2020春北师版七年级数学下册第1章【说课稿】同底数幂的除法

1、七年级数学下同底数塞的除法各位同仁大家好：今天我说课的内容是义务教育课程标准教科书北师大版七 年级数学下册教材第一章整式的乘除中的第3节“同底数幕的除法”第1课时同底数幕的除法，下面我就教材、教法、学法、教学程序、板书设计几 方面做简要说明。一、说教材：1、教材地位和应用：同底数幕的除法是第一章整式的乘除中的第3节“同底数幕的除法” 第1课时的内容。在此前，学生通过学习，已经掌握了同底数幕乘法，幕的乘方与积的乘方，这为进一步学习同底数幕的除法做了很好的铺垫。同 底数幕的除法是整式的乘法和幕的意义的综合应用， 是整式的四大基本运算之 一，这节课是以培养学生学习能力为重要内容， 对进一步培养学生的

2、逻辑思维能 力有着重要意义。从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行 学习。通过合作、讨论、动手操作等方式使学生探究同底数幕除法法则。从而感 受数学源于生活，用于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值 的数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化， 过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将 教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。2、学情分析：教学对象是七年级学生，在学习本章前，学生已经掌握了用字母表示数、列 简单代数式，会把一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来，并会进行整式加减运算和乘法运算，对一次方程

3、（组）、一次不等式（组）有了全面系 统的认识；虽然通过全等三角形、对称变换学习，积累了初步的理性思辨及推理 论证经验，但思维水平仍以经验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段，因此，在 理论证方面须坚持遵循“特殊一一一般一一特殊”规律。个别学生计算能力较差，符号感不强，以至于他们在运用性质计算的时候出 现符号上的错误，因此，教学中尽量采用问题诱导和积极鼓励学生大胆尝试的方 式帮助学生进一步提高幕的运算能力和符号感。3、知识分析同底数幕的除法是在学生已经学习了有理数的概念及其运算、整式加减运算 和乘法运算的基础上引入的，同底数幕的除法性质是幕的运算性质之一， 是整式 除法的基础。本章重点是整式乘除法以

4、及乘法公式，整式乘除可通过化归转化为 同底数幕的乘除，而同底数幕的除法又可以通过乘除运算之间的互逆关系探获； 同底数幕的运算法则的探获过程是一个从特殊到一般、从具体到抽象的有层次的 递进上升的概括抽象、归纳原理的过程，有利于发展学生的理性思辨能力，整个 推理过程以学生已熟知的除法意义为出发点和归宿点， 这不仅有利于深化学生对 整式乘除法的理解，而且有利于提升学生举一反三、触类旁通能力，积累一定的 学习经验，本节课无论是在知识传承，还是在对学生数学思维训练、能力培养上 都有举足轻重的作用。因此，我确定了本节课的教学目标是：知识与技能掌握同底数幕除法的运算性质，能熟练运用性质进行同底数幕除法运算过

5、程与方法经历同底数幕除法性质的推导过程，进一步发展探究问题的能力；通过性质 运用帮助学生理解字母表达式所代表的数量关系， 进一步积累选择适当的程序和 算法解决用符号所表达问题的经验。情感态度价值观通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密 切联系；通过性质的推导体会“特殊一一一般一一特殊”的认知规律，发展学生 的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性；通过有一定梯次的变 式训练，锻炼其克服困难的意志，发展学生的合作意识及数学表达能力。根据教学目标、知识体系和学生情况我确立的教学重难点是：重点：理解性质的推导过程，掌握性质内容，能运用性质进行运算难点：理解性质的

6、推导过程及含义二、说教法与学法针对这节课的重难点，围绕新课程理念所强调的让学生亲身经历和体验数学 知识的形成过程。因此，在“教”的设计上，结合学生的实际，我采用了教师启 发、总结、点拔和补充的方法，充分发挥学生的主观能动性。在“学”的设计上, 则注重学生自主探索，合作交流，将学习内容设计成问题用形式的探究活动过程， 使学生在亲身尝试、讨论与交流的过程中，让课堂更开放、学习更轻松、热情更 高涨，并能正确运用同底数幕的除法法则解决问题。三、说教学过程活动一创设情境，导入新课问题：1 .前面我们学习了同底数幕的乘法，请口答：(1) 53 X 52 (2) 105 X 102(3) a3Xa32 .

7、一种数码照片的文件大小是 28K, 一人个存储量为26M (1M=21°K)移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你能将这一问题转化为数学问题吗？如何计算？【设计意图】问题1复习同底数幕的乘法，为本节作铺垫；问题 2旨在揭示章课题；帮助 学生认识数学与生活的密切关系，引发认知冲突，激发其求知欲，使“课伊始， 趣已生”。活动二诱导尝试，探究新知(一)探索性质问题1 .要解决上题中的计算，我们先回顾一下除法的意义。2 .你能计算上式了吗？3 .根据除法意义口答：(1) 55 + 53 (2) 107 + 105 (3) a6-a34 .上述的计算，你还能想到什么办法得到？5 .看看上述各

8、式的计算结果有什么规律，请猜想：am + an=()(a*0,m,n都是正整数，并且m>n)；6 .计算：(1) 32 + 32 (2) 103 + 103 (3) am- am7.看看上述6中各式的计算结果有什么规律，请猜想：a0=() (aw0)(二)归纳性质思考：谁能用文字语言表述am+an=()(aw0,m,n都是正整数，并且m>n)和a0= () (aw0)所反映的规律？。【设计意图】(1)理解性质的形成过程，经历“特殊一一一般”的认知过程帮助学生获 得观察类比、归纳猜想的数学活动经验，培养学生清晰而有条理地表达自己的思 考过程的能力和科学意识，进一步发展演绎推理能力。(

9、2)把学生推到思维的前沿，让学生自探数学知识，自获数学结论，自由 发表见解，自觉积累数学活动经验、建构新的认知结构，发展学生的数学探究能 力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。活动三变式训练，巩固新知例1.计算下列各式。(小试牛刀)311(1) a9 a3( 2) 212 27(3) x 4 x( 4)8- (5)3变式训练(各显身手)题组一(抢答) a5 x()=a7 m3 X()=m8 x3xx5x()=x12 (-6)3 x ( )=(-6) 5题组二 下列计算是否正确？如果不对，加以更正 x6 +x2=x3 64 +64 =6a3 + a=a3(-c) 4 + (-c) 2=-c2题

10、组三计算(1)x8 + x2 (2)a4+a (3)(ab) 5 +(ab) 2例2.计算(攀登高峰)(1) x)7 x2；(25 a4 a2;52.64(3)abab ab(4)b) (a b);题组四计算(试试你能行)54862(1) x x x(2) y y y(3) a3 5 a2 3(4) a b 3 b a 2【设计意图】(1)题组一旨在巩固认识法则的探究过程；题组二旨在锻炼其克服困难的 意志，发展学生辩析能力；进一步激发学生学习兴趣，使“课继续，趣更浓”； 题组三、四旨在帮助学生加深对法则理解，进一步发展学生的计算能力。(2)多媒体的使用 有利于节时增效，吸引学生眼球，最大限度地激发学生 的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。活动四 全课小结，内化新知(1)自主小结：对自己一一谈本节课有哪些收获？对同伴一一谈在学 习本节内容时应注意什么？对老师一一谈本节课学习中还有哪些疑惑？(2)教师概括小结，重点强调：本节课主要学习一个法则一一同底数幕除法法法则；三种方法)一同底数幕 除法法则的推导方法；法则的运用方法(底数不变，指数相减)；“特殊-一般” 的归纳方法。【设计计意图