《道路勘测设计》-章课后习题及标准答案

1、道路勘测设计-章课后习题 及答案作者:日期:第二章平面设计2-5.设某二级公路设计速度为80km/h ,路拱横坡为2%试求不设超高的圆曲线半径及设置超高（ih 8%）的极限最小半径（ 值 分别取0.035和0.15）。当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽 B = 9m ,超高渐变率取1/150) ?解：不设超高时:V2802R =127(ih)127 (0.035-0.02)= 3359.58 m,10教材P36表2-1中，规定取2500m设超高时:V2R =122802127 (0.15 0.8)= 219.1 m ,教材P36表2-1中,规定取250m当采用极限最小半径时,以

2、内侧边缘为旋转轴，由公式计算可得:缓和曲线长度：LB' i 9 (8% 2%) =135 m1/1502-6某丘陵区公路，设计速度为40km/h,路线转角4 95 04'38" , JD4 到 JD5 的距离D=267.71m。由于地形限制，选定 R4 110mLs4=70m试定JD5的圆曲线半径R5和缓和曲线长Ls50解：由测量的公式可计算出各曲线要素:1021 01 03p ,m - 2,24R2 240R210 ?180 2R ',10 ?180 6R -T (R p)?tan- m,LR(2 0)1802l。，q 2T R解得：p=1.86 m , q

3、 = 35 m ,T4 157.24 m ,Ls5 =60 m,则 T5 267.71-157.24 = 110.49 m考虑JD5可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素，拟定6060则有：p , m 30 ,5 69 2028"解得 R5 115.227m24R522-7、某山岭区公路，设计速度为 40km/h ,路线转角1右29 30',2右32 54'00" ,3右4 3000',JDi 至JD2、JD2到JD3距离分别为 458.96 m、560.54 m 。选定 电300, Lsi 65m,试分别确定 JD2、JD3的圆曲线半径和缓和曲

4、线长度解：(1) JDi曲线要素计算P0ls224 R0.587 ,ls2ls32240 R232.487 ,则 T1 (R P)tan - q 111.63m由于JD1与JD2是同向曲线，查规范可知，同向曲线之间的直线段长度至少为设计速度的6倍，即60 6 360m,此时T2458.96 111 .63 3600所以这样设置不可行，所以只能减少直线段的长度。(2) JD2曲线拟定由于JD2与JD1的转角接近，所以在根据规范拟定R2 300, LS2 80 m,则计算可得：p 0.889 ,q 40 , T2 128.84 m所以JD2与JR之间的直线段长度为458.96 111.63 128

5、.84 218.49m接近速度的4倍，可以接受。(3) JD3曲线拟定由于JD3是小偏角，根据规范可得，所需曲线最小长度为：Lmin 700 700 155.555m ,则切线长 T3 L 77.7m4.52JD2与JD3为反向曲线，由规范可得，直线段最小为速度的2倍，即120m,则有560.54-128.84 -77.7354m ,显然满足曲线的要求。I 180按Lmin反算半径：R1980.59m,由于半径大于不设超高最小半径，可不设缓和曲线，则Ls30, R3 1980.59m。第三章纵断面设计3-9某条道路变坡点桩号为 K25+460.00,高程为780.72.m , i1 = 0.8

6、 % , i2 = 5% ,竖曲线半径为5000m （1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。解：（1）判断凸、凹性i2 i1 5% 0.8% 4.2% 0,凹曲线（2）竖曲线要素计算5000 4.2% 210m；105m ;T22R2105.1.1m2 5000（3）设计高程计算起点里程桩号=交点里程桩号一T终点里程桩号=交点里程桩号+T=K25+460.00-105=K25+460.00+105=K25+565=K25+355第一种方法：（从交点开算）里程桩号切线高程竖距h2 x2R设计

7、高程起点 K25+355780.72-105 0.8%=779.88022R779.88+0=779.88K25+400780.72-60 0.8%=780.244522R0.2780.24+0.2=780.44K25+460780.72-0 (X8%=780.7210522R1.1780.24+1.1=781.82K25+500780.72+40 5%=782.726522R0.42782.72+0.42=783.14785.97+0=785.97终点 K25+565780.72+105 >5%=785.97第二种方法：（教材上的方法-从起点开算）里程桩号切线高程竖距h2 x2R设计高

8、程起点 K25+355780.72-105 0.8%=779.88779.88+0=779.88K25+400779.88+45 /8%=780.244522R0.2780.24+0.2=780.44K25+460779.88+105 0.8%=780.7210522R1.1780.24+1.1=781.82K25+500779.88+145 0.8%=781.0414522R2.1781.04+2.1=783.14终点 K25+565779.88+210 >0.8%=781.5621022R4.41781.56+4.41=785.973-10某城市I级干道，其纵坡分别为i1 =-2.5

9、 %、i2 =+1.5%,变坡点桩号为K1+520.00,标高为429.00m,由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m,且不高于 429.40m,试确定竖曲线的半径，并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00 点的设计标高。解：判断凸、凹性i2i11.5% (-2.5%) 4.0% 0,凹曲线T22R竖曲线要素半径计算(429.30 - 429.0;429.40 - 429.0)(0.3;0.4)T L2分下面三种情况计算:R,代入后解得： R (1500;2000)m(1)取半径R 1750mL R 1750 4.0% 70m；T2352设计

10、高程计算2R2 17500.35m起点里程桩号=交点里程桩号一T终点里程桩号=交点里程桩号+T里程桩号起点K1+485K1+500K1+520K1+515终点K1+555(2)取半径=K1+520-35=K1+520+35=K1+485=K1+555切线高程竖距h2R设计高程429+35X2.5%=429.875429+20 >2.5%=429.50429+0 >2.5%=429.00429+5 >2.5%=429.125429+35X1.5%=429.525022R1522R3522R3022R0.0640.350.257比02R429.875+0=429.875429.5

11、0+0.064 =429.564429.00+0.35=429.35429.125+0.257=429.382429.525+0=429.5251500m1500 4.0% 60m；T2302设计高程计算2R0.30m2 1500起点里程桩号=交点里程桩号终点里程桩号=交点里程桩号+T=K1+520-30=K1+520+30=K1+490=K1+550里程桩号切线高程竖距h2R设计高程起点K1+490429+30X2.5%=429.75022R429.75+0=429.75K1+500429+20 >2.5%=429.501522R0.033429.50+0.033 =429.533K1

12、+520429+0 >2.5%=429.003522R0.30429.00+0.30=429.30K1+515429+5 >2.5%=429.1253022R0.104429.125+0.104 =429.229终点K1+550429+30X1.5%=429.45以02R429.45 +0=429.45(3)取半径R2000m2000 4.0% 80m;T2402设计高程计算2R2 20000.40m起点里程桩号=交点里程桩号一T终点里程桩号=交点里程桩号+T里程桩号起点K1+480K1+500K1+520=K1+520-40=K1+520+40=K1+480=K1+560切线高程

13、竖距h2R设计高程429+40X2.5%=430.00429+20 >2.5%=429.50429+0 >2.5%=429.00022R2R4022R0.10.4430.00+0=430.00429.50+0.1 =429. 6429.00+0.4=429.4020212-35K1+515 429+5>2.5%=429.125 h 0.306 429.125 +0.306 =429.431 2R2终点 K1+560429+40X1.5%=429.60h 0429.60 +0=429.602R3-11某平原微丘区二级公路，设计速度80km/h,有一处平曲线半径为 250m该段纵

14、坡初定为5%超高横坡为8%请检查合成坡度，若不满足要求时，该曲 线上允许的最大纵坡度为多少？解：根据教材P65表3-16,合成坡度值应取9.0%I 小 2 . <5%2 8%2 9.43% 9% ,不满足要求；因此该曲线上允许的最大纵坡度为：i 出2 i；寸9%2 8%24.12% 0第四章横断面设计4-1某新建三级公路，设计速度 V= 30km/h,路面宽度 B= 7m,路拱iG 2%,路肩bj 0.75m,路肩横坡iJ 3%。某平曲线转角 34 50 08 ,半径R 150m,缓和曲线Ls 40m,加宽值b 0.7m,超高ih 3% ,交点桩号为 K7+086.42试求平曲线上5个主

15、点及下列桩号的路基路面宽度、横断面上的高程与设计高程之差： K7+030;K7+080; K7+140; K7+16Q22解：已知：JD= K7+086.42,0.44( m)T (Rp) tg q2(1500.44)tg 34 50 0819.99 67.19( m)2L R180180150 34 50 08 40 131.21(m)34 50 08E (R p) sec R (150 0.44) sec 150 7.67(m)22D 2T L 2 67.19 131.21 3.17( m)(2)主点里程桩号计算JD K7+086.42-T-67.19ZHK7+019.23+Ls +40H

16、YK7+059.23ZHK7+019.23+L/2+131.21/2QZK7+84.84ZHK7+019.23+L +131.21HZK7+150.44-Ls-40YHK7+110.44超高过渡及加宽计算：新建三级公路，设计速度 V= 30km/h,无中间带，超高过渡采用采用内边 线旋转，加宽线性过渡，路基边缘为设计高程，加宽值 b 0.7m,超高ih 3%, 临界断面距过渡段起点X。四？ I 2% 40 26.67m 0ih 3%先计算加宽值：K7+030处，处于前一段缓和曲线上，则有：K7+030- (K7+019.23) =10.77(m)< x0 26.67(m),由教材 P10

17、6 表 4-13一一 X 10 77 一 一 一可得： bx 一？b 0.7 0.19(m)；Lc40路基路面宽度为：7+2X 0.75+0.19=8.69(m);K7+140处，处于后一段缓和曲线上，则有：K7+150.44- (K7+140) =10.44 (m)< x0 26.67(m),由教材 P106表 4-13可得：bx ?b 1044 0.7 0.18(m)；Lc 40 c路基路面宽度为：7+2X 0.75+0.18=8.68(m);HY(K7+059.23)、K7+080 QZ(K7+084.834)、YH(K7+110.43)均位于圆曲线上，加宽过渡已完成，加宽值均为：

18、b 0.7m;路基路面宽度为：7+2X 0.75+0.7=9.2(m)。计算超高值：K7+030处，x 10.77 x0 26.67m, bx 0.19m; xh外 bJ Ij IgbJiGbJ B ih Lc0.75 3% 2%0.75 2%0.75 73% 10卫 0.07440B“ 7”h中 bjijIg 0.75 3%2% 0.09322h内 bJIJ - bJ bx Ig 0.75 3%- 7 0.19 2% 0.0037ZH(K7+019.23)同 HZ(K7+150.43), x 0 x0 26.67m, bx 0m;h外bJ IJ Ig 0.753% 2%0.0075B“ 7”

19、h中 bjijIg 0.75 3% 2% 0.09322h 内bjij-bjiG0.75 3% 0.0075HY(K7+059.23)、K7+08O QZ(K7+084.834)、YH(K7+110.43)均位于圆曲线上，四点x 5 26.67m,且位于圆曲线上,位置h外bj ij iGbj B ih 0.753% 2%0.75 73% 0.255B“ 7”h中 bjijih 0.75 3% 3% 0.127522h内 bjij-bj b ih 0.75 3% - 7 0.7 3%-0.021K7+140处，x 10.43 x0 26.67m, b* 0.18m;h外bj ij iGbj iG

20、bj B ihxLC0.75 3% 2%0.75 2%0.757 3% 103 0.07240B 7h中 bjij iG 0.75 3% 2% 0.093 22h内bjij - bjbx iG0.75 3%- 7 0.18 3% 0.0039K7+160处，位于直线段上，已无超高。经计算，各桩号超高加宽如表1所示:表1各桩号超高加宽表桩号加宽值路基路向宽度外缘超高中线超高内缘超高ZH K7+019.2308.50.00750.0930.0075K7+0300.198.690.0740.0930.0037HY K7+059.240.79.20.2550.1275-0.021K7+0800.79.

21、20.2550.1275-0.021QZ K7+084.830.79.20.2550.1275-0.021YH K7+110.430.79.20.2550.1275-0.021K7+1400.188.680.0720.0930.0039HZ K7+150.4308.50.00750.0930.0075K7+16008.50004-2某双车道公路，设计速度 V 60km/h,路基宽度8.5m,路面宽度7.0m。某 平曲线R= 125m Ls = 50m, a =51° 32' 48"。曲线内侧中心附近的障碍物距路 基边缘3nl试检查该平曲线能否保证停车视距和超车视距？

22、若不能保证，清除 的最大宽度是多少？解：平曲线要素计算：(RL2S50224R24 1250.83( m)3_ 3ls Ls 50503 _ _2_ T""_22240R2240 12524.97( m),51 32 48p) tg q (125 0.83) tg-24.97 85.73( m)L -R Ls 125 51 32 4850 126.42(m)18018051 32 48E (R p) sec- R (125 0.83) sec- 125 77.34(m)D 2T L 2 85.73 162.46 9 m)(2)视距检查对平原微丘区，采用三类加宽：b=1.5

23、m,查教材P112表4-17知停车视距与=75 m,查教材P114表4-20知超车视距 &= 350 m= 51o32 / 48" =0.89966 rad轨迹半径:Rs= R-B/2+1.5 =125-7/2+1.5=123 m缓和曲线角：B 0= Ls/2R = 50/250 = 0.2 rad偏移量：e=125-123 = 2 m轨迹线圆曲线长：L' =RsX (a-20) = 123X (0.899660.2 X2) =61.458 m轨迹线缓和曲线长：l=Ls e0 = 502X0.2 =49.6 m轨迹线曲线长：L= L' +21 = 61.458

24、+2 X 49.6 =160.658 m按停车视距控制时：L>ST>L',用教材P126式5-39计算1 八l 2(L S)160.658 75 42.829mlarctan 16Rsarctan 46 12342.82949.6242.82949.6arctan0.1753540.17359rad2hmaxRs 1 CoS-2sin3.818 1.8475.665mh 1.5 1.5 0.75 36.75mhmax h ,满足要求。按超车视距控制时：L<SC用教材P126式5-40计算l .49.6 .sin 一 2S Lsl sin 22arctan arctan 0.067108rad6Rs6x1232 0