos53=0.6），则（）A粒子速率应大于B粒子速率应小于C粒子速率应小于D粒子在磁场中最短的运动时间为7现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如图所

5、示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为A.11 B.12 C.121 D.144 8如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )A加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关

6、B带电粒子每运动一周被加速一次C带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3D加速电场方向不需要做周期性的变化9回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图7所示。D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速。当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出。忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是()A.若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大B.若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行的时间会变短C.若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装

7、置加速质子D.质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为10如图所示，一个静止的质量为 m、带电荷量为 q 的粒子（不计重力），经电压 U 加速 后垂直进人磁感应强度为 B 的匀强磁场，粒子在磁场中转半个圆周后打在 P 点，设 OP=x，能够正确反应 x 与 U 之间的函数关系的是11在绝缘圆柱体上a、b两位置固定有两个金属圆环，当两环通有如图所示电流时，b处金属圆环受到的安培力为F1；若将b处金属圆环移到位置c，则通有电流为I2的金属圆环受到的安培力为F2。今保持b处金属圆环位置不变，在位置c再放置一个同样的金属圆环，并通有与a处金属圆环同向、大小为I2的电流，则在a位置的金属圆环受到的安培力(

8、)A.大小为|F1F2|，方向向左B.大小为|F1F2|，方向向右C.大小为|F1F2|，方向向左D.大小为|F1F2|，方向向右12如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁感中，粒子打至P点，设OPx，能够正确反应x与U之间的函数关系的是 ()13取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（ ）A0。B0.5B。CB。D

9、2 B。二、计算题14据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如题7-2图所示。炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离w=0.10m，导轨长5.0m，炮弹质量m=0.30kg。导轨上的电流I的方向如图中箭头所示。可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为2.0，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为v=2.0103m/s，求通过导轨的电流I。忽略摩擦力与重力的影响。15如图所示，区域、内存在垂直纸面向外的匀强磁场，区域内磁场的磁感应

10、强度为B，宽为1.5d，区域中磁场的磁感应强度B1未知，区域是无场区，宽为d，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从磁场边界上的A点与边界成60角垂直射入区域的磁场，粒子恰好不从区域的右边界穿出且刚好能回到A点，粒子重力不计。(1)求区域中磁场的磁感应强度B1；(2)求区域磁场的最小宽度L；(3)求粒子从离开A点到第一次回到A点的时间t。16有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示。其中加速电场的电压为U，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O1等距的各点电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1。磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90o的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静

11、电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点垂直于磁分析器的左边界且垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子垂直于磁分析器下边界从Q点射出，并进入收集器。测量出Q点与圆心O2的距离为d。位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为0.5d。 (题中的U、m、q、R、d都为已知量)(1)求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；(2)求磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向；(3)现将离

12、子换成质量为4m，电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变。磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离。17如图甲所示，间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻，一质量为m、带电量为q的粒子（不计重力），以初速度v0由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。当B0和TB取某些特定值时，可使t=0时刻入射的粒子经t时间恰能垂直打在P板上（不考虑粒子反弹）。上述m、q、d、v0为已

13、知量。（1） 若t =TB，求B0；（2）若t =TB，求粒子在磁场中运动时加速度的大小； （3） 若，为使粒子仍能垂直打在P板上，求TB。18如图所示，OPQ是关于y轴对称的四分之一圆，在PQMN区域有均匀辐向电场，PQ与MN间的电压为U。PQ上均匀分布带正电的粒子，可均匀持续地以初速度为零发射出来，任一位置上的粒子经电场加速后都会从O进入半径为R、中心位于坐标原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xoy平面向外，大小为B , 其中沿+y轴方向射入的粒子经磁场偏转后恰能沿+x轴方向射出。在磁场区域右侧有一对平行于x轴且到x轴距离都为R的金属平行板A和K, 金属板长均为4R , 其中K板接地，

14、A与K 两板间加有电压UAK0, 忽略极板电场的边缘效应。己知金属平行板左端连线与磁场圆相切，O在y轴（0, -R）上。（不考虑粒子之间的相互作用力）（1）求带电粒子的比荷q/m；（2）求带电粒子进入右侧电场时的纵坐标范围；（3）若电压UAK=，求到达K板的粒子数与进入平行板总粒子数的比值。19如图甲所示，ABCD是一长方形有界匀强磁场边界，磁感应强度按图乙规律变化，取垂直纸面向外为磁场的正方向，图中ABADL，一质量为m、所带电荷量为q的带正电粒子以速度v0在t0时从A点沿AB方向垂直磁场射入，粒子重力不计。 (1)若粒子经时间tT0恰好垂直打在CD上，求磁场的磁感应强度B0和粒子运动中的加

15、速度a的大小。(2)若要使粒子恰能沿DC方向通过C点，求磁场的磁感应强度B0的大小及磁场变化的周期T0。【参考答案】一、选择题题号12345678910111213答案ACDBDCAACDBDBDBCBA二、计算题14炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而v2=2aL联立式得代入题给数据得：I=0.6105A 。 15(1)3B(2)(3) (1)由题意知粒子的运行轨迹如图所示，设在区域、中粒子做圆周运动的半径分别为r、R，由图知RRcos 1.5d，Rsin rsin ，联立得Rd，r。由洛伦兹力提供向心力得：qvBm，同理区域中，qvB1m，联立得B13B。在区域中的运行时间为：t2，在区域中的

16、运行时间为：t3，所以粒子从离开A点到第一次回到A点的时间：tt1t2t3。16（1）离子经电场直线加速，由动能定理： qU=mv2，离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：qE=m联立解得： E=2U/R。（3）设质量为4m的另一正离子经电场加速后的速度为v,由动能定理： qU=4mv2，解得：v=v/2质量为4m的离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：qE=4m联立解得：R=R。质量为4m的离子在磁分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有： qvB=4m解得：r=2r=2d。收集器水平向右移动的距离为D=d+0.5dcot60-d=(-1)d。17根据

17、题述，可使t=0时刻入射的粒子经t时间恰能垂直打在P板上，结合各小题条件，列出相关方程解答。（1）设粒子做圆周运动的半径为R1，由牛顿第二运动定律得 qv0B0=m据题意由几何关系得：R1=d。联立解得：B0=。(3) 设粒子做圆周运动的半径为R，周期为T，由圆周运动公式得T=。由牛顿第二运动定律得 qv0B0=m由题意知，B0=联立解得： d=4 R。粒子运动轨迹如图所示，O1、O2为圆心，连线与水平方向的夹角为，在每个TB时间内，只有A、B两个位置才有可能垂直击中P板，且均要求：0/2。由题意可知：T=当n2时，不满足090的要求。若在B点击中P板，据题意由几何关系得：R+2 Rsin+2(R+Rsin)n=d当n=0时，无解。当n=1时，解得sin=，=arcsin()。联立解得：TB=+ arcsin()。18【解题思路】（1）由动能定理，qU=mv2，由已知条