2020年沪科版七年级数学下册第9章分式测试题及答案

1、A.2.A.3.A.C.4.第9章检测卷题号一一三四五六七八总分得分时间：120分钟满分：150分、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）3要使分式口有意义，则x的取值范围是（）x>2 B . x<2 C . xw2 D . x2x 2若分式 F的值为0，则x的值为（）x十12 或一1 B . 0 C . 2 D . - 1分式22a-2a+T a-T a +2a+ 1(a21)2 B . (a2-1)( a2+ 1)不改变分式2x - 15yA 4x+y B.5.已知分式A.6.A.的最简公分母是（）(a-1)452x-2y-的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果

2、是3x+y4x 5y6x 15y2x+3y C 4x+2y D.12x 15y4x+ 6y4 xy与另一个分式的商是2x6y,那么另一个分式是（2142-9 B. xl C. 9 D . - -x32y2y2y2y21 + 2a+ a 1 + aa2 1a+2 B . a 2 C . a+ 1 D . a 11 1a2ab b7.已知ab=4,则的值等于（）A.-6 C. i5 D x 218.下列说法：解分式方程一定会产生增根；方程一一；=0的根为2;方程二x 4x+ 42x111= 2x三的最简公分母为 2x（2x-4）;x +口= 1 + x彳是分式方程.其中正确的个数为（）A. 1个B

3、.2个C.3个D.4个5 a9 .关于x的分式方程7=三有解，则字母a的取值范围是（）A. a=5 或 a=0 B . awoC. aw5 D . aw5 且 aw。10 .九年级学生去距学校 10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为 xkm/h,则所列方程正确的是（ ）A2 1 b.x2x 310 10- -20 2xC.10 10 1=十 x 2x 3D.10一 x10 =2x+20、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）八 11 m门口11

4、.化间挤n厂一厂的结果是.12 .已知x24x + 4与|y1|互为相反数，则式子 （y"（x+y）的值等于.a 1 x13 .如果方程 -+3 = -一有增根，那么a=.x- 22-x14 .有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点：甲说：分式的值不可能为0;乙说分式有意义时，x的取值范围是xw±1；丙说：当x= 2时，分式的值为1.请你写出满 足上述三个特点白一个分式： .、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15 .计算:2_ 2 一4ab 5cd 2abc2rn- n m n(2)赤 +赤 +n m16.化简:2x2x+6 x+3 x + 1 x2 1 x2

5、 2x + 1，(2)a2-b2-a+ b/b- a.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）3x17.解方程:(1)1x- 33x(2)1 -=-.')2x+2 x+1x yx2y2218.先化简，再求值:1 2 L 2,其中 x, y满足 |x2|+(2x y-3)2x+2yx+4xy +4y''=0.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.观察下列等式： 1 一| = 12x6；2_* 2、7； 3_岸=32x1；88(1)请写出第4个等式：;(2)观察上述等式的规律，猜想第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性.xx- 1220.已知A

6、=x + 2x+ 1x2 1(1)化简A;, .I j , , X 1 A 0 , 一（2）当x满足不等式组 <且x为整数时，求 A的值.X3<0,六、（本题满分12分）21 .甲、乙两座城市的中心火车站A, B两站相距360km. 一列动车与一列特快列车分别从A, B两站同时出发相向而行， 动车的平均速度比特快列车快54km/h ,当动车到达B站时,特快列车恰好到达距离 A站135km处的C站.求动车和特快列车的平均速度各是多少.七、（本题满分12分）22 .抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则延期 3小时才能完成.现甲、乙两队

7、合作2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成.求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时.八、（本题满分14分）23 .阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：* =2 + 2= 2；.我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子 3333的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时， 2我们称之为“真分式” .如=1, 三这样的分式就是假分式；再如 3, 光这样的分式 x+1 x 1x+1 x +1就是真分式.类似地，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式 ）

8、.上 x- 1（x+1） - 22口，x+ 1 -x+1- 1 - x+ 1'解决下列问题：（1）分式x是（填“真分式”或“假分式”）；.x2 1（2）将假分式 一化为带分式； x + 22x- 1（3）如果x为整数，分式2x1的值为整数，求所有符合条件的x的值.x+ 1参考答案与解析1. D 2.C 3.A 4.D 5.C 6.D 7.A 8.A 9.D 10.CI 13、.II .m 12.2 13.114.x2-1 (答案不唯一)22,4ab 5cd 3d 5 八15解：原式=而.南石氏=2b2.(4分)(2)原式=2m nn mm n2m- n-nF= nm n-mnmm 八T

9、m(8 分)分)2x16.斛：(1)原式=1X i 12 (x+3)(x+1) (x1)，、2_一，、一(x 1)2x 2 (x 1)2x+3x+ x+1x+ 1 .(4(2)原式=a ( a b)(a+ b) ( a b)b-abba- b (a+b) (a b b1a+ b(8分)17 .解：(1)去分母,得x-2+3x=6,移项、合并同类项，得 4x=8, x系数化成1 , 得x=2.检验：当x= 2时，x2=0.所以x=2不是原方程的根，原方程无解. (4分)(2)去分母，得2x+2(x3) = 6x,去括号，得2x+2x+3=6x,移项、合并同类项， 得5x=5,x系数化成1,得x=

10、1.检验：当x= 1时，2x + 2w0,所以原方程的根是 x= 1.(8 分)218 .解：原式=1-3 .4x： 2y)、=1_x + y = X -2y 一士.(4 x+2y(x+y) (x y) x + yx+y x+y'分)因为| x 2| + (2xy3)2=0,所以2 °,解得2，当x=2, y=1时，原式= 2x - y= 3,|y=1.1 八-3.(8 分)319.解：(1)4 §=42X1(3 分)n (5 + n) 5n5+n99(2)猜想：n 弃-=n2x一(其中n为正整数).(7分)验证：n 5+ n 5+ n5+ n2= 5n7,所以左式

11、=右式，所以猜想成立.(10分)20.解:(1) A=2x + 2x+ 1-x2 1 -2(x+ 1)x x+1 x 1(x+1) (x1) x - 1- x-1 x - 1- x-1.(5分）x 1 > 0 ,（2）解不等式组,得1w x<3.因为x为整数，所以x= 1或x= 2.当x = 1时，Ax-3<0,1 .11. 八、=" 无息乂； x x= 2 时, A= - 7= q 7= 1.（10 分） x 1x 1 2 121.解：设特快列车的平均速度为xkm/h,则动车的平均速度为（x+54）km/h,由题意360360 135 -，一.、>,一得=，解得x=90.（8分）经检验，x= 90是这个分式万程的解.x+54 = 144.（11x 十 54 x分）答：特快列车的平均速度为90km/h,动车的平均速度为144km/h.（12 分） 一 、一 2 x22 .解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要（x+3）小时.由题意得x + " = 1,解得x= 6.（8分）经检验，x=6是方程的解.所以 x+ 3= 9.（11分）答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时.（12分）23 .