七年级二元一次方程组解应用题类型题大全

1、二元一次方程组解应用题类型题大全1、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数 为x人，女 生人数为y人，则可列方程组为 2、甲乙两数的和为10,其差为2,若设甲数为x,乙数为y,则可列方程组为x 1. x 13、已知方程y=kx+b的两组解是贝U k= b= y 2; y 0.4、某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500 元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足 的方程为5、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元, 设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组 ,方程组的解是.6、一

2、根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长 1米，求这两段的长时, 设其中一段为x米，另一段为y,那么列的二元一次方程组为 7、一个矩形周长为 20cm,且长比宽大 2cm,则矩形的长为cm ,宽为cm8、某校运动员分组训练，若每组 7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运 动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为 （）9、一只轮船顺水速度为40千米/时，逆水速度为26千米/时，则船在静水的速度 是,水流速度是10、一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要过一座桥，使用相同的时间，如果车速 是每小时60千米,就能越过桥2千米;如果车速是每小时50千米，就差3千米 才能到桥，则A地与桥相距 千米，用

3、了 小时.（考虑问题时，桥视为一点）11、一块矩形草坪的长比宽的 2倍多10ml它的周长是132m则宽和长分别为12、一批书分给一组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有名学生，这批书共有本.13、某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、？女生各 有多少人.设女生人数为x人，男生人数为y ,则可列出方程组14、甲、乙两条纯共长17ml如果甲纯减去-,乙纯增加1mi两条纯长相等，求5甲、？乙两条纯各长多少米.若设甲纯长 x (ml,乙纯长y(m),则可列方程组15、已知长江比黄河长836kmi,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1 284kmi设 长江、黄河的长度分

4、别为x (km), y (km),则可列出方程组 .16、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数 为x人，女生人数为 y人，则可列方程组为 17、甲乙两数的和为10,其差为2,若设甲数为x,乙数为y,则可列方程组为一x 1 x 118、已知方程y=kx+b的两组解是x 1, x 1则卜=b= y 2; y 0.19、某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500 元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足的方 程为20、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y

5、张，则列方程组 ,方程组的解是21、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长 1米，求这两段的长时, 设其中一段为x米，另一段为y,那么列的二元一次方程组为 22、一个矩形周长为 20cm,且长比宽大 2cm,则矩形的长为cm ,宽为cm23、七（2）班有任课教师6名，学生30名，其中男生占全班学生的60%,若画 出该班全体师生人数的扇形统计图，男生所占的扇形的圆心角为 24、小利持250元钱到一超市购买一物品，发现每个物品上标价为元/个，而在超 市的促销广告上却标明：买这种物品达到100个以上（不包括100个）售价为 元/个，小利用手中的钱最多可买 个这种物品.25、某同学买8 0分邮票

6、与一元邮票共花1 6元，已知买的一元邮票比8 0分邮票少2枚，设买8 0分邮票x枚，则依题意得到方程为（）26、某种商品的进价为15元，出售时标价是元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于 10%,那么该店最多降价元出售该商品。27、有一个商店把某件商品按进价加 20%乍为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减200 96元出售，很快就卖掉了。则这次生意盈亏情况是（A 、赚6元 B 、不亏不赚C 、亏4元 D 、亏24元28、班级组织有奖知识竞赛，小明用 100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔（）A 、20 支

7、B 、14 支 C 、13 支 D 、10 支29、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%求这种服装的成本价设这种服装的成本价为x元，则得到的方程是（）A、150 x =25% B、150-x=25% C、x=150X 25% D、25% x =150 x30、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径30cm,售价30分,大饼直径40cm 售价40分。你更愿意买 饼，原因31、某书城开展学生优惠活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超 过200元的其中200元按九折算，超过的部分按八折算。某学生一次去购书付款 72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书

8、的定价，发现两次共 节省了 34元钱。则该学生第二次购书实际付款 元。32、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法： （1） 一次购买金额不 超过1万元的不予优惠；（2） 一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折 优惠；（3） 一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分 八折优惠。某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款 7800元，第二 次购买付款26100元。如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（）A 1460 元 B 、1540 元 C 、1560 元D 、2000 元33、 七年级足球循环赛中, 规定胜一场得3 分 , 平一场得1 分 , 负一场得

9、0 分 . 现在七 （ 一 ） 班 已 赛 8 场 , 获 19 分 . 那 么 七 （ 一 ） 班 现 在 的 战 况 是（说明: 填 "胜几场 ,平几场 , 负几场” ）知能点 2 古代问题1古题： “我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，?一房九客一房空 ”那么有 间房，有 位客人2今有大、小盛米桶，5 个大桶加上1 个小桶，可盛3 斛米； 1 个大桶加上5个小桶，?可盛2 斛米，求大、小桶各盛多少米（斛：量器名，古时用）若设大桶盛x 斛米，?小桶盛y 斛米，则可列方程组为3 “今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”题目大意：在现有鸡、兔在同一个笼

10、子里，上边数有35 个头，下边数有94 只脚，求鸡、兔各有多少只4 希腊文集中有一些用童话形式写成的数学题比如驴和骡子驮货物这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了骡子对驴说： “你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若你的货物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮的才一样多” 那么驴和骡子各驮几口袋货物你能用方程组来解这个问题吗规律方法一般性应用题（和差倍问题）学校的篮球比足球数的2 倍少 3 个，篮球数与足球数的比为3：2，求这两种球队各是多少个（和差倍问题）一次篮 , 排球比赛 , 共

11、有 48 个队 ,520 名运动员参加, 其中篮球队每队 10 名 , 排球队每队12 名 , 求篮 , 排球各有多少队参赛一次篮、排球比赛，共有48 个队，520 名运动员参加，其中篮球队每队10 名，排球队每队12 名，求篮、排球各有多少队参赛（和差倍问题）有甲、 乙两种金属，甲金属的16 分之一和乙金属的33 分之一重量相等， 而乙金属的55 分之一比甲金属的40 分之一重7 克， 求两种金属各重多少克（和差倍问题）某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30 人 . 如果从第一车间调10 人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人（和差倍问题）

12、今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一. 小李发现，12 年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一. 试求出今年小李的年龄.（和差倍问题）小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数分别是多少（和差倍问题、行程问题）一条公路，第一天修了全程的8 分之一多5 米；第二天修了全程的5 分之一少14 米，还剩63 米，求这条公路有多长（和差倍问题、行程问题）某老翁将一根长草绳剪成前、中、后三段，中段长等于前段长加后段长，后段长等于前段长加中段长的一半，现只知道前段长5m，则该草绳的中段，后段各长多少米（和差倍问题、金

13、融问题）共青团中央部门发起了“保护母亲河”行动，某校九年级两个班的115 名学生积极参与，已知九一班有三分之一的学生捐了10 元，九二班有五分之二的学生每人捐了十元，两班其余的学生每人捐了5 元， 两班的捐款总额为785 元，问两班各有多少名学生（和差倍问题）某检测站要在规定时间内检测一批仪器，原计划每天检测30 台这种仪器，则在规定时间内只能检测完总数的七分之三；现在每天实际检测40台， 结果不但比原计划提前了一天完成任务，还可以多检测25 台 . 问规定时间是多少天这批仪器共多少台（和差倍问题）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样

14、多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1 倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗问题：问题中的已知量是什么待求量是什么有哪些相等关系（即等量关系）（行程问题）一条船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行每小时行16千米。那么这条轮船在静水中每小时行 千米（行程问题）甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地 出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于 1h追上甲，最慢 不晚于1h15min追上甲，则乙骑车的速度应当控制在什么范围（行程问题）从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段 3千米长的下坡， 如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米,

15、 那么从甲到乙地需90分，从乙地到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少（行程问题）某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组 先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同 时到达北山站。已知车速度是 60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北 山的距离。（行程问题）甲乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即反身往回走，结果甲、乙 两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。（行程问题）甲，乙两人分别从甲，乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲, 乙两人第一次相遇，甲，乙到

16、达乙，甲两地后立即返身往回走，结果甲，乙两人在距 甲地100米处第二次相遇，求甲，乙两地的路程.（行程问题）两列火车同时从相距910 千米的两地相向出发,10 小时后相遇, 如果第一列车比第1 二列车早出发4 小时 20分 , 那么在第二列火车出发8小时后相遇 , 求两列火车的速度.（行程问题）某班同学去18 千米的北山郊游. 只有一辆汽车, 需分两组 , 甲组先乘车，乙组步行.车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北 山站.已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距 离.（行程问题）通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15 千米，则可提前24

17、 分钟到达某地；如果每小时走12 千米，则要迟到15 分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米和原定的时间为多少小时（分配问题）一级学生去饭堂开会, 如果每 4 人共坐一张长凳, 则有 28人没有位置坐 , 如果 6 人共坐一张长凳, 求初一级学生人数及长凳数.（分配调运）运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8 节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524 吨，用 10 节火车车厢和6 辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨（分配问题）若干学生住宿，若每间住4 人则余20 人，若每间住8 人，则有一间不空也不满，问宿舍几间, 学生多少人（分配问题）将若干练习本分给若干名同

18、学，如果每人分4本，那么还余2 0本;如果每人分8本，那么最后一名同学分到的不足8本，求学生人数和练习本数。（分配问题）课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余;每组9本却又不够。问有几个小组（分配问题）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的1给我，我就有10颗”，3如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，问各有多少颗弹珠（分配问题）小明与他的爸爸一起做投篮球游戏.两人商定规则为：小明投中 1 个得3分，小明爸爸投中1个得1分.结果两人一共投中了 20个，一计算，发现 两人的得分恰好相等.你能告诉我

19、，他们两人各投中几个吗（分配问题）运往灾区的两批货物，第一批共 480吨，用8节火车车厢和20辆 汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求 每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨（分配问题） 一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有 位置坐，如果6人共坐一张长凳，求初一级学生人数及长凳数.（分配问题）用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身 16个，或制盒底43个，一 个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。 现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少 张制盒底，可以刚好配套（分配问题）某车间原计划30天生产零件165个。在前8天，共生产出52个零件， 由于工期

20、调整，要求提前5 天超额完成任务，问以后平均每天至少要生产多少个零件（分配问题）某篮球队的一个主力队员在一次比赛中2 2投1 4中得2 8分， 除 了3个三分球外，他还投中的二分球及罚球分别多少个（分配问题）一群女生住若干间宿舍，每间住4人，乘U 9人无房住；每间住6人, 有间宿舍住不满，可能有多少间宿舍，多少学生（分配工程问题）现要加工400 个机器零件，若甲先做1 天，然后两人再共做2天，则还有60 个未完成；若两人齐心合作3 天，则可超产20 个 . 问甲、乙两人每天各做多少个零件分析：工作时间X工作效率 =工作量（分配调运问题）一船队运送一批货物，如果每艘船装50 吨， 还剩下 25

21、吨装不完；如果每艘船再多装5 吨，还有35 吨空位求这个船队共有多少艘船，共有货物多少吨（分配调运问题）某运输公司有大小两种货车,2 辆大车和3 辆小车可运货吨,5辆大车和6 辆小车可运货35 吨 , 客户王某有货52 吨 , 要求一次性用数量相等的大小货车运出, 问需用大 , 小货车各多少辆甲、乙两人同时加工一批零件，前3 小时两人共加工126 件，后5小时甲先花了 1小时修理工具，因此甲每小时比以前多加工 10件，结果在后一段时间内，甲比乙多加工了 10件，甲、乙两人原来每小时各加工多少件（金融问题）一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶便宜2角,1个大瓶比 1个中瓶加1个小瓶贵4角，大

22、，中，小各买1瓶，需9元6角.3种包装的饮料每瓶 各多少元（金融问题）购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元，甲种图书比乙 种图书每本贵15元，问甲、乙两种图书每本各买多少元（金融问题）2008年5月12日，四川省汶川县发生里氏级强烈地震，给当地人 民造成巨大的损失.全国迅速组织捐款支援灾区，我校七年级（1）班55名同学共捐款10153050人数184捐款830元，捐款情况如右表.看不清楚，请你帮助确定表中数表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已 据，并说明理由.规律方法应用（难题）（分配问题）戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上

23、红、白两种帽子一样多.” 一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的2倍”.请问：该船上男、女生各几人有一头狮子和一只老虎在平原上决斗，争夺王位，?最后一项是进行百米来回赛跑（合计200m,谁赢谁为王.已知每跨一步，老虎为 3m狮子为2m， ?这种步幅到最后不变，若狮子每跨3 步，老虎只跨2步，那么这场比赛结果如何（行程问题） 通讯员要在规定时间内到达某地, 他每小时走15千米 , 则可提前24分钟到达某地; 如果每小时走12 千米 , 则要迟到15 分钟 . 求通讯员到达某地的路程是多少千米和原定的时间为多少小时（植树问题、行程问题、金融问题）某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为 1000

24、 米处的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔100 米栽立电线杆。已知工程车每次最多只能运送电线杆4 根，要求完成运送18 根的任务，并返回仓库。若工程车行驶每千米耗油 m升（耗油量只考虑与行驶的路程有关），每升 汽油 n 元，求完成此项任务最低的耗油费用。（金融问题）小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了 4000 元钱 . 第一种， 一年期整存整取，共反复存了3 次， 每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息%； 第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为%.三年后同时取出共得利息元（ 不计利息税） ， 问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元（金融问题）某公司的门票价

25、格规定如下表所列，某校七年级（1）, （2）两个班 共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多， 有50多人.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1 240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，？则可以节省不少钱，则两班各 有多少名学生购票人数150 人51100人100人以上票 价13元/人11元/人9元/人（金融问题）某同学在A、B两购物中心发现他看中的运动服的单价相同，球鞋的 单价也相同，运动服和球鞋的单价之和为 452元，且运动服的单价比球鞋的单 价的4倍少8元.（1）求该同学看中的运动服和球鞋的单价各是多少元（2）某一天,该同学上街，恰好赶上

26、商家促销,A所有的商品才T八折销售,B全场每 购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用，只限于购 物），他只带了 400元钱.如果他只在一家购物中心购买这两种物品，你能说明他 可以选择哪一家购买更省钱吗还有哪些购买方式哪种方式更划算（金融问题）某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为2 5元， 对集体购票，客运公司有两种优惠方案供选择：方案1 :所有师生按票价的8 8 % 购票；方案2 :前2 0人购全票，从第2 1人开始，每人按票价的8 0%购票。 你若是组织者，请你根据师生人数讨论选择哪种方案更省钱（节算讨论金融问题）小明想在两种灯中选购一种，其中一种

27、是10瓦（即千瓦） 的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即千瓦）的白炽灯，售价 5元，两种 灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电， 白炽灯售价低，但用电多，电费元/千瓦时（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱（2）照明时间1500小时选哪一种灯省 钱（3）照明多少时间用两种灯费用相等（节算讨论金融问题）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活 塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的 数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。甲乙价格（万元/台）75每日产量（个）10060（1）按该公司要求可

28、以有几种购买方案（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于 380个，那么为了节约资金应选哪种方案（增幅和差倍问题）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐 渐减少的趋势发展，某地区2003年和2004年小学入学儿童人数之比为 8: 7, 且20037#入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1 500?人，？某人估计 2005?年入学儿童人数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当 前的变化趋势.专项强化训练1 某商场计划拨款9 万元从厂家购进50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500 元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500 元1) 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50 台， 用去 9 万元， 请你研究一