图形的旋转精品（课堂PPT）

1、12（）上面情景中的转动现象，有什么共同（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？的特征？3（2 2）钟表的指针、秋千在）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？位置是否发生变化呢？451 1、了解生活中图形的旋转、了解生活中图形的旋转2 2、了解旋转变换的概念、了解旋转变换的概念3 3、理解图形变换中旋转变换的性质、理解图形变换中旋转变换的性质4 4、会按要求作简单平面图形旋转后、会按要求作简单平面图形旋转后的图形的图形61 1、由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程、由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕中，原

2、图形上的所有点都绕，按，按，转动，转动，这样的图形，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。 这个固定的点叫做这个固定的点叫做_。旋转的角度叫旋转的角度叫_._.一个固定的点一个固定的点同一个方向同一个方向同一个角度同一个角度叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素：叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素：1 1、旋转中心；、旋转中心；2 2、旋转的方向；、旋转的方向；3 3、旋转的角度。、旋转的角度。旋转中心旋转中心旋转角旋转角71 1将一块三角尺将一块三角尺ABCABC绕点绕点C C按逆时针方向旋按逆时针方向旋转到转到DECDEC的位置的位置, ,观

3、察旋转前后什么发生观察旋转前后什么发生了改变了改变, ,什么没变什么没变? ?ABCED8B/A/ABC/CO观察观察思考思考2、将 ABC绕点O按顺时针方向旋转到 ABC的位置. 度量 AOA、 BOB、 COC的度数，线段AO与AO、 BO与BO、CO与CO的长度.你会发现什么?逆时针逆时针92 22、将 ABC绕点O按顺时针方向旋转到 ABC的位置. 度量 AOA、 BOB、 COC的度数，线段AO与AO、 BO与BO、CO与CO的长度.你会发现什么? 在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做角度，这样的图形运动叫做图形的旋

4、转图形的旋转. .这个定点叫这个定点叫旋转中心旋转中心. .旋转的角度称为旋转的角度称为旋转角旋转角. .图形的旋转的概念图形的旋转的概念图形的旋转图形的旋转不不改变图形的形改变图形的形状、大小，状、大小，只只改变图形的位改变图形的位置置. . 旋转的要素：1、旋转中心2 2、旋转的方、旋转的方向向； 3、旋转角101 1、由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程、由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕中，原图形上的所有点都绕，按，按，转动，转动，这样的图形，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。 这个固定的点叫做这个固定的点叫

5、做_。旋转的角度叫旋转的角度叫_._.一个固定的点一个固定的点同一个方向同一个方向同一个角度同一个角度叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素：叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素：1 1、旋转中心；、旋转中心；2 2、旋转的方向；、旋转的方向；3 3、旋转的角度。、旋转的角度。旋转中心旋转中心旋转角旋转角11旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等. . 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. . 每一对对应点与旋转中心的每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等连线所成的角彼此相等. . 旋转的基本性质旋转的基本性质12如图，如图， A AO BO B是是AOBAOB

6、绕点绕点O O按顺时按顺时针方向旋转针方向旋转4545角度所得的。角度所得的。ABBOA这里定点这里定点 是旋转中心，旋转角是是旋转中心，旋转角是4545的角度的角度为为 。 小试牛刀小试牛刀点点O OAOA, BOB点点B的对应点是点的对应点是点_线段线段OB的对应线段是线段的对应线段是线段_A的对应角是的对应角是_线段线段AB的对应线段是线段的对应线段是线段_ B0BA B A132、把下列各英文字母旋转、把下列各英文字母旋转1800后，仍是原后，仍是原来英文字母的是（来英文字母的是（ ）V H L Z W B I A . B. C. D. 14FABDEC如图，如果正方形如图，如果正方形

7、CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有旋转中心的点共有_个个. . 练习练习2 23151 1、如图，经过怎样的旋转变换，、如图，经过怎样的旋转变换，可由射线可由射线OPOP得到射线得到射线OQOQ？（课本第？（课本第4848页）页）OPQ答：以答：以O为旋转中心，按顺时针方向，旋转为旋转中心，按顺时针方向，旋转90162 2、如图，、如图，ABCABC与与ADEADE都是等都是等腰直角三角形，腰直角三角形，CC和和AEDAED都都是直角，点是直角，点E E在在ABAB上，如果上，如果

8、ABCABC经旋转后能与经旋转后能与ADEADE重合，重合，点点 是旋转中心，旋转了是旋转中心，旋转了 度。度。点点B B的对应点是点的对应点是点 ；线段；线段ABAB的对应线段的对应线段是是 ；ABCABC的对应角是的对应角是 。A45DADADEEDCBA173、如图所示是一双手的图片。你认为能否经、如图所示是一双手的图片。你认为能否经过一定的旋转变换，使左手的图形与右手的过一定的旋转变换，使左手的图形与右手的图形重合？经过轴对称变换呢？你从中得到图形重合？经过轴对称变换呢？你从中得到什么结论？用你的左、右手试一试。什么结论？用你的左、右手试一试。旋转变换必须指明旋转变换必须指明:1、旋转

9、中心、旋转中心,2、旋转方向、旋转方向,3、旋转角度、旋转角度.旋转变换与轴对旋转变换与轴对称变换、平移变称变换、平移变换有何异同点换有何异同点?18 特征特征运动方式运动方式形状形状大小大小方向方向轴对称轴对称平移平移旋转旋转不变不变不变不变改变改变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变改变改变19OAA801、求点、求点A绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转80后的像后的像(1)(1)定方向定方向(2)(2)定距离定距离20线段的旋转变换线段的旋转变换: :已知旋转角是顺时针已知旋转角是顺时针及及旋转中心旋转中心O旋转中心旋转中心90 原线段原线段旋转后旋转后的线段的线段ABAB90 O线段线

10、段ABAB就是所求作的旋转变换后的像就是所求作的旋转变换后的像21ABC3、如图，、如图，O是是ABC外一点。以点外一点。以点O为旋转中心，为旋转中心，将将ABC按逆时针旋转按逆时针旋转60，作出经旋转变换后的，作出经旋转变换后的像。像。O22旋转的基本性质旋转的基本性质（）旋转（）旋转不改变不改变图形的大小和形状图形的大小和形状（）对应点到旋转中心的距离相等（）对应点到旋转中心的距离相等（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度角度都是旋转的角度都是旋转的角度（）图形上的每一点都绕旋转中心沿（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同相同方向方向 转动了转

11、动了相同相同的的角度23想一想：想一想：旋转变换的作图方法：旋转变换的作图方法： 先将图形上的某些点作旋转变换，然后先将图形上的某些点作旋转变换，然后根据旋转变换不改变图形的形状、大小，根据旋转变换不改变图形的形状、大小，以及点线之间的位置关系等性质，作出原图以及点线之间的位置关系等性质，作出原图形的像。形的像。经旋转变换后所得的图形和原来图形全等吗？经旋转变换后所得的图形和原来图形全等吗？24例例2如图，画出长方形如图，画出长方形ABCDABCD绕点绕点O O按顺时针方按顺时针方向旋转向旋转9090o o 后的图形。后的图形。ABCDOABCD【解】【解】连结连结AO，并沿顺时针方向作，并沿

12、顺时针方向作AOA90O , 使使OA=OA;同理作出点同理作出点B ,C ,D 。连结连结A B , B C , C D , D A。四边形四边形A B C D 就是所求的长方形就是所求的长方形【反思】画旋转图形的要点是根据旋转中心和【反思】画旋转图形的要点是根据旋转中心和旋转角度把关键点旋转至相应的位置上。旋转角度把关键点旋转至相应的位置上。25在方格纸上画旋转后的图形2627D28作业作业：1.课后作业题课后作业题2.作业本作业本2.4同学们，下课！再见！同学们，下课！再见！291.ABC是等边三角形是等边三角形,面积是面积是20,D是是BC上一上一点点, ABD经过旋转后到达经过旋转后

13、到达ACE的位置的位置.求四求四边形边形ADCE的面积的面积.C CD DB BA AE E30E E31 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由案由5 5个相同的花瓣组成个相同的花瓣组成, ,它是由其中的一它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的瓣经过几次旋转得到的? ?4次次3233由两个等边三角形所组成的菱形绕图形的中心由两个等边三角形所组成的菱形绕图形的中心旋转五次。旋转五次。34由四个等边三角形组成的由四个等边三角形组成的“ ”“ ”图形图形旋转而成旋转而成353637细心选一选细心选一选下列图案中下列图案中, ,不能由一个图形通过旋转而构成的是不能由一个图形通过旋转而构成的是( )( )ACDBc38五角星可以看作由什么基本图案经过怎样五角星可以看作由什么基本图案经过怎样的旋转得到的？的旋转得到的？想一想，想一想，391、相同：都是一种运动；运动前、相同：都是一种运动；运动前 后不改变后不改变图形图形的形状和大小的形状和大小2、不同、不同形状形状大小大小方向方向轴对称轴对称平移平移旋转旋转不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变403方法一、先将牌方法一、先