《圆》第二节直线和圆和位置关系导学案2_第1页
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文档简介

1、圆第二节 直和圆位置关系讲学稿2主编人：占利华 主审人：班级： 学号： 姓名： 学习目标：【知识与技能】1、了解切线的概念,掌握切线的性质定理和判定定理2、会过圆上一点画圆的切线【过程与方法】经历切线的判定定理及性质定理的探究过程，养成能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯【情感、态度与价值观】体验切线在实际生活中的应用，感受数学就在我们身边，感受证明过程的严谨性及结论的确定性【重点】切线的性质定理和判定定理【难点】切线的性质定理和判定定理学习过程:一、自主学习（一）复习巩固1、直线和圆的位置关系有哪些？ 它们所对应的数量关系又是怎样的？ 2、判断直线和圆的位置关系有哪些方法？ 特别地，判断直

2、线与圆相切有哪些方法？ （二）自主探究1、探索直线与圆相切的另一个判定方法如下图，O中，直线l经过半径OA的外端，点A作且直线lOA，你能判断直线l与O的位置关系吗？你能说明理由吗？理由： 结论：_ 总结切线判定定理： 定理的符号语言： 如何作一个圆的切线： 2、思考探索；如图，直线l与O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？ 理由吗？ 反证法证明： 切线的性质定理： 定理的符号语言： 3、如图，ABC内接于O，AB是O的直径，CADABC，判断直线AD与O的位置关系，并说明理由。（三）、归纳总结： 1、判断直线与圆相切有哪些方法？ 2、直线与圆相切有哪

3、些性质？ 3、在已知切线时，常作什么样的辅助线？ （四）自我尝试：如图PA、PB是O的切线，切点分别为A、B、C是O上一点，若APB=40°，求ACB的度数。二、教师点拔相切是直线与圆位置关系中最理想、最漂亮、最具有美学性的关系，本节内容的探索与推敲向我们揭示出：抓住有价值的特殊现象作深入细致的研究，可以增强创新能力和素质。在解决与圆有关的问题时，常常需要添加辅助线：已知直线是圆的切线时，通常需要连接 和 ，这条半径垂直于切线。要证明一条直线是圆的切线时：如果直线经过圆上某一点，则需要连接 和 得到辅助线半径，再证明所作半径垂直于这条直线。总结为：已知公共点，连半径证垂直；如果已知条

4、件中直线与圆的公共点没有确定，那么应过 作直线的 ，得垂线段，再证明这条垂线段的长等于半径，总结为：未知公共点，作垂线证半径。三、课堂检测 1、如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点D。图中互余的角有（ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 2、如图，PA切O于点A，弦ABOP，弦垂足为M，AB=4,OM=1,则PA的长为（ ）A B C D 3、已知：如图，直O线BC切于点C，PD是O的直径A=28°,B=26°,PDC= 四、课外训练1、 如图，AB是O的直径，MN切O于点C，且BCM=38°，求ABC的度数。 2、如图在ABC中AB=BC，以AB为直径的O与AC交于点D，过D作DFBC，交AB的延长线于E，垂足为F求证：直线DE是O的切线3、如图，AB,CD,是两条互相垂直的公路,ACP=45&

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