四边形的相关概念

1、办学理念：因人而异 因材施教 发掘潜能 体验成功 办学宗旨：为学生解惑 替家长分忧 促家庭和谐四边形的相关概念1、四边形在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。2、四边形具有不稳定性3、四边形的内角和定理及外角和定理四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于180°； 多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。思考：如何证明四边形内（外）角和等于360度；多边形内（外）角和公式是如何推导出来的？4、设多边形的边数为

2、n，则多边形的对角线共有条。从n边形的一个顶点出发能引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形。例：如图，四边形ABCD，AE，BE分别为角平分线，求证<AEB= 。提示：首先抓住关键考点，四边形内角和与三角形内角和的度数。然后由角平分线寻求等量关系即可解题。平行四边形1、平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形的性质（1）平行四边形的对边平行且相等。（2）平行四边形相邻的角互补，对角相等（3）平行四边形的对角线互相平分。（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。常用点：（1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截

3、下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。思考：为什么二等分平行四边形面积。（2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。思考：为什么？3、平行四边形的面积S平行四边形=底边长×高=ah例：如图，已知六边形ABCDEF的六个内角均为120°，CD10 cm，BC8 cm，AB8 cm，AF5 cm，求此六边形周长 解：如图，分别延长ED、BC交于点M，延长EF、BA交于点N. EDCDCB120°，MDCMCD60°M60°， MDC是等边三角形 CD10， MCDM10. 同理，ANF也是等边三角形， AFANNF5.

4、 ABBC8，NB8513，BM81018.E120°，EM180°，ENMB.同理，EMNB.四边形EMBN是平行四边形，ENBM18，EMNB13，EFENNF18513，EDEMDM13103，六边形ABCDEF的周长ABBCCDDEEFFA8810313547(cm) 利用六个内角相等，构造平行四边形是解决本题的关键在计算证明的过程中，不可将某一条件未加证明作为已知条件或推理、计算的依据，解题所用知识都应用所学知识。练习：基础掌握1.在ABCD中，ABCD的值可以是（ ）A.1234B.1221C.1122D.21212.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对

5、数是（ ）A.2B.4C.6D.83.在ABCD中，A、B的度数之比为54，则C等于（ ）A.60°B.80°C.100°D.120°4.ABCD的周长为36 cm，AB=BC，则较长边的长为（ ）A.15 cmB.7.5 cmC.21 cmD.10.5 cm5.如图，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）B.9.66. 在ABCD中，对角线AC12，BD10，边ABm，则m的取值范围是() A10<m<12 B2<m<22 C1<m<11 D5<m&l

6、t;67. 在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为_第9题CDEHABF8如图，过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是_ 9. 如图,在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60°，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是 .10如图，在ABCD中，已知AB=9，AD=6，BE平分ABC交DC边于点E，则DE等于 .11. 如图，已知平行四边形ABCD，

7、对角线AC和BD相交于点O，点P在边AD上，过点P作PEAC，PFBD，垂足分别为E、F，PE=PF若PE= ，EO=1，求EPF的度数； ABCDEM12将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点M， 求证：重合的部分是等腰三角形。13已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10， BD=8 （1）若ACBD，试求四边形ABCD的面积 ；（2）若AC与BD的夹角AOD=，求四边形ABCD的面积； 14. 如图所示，在ABCD中，ABC=60°，且AB=BC，MAN=60°请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论 15.如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为t（1）求CD的长；（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；（3）在点P、点Q的运动过