基于FPGA和Matlab的均衡滤波器设计与实现_图文

1、总第181期2009年第7期舰船电子工程Ship Electronic Engineering204基于FPGA和Matlab的均衡滤波器设计与实现3张光法(海军驻宜昌地区军事代表室宜昌443005摘要本文采用FP GA和Matlab设计及实现64阶的均衡FIR滤波器,其主要特点是可实现任意响应的数字信号滤波,滤波系数修改方便,具有较强的灵活性和实用性。通过仿真和测试,验证了设计的正确性。关键词FP GA;Matlab;均衡;FIR;分布式算法中图分类号TP301.6Design a nd Implement ation of Proportion FilterBased on F PGA a

2、nd MatlabZha ng Guangf a(Military Representative Office of Navy in Y ichang,Y ichang443005Abs t rac tThe paper pointed out the method and p rocess of designing an64ordes p ropo rtion FIR filter using FP GA and Matlab.This filter can realize a digital filtering of discretional response,by setting dif

3、ferent parameters of the filter, which is easily available.So its very flexible and p ractical.This design has been p rovided co rrect by p rogram simulating and testing.Ke y w ordsFP GA,Matlab,proportion,FIR,distributed arithmeticClass Nu m berTP301.61引言传统的模拟滤波器和数字滤波器,只能实现低通、带通、高通、带阻等一般性质的滤波器。在某些特定

4、的场合,例如某信号发射系统需要均衡带内信号的起伏大小,使频带内发射信号的声源级都能满足要求,这种情况下传统方法设计的滤波器都不适合。因此,本文提出借助Matlab工具箱,计算任意响应的FIR滤波器系数,然后采用FP GA来实现FIR滤波器,具有较强的灵活性和实时性,为解决某些频带内的信号均衡提供了一种很好的解决方法。2均衡滤波器设计结构和基本原理均衡滤波器主要包括软件设计和硬件设计两个部分,其中软件设计部分包括基于Matlab工具箱的滤波器系数计算和基于FP GA硬件的FIR滤波器设计,硬件部分主要包括A/D采集器、FP GA 电路设计、D/A转换器设计。本设计中采用16位A/D输入采样信号,

5、经过FP GA生成的均衡数字滤波器滤波后,再由16位D/A输出滤波后的信号。图1为均衡滤波器硬件电路的基本原理框图,图2为均衡滤波器软件处理开发流程。3收稿日期:2009年3月13日,修回日期:2009年4月15日作者简介:张光法,男,硕士研究生,高级工程师,研究方向:水中兵器技术。2009年第7期舰船电子工程2053用Matlab 设计均衡滤波器系数3.1系数实现原理由于均衡滤波器的特性是在指定的频带范围内幅度频率响应有不同的幅值。利用工具MA T 2L AB 中的函数FIR2可以完成这种滤波器的设计。FIR2函数的具体算法是:首先根据要求的幅度频率响应进行插值,然后对其进行傅立叶反变换,得

6、到理想滤波器的单位脉冲响应,最后利用窗函数对理想滤波器的单位脉冲响应进行截短处理,由此得到FIR 数字滤波器的系数。假定理想滤波器的频率响应H d (1的表示为:H d =(e j=n =-h d (n e-jn (1由于滤波器的频率与单位冲激响应序列是傅立叶变换对,据此:h d (n =12-H d (e j e jn d(2求得理想滤波器的单位冲激响应h d (n ,可得到该离散滤波器的系统传递函数h d (z :H d (n =n =-h d (n z-n(3此时,该h d (n 为无限长序列,因此H d (z 是物理不可实现的。为了使系统变为物理可实现的,且使实际的FIR 滤波器频率响

7、应尽可能逼近理想滤波器的频率响应,采用窗函数将无限冲激响应h d (n 截取一段h (n 来近似表示h d (n ,可得:h (n =h d (n (n (4从而有:H (z =H d (z =N -1n =0h (n z-n(5式中N 表示窗口长度,这样H (z 就是物理可实现的系统。3.2函数FIR2参数说明本文中采用的FIR2具体语法形式为:B =f i r 2(N ,f ,m (6其中参数N 是待设计滤波器的阶次;参数f 是滤波器频率归一化向量,其元素在区间0,1之间取值,当f =0时对应于频率0,当f =1时对应与信号采样频率的一半。而且f 向量的第一个元素必206张光法:基于FP

8、GA 和Matlab 的均衡滤波器设计与实现总第181期须为0,最后一个元素必须为1,并要求元素单调递增;向量m 是一个向量,其中的元素是正实数,对应于m 向量中频率点的幅度,向量m 的长度和向量f 相同。本函数调用默认时为海明窗函数。4用FP GA 实现FIR 均衡滤波器4.1FIR 实现基本原理根据FP GA 硬件结构特性,本文中的FIR 设计方法是建立在分布式算法(DA 基础;与传统的乘积2和结构相比,在分布式算法中,我们总是计算具体位b 在一个步骤中通过所有系数的乘积和。这种计算只需要一个小表和一个附加移位器的累加和即可。这种方法需要定义分布式法表(可以由逻辑单元L C 来实现L U

9、T 表0,对于低阶而言,由于L U T (DA 参数表有限,FIR 滤波器的DA 实现是非常有吸引力的,但对于一个高阶的滤波器的,L U T 的规模会随滤波器的阶数的增长呈指数增加,当滤波器阶数很大时,查找表的规模过于庞大。为了减小规模,对于1个有32位地址总线的L U T 进行分割,可产生4个8位地址总线部分L U T ,先分别对4个部分查表,再将结果相加。为防止相加时产生溢出,将32位查表输出经过一位符号扩展变为33位。这种方法的优点是避免了FP GA 不擅长的乘法运算,采用逻辑运算和移位运算来实现FIR 。关于分布式算法原理如下:y =c ,x =N -1n =0cnxn=c0x0+c1

10、x1+cN -1xN -1(7其中cn为已知常数,x n 是变量。分布式算法的基础是部分积为常数乘法,FIR 滤波器的数学表达式与式(7相似,且在一般的FIR 中,滤波系数均是固定的,因此FIR 可以应用分布式算法。cn即为滤波器的系数,xn为输入信号的采样值。在数字系统中,x n 可表示为:x n =B -1b =0x bn2b,x b n0,1其中x b n表示xn的第b位,则:xn也就是x 的第n 次采样,因此y =N -1n =0cnB -1b =0x b n2b=c0(x B -102B -1+x B -202B -2+x 0020+c1(x B -112B -1+x B -212B

11、 -2+x 0120+cN -1(x B -1N -12B -1+x B -2N -12B -2+x 0N -120=(c0x B -10+c1x B -11+cN -1x B -1N -12B -1+(c0x B -20+c1x B -21+cN -1x B -2N -12B -2+(c0x 00+c1x 01+cN -1x 0N -120=B -1B =0N -1n =0cnx bn=B -1b =02bN -1n =0f (cn,x bn(8由上可见,分布式算法中的主要部分就在于两次累加,第一次累加以部分积为基本元素。我们知道FP GA 是基于查找表技术的结构,而查找表可以实现我们所要求

12、的任意逻辑,所以可以利用查找表的功能来实现第一次的累加部分。令表中存储着方括号中所有可能的组合,通过输入变量对应位的组合向量(x b N -1,x b N -2,x b 0对表进行寻址。查找表结构如表1所示。表1分布式查找表结构x b N -1,x b N -2,x b 0查找表内结构0000000c0+0c1+0cN -10000010c0+0c1+1cN -11111 (101c 0+1c1+0cN -11111 (111c0+1c1+1cN -14.2均衡滤波器的实现首先根据设计要求求出需要设计的数字滤波器的频率响应特性,然后再经过MA TLAB 计算后,求出滤波器系数,然后再处理生成D

13、A 数据表,即FP GA ROM 的查表数据。至此,完成MA T 2LAB 数学计算;16位的A/D 采样数据经过处理后送入FP GA ,并作为DA 数据表的查表地址,找出需要的DA 系数并将其送入累加器,通过判断计数器的数值来判断是否送出数据。累加器输出的数据经过转换后由D/A 转换芯片输出。5均衡滤波器的设计步骤及验证5.1提出设计要求为保证设计的实用性,验证中选择了某发射换2009年第7期舰船电子工程207能器系统对频率响应的特性,在带内的测量值如表2所示。 表2发射换能器频响特性频率(k Hz 2025303540幅度(mV 17026720286134要求信号通过设计的滤波器后,带内

14、起伏不超过1dB 。5.2均衡滤波器系数设计程序中假定频带范围为0100k Hz ,设定采样频率为200k Hz ,测量的过程中使用的标准水听器的接收灵敏度如表3,水听器和待测的换能器的距离为2.2m 。表3水听器接收灵敏度M /dB-206.7-207.8-208.3-208.3-208.7按照声源级计算公式:S L =20lg V p p +20lg d -M -9其中,V p p 是水听器接收到的信号幅度峰峰值(伏;d 是目标声源换能器到水听器的水平距离(米;M 是水听器的接收灵敏度(M 取值参考标准水听器接收灵敏度表。可以求出对应频率的声源级:20k Hz 时为195.18dB ,25

15、k Hz 时为200.2dB ,30k Hz 时为198128dB ,35k Hz 时为190.86dB ,40k Hz 时为19513dB ,设定采样频率为200k Hz ,经整理(取倒数和平移得到的参数为20k Hz 时为8.0212dB ,25k Hz 时为3dB ,30k Hz 时为4.9232dB ,35k Hz 时为12.34dB ,40k Hz 时为7.8958dB ,此时可以设定滤波器频率f 1=0,10,20,25,30,35,40,50,100,单位为k Hz ,归一化后得到f =0,0.1,0.2,0.25,0.3,0.35,0.4,0.5,1;则对应频率的相对幅度序列为

16、m =0,0,8.0212,3,4.9232,12.34,718958,0,0,则由函数b =fir2(64,f ,m ,即求出fir 滤波器的64阶的滤波系数。5.3均衡滤波器的测试效果将求出的滤波系数输入设定好的FP GA 程序中,经过编译后,将程序加载FP GA 芯片上,测量得到的频响特性如图3所示。5.4验证为了说明信号经过本设计中的滤波器滤波后,能满足实际要求。将表2的数据由A/D 输入端输入,测量D/A 输出的结果如表4所示。图3实际滤波器和期望滤波器幅度频率特性比较表4测试信号经均衡滤波前后幅度比较频率(k Hz 输入信号幅度(mV 输出信号幅度(mV 20170158134150比较表4的测试结果,20k Hz 40k Hz 内的最大起伏变为0.7dB ,满足设计要求,这说明本设计是有效的。6结语本文较详细地阐述了基于FP GA 和Matlab 的均衡滤波器的设计。通过实际测试结果证明设计的FIR 均衡滤波器实用效果好,并且滤波器有很高的灵活性,滤波系数存入表格内便于修改,有很好的适应性。参考文献1美Uwe Meyer 2Baese.数字信号处理FP GA 实现M .北京:清华大学出版社,20022英Rlchard Q.L yons.朱光明,程建远,等译.数字信号处理(第二版M .北京:机械工业出版社,20063程佩青.数字信号处理教程(