经济师中级经济基础基础讲义

1、第二十三章统计数据的整理与显示不同类型的数据，采取的处理方式是不同的。对品质数据主要是做分类整理，对数值型数据主要是做分组整理。适用于低级数据的一定适用于高级数据，适用于高级数据的不一定适用于低级数据。一、品质数据的整理与显示(一)分类数据的整理与显示(三星)1.分类数据的整理(1)频数与频数分布频数(次数)：是落在各类别中的数据个数。频数分布(次数分布)：把各个类别及其相应的频数全部列出来。频数分布表：将频数分布用表格的形式表现出来。(2)分类数据整理时常用的指标比例1.定义：一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重。部分占总体2.特征：各部分的比例之和等于1百分比将比例乘以100就是百分比

2、或百分数，用%表示，也可以用千分数（）来表示比例比率1.定义：各不同类别的数量的比值。它是一个总体中各不同部分的数量对比。比率也可以是同一现象在不同时间或空间上的数量之比。2.特征：比率的比值可能大于1。3.示例：为方便起见，比率可以不用1作为基数，而用100或其他便于理解的数作为基数。如人口的性别比就用每100名女性人口所对应的男性人口来表示；经济学中的积累与消费之比；国内生产总值中第一、二、三产业产值之比等等。某年的国内生产总值与上年的国内生产总值进行对比，得出经济增长率；一个地区的国内生产总值同另一地区的国内生产总值进行对比，反映两个地区的经济发展水平差异【总结】比例VS比率：比例是部分

3、比总体;比率是部分比部分【示例】一个班60个人，男生20个，女生40个。男生的比例20/60，女生的比例40/60男生的百分比33.33%，女生的百分比66.67%男女的比率50：100【例题-单】(2004)根据第5次人口全国普查的结果，我国男性占总人口的51.63%，女性占总人口的48.37%，那么人口的性别比应该为()。A.100:106.74B.93.67:100C.106.74:100D.100:93.67【答案】C【解析】如果用1作为基数表示性别比：51.63：48.37=1.0674：1，如果用100作为基数表示性别比：106.74：100。【例题-单】(2007)计算我国国内生

4、产总值中的第一、二、三产业产值之比，是采用了计算()的数据整理方法。A.比例B.均值C.比率D.百分比【答案】C【解析】第一、二、三产业产值之比是比率。【例题-单】(2010)关于比例的说法，正确的是()。A.它的比值可能大于lB.它是一个总体中各个不同部分的数量对比C.它是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重D.它是同一现象在不同时间或空间上的数量对比【答案】C【解析】比例的数值小于1;BD所述为比率。2.分类数据的图示条形图和圆形图条形图（柱形图）用“宽度相同”的条形的高度或长短来表示数据变动的图形圆形图（饼图）用圆形及圆内扇形的面积来表示数值大小的图形。圆形图主要用于表示总体中各组成

5、部分所占的比例，对于研究结构性问题十分有用【例题-多】(2005、2007、2011)下列统计数据的整理方法中，适用于分类数据的有()。A.百分比B.累积频数C.比例D.累积百分比E.比率【答案】ACE【解析】本题考查分类数据的整理与显示。适用于分类数据的整理方法包括百分比、比例、比率。选项BD是适合于顺序数据的整理方法。【例题-单】(2009)分类数据的图示方法主要有圆形图和()。A.条形图B.直方图C.累积分布图D.茎叶图【答案】A【解析】分类数据的图示方法主要有圆形图和条形图。(二)顺序数据的整理与显示(两星)分类数据的整理和显示方法也适用于顺序数据，但适用于顺序数据的整理与显示的某些方

6、法如累积频数和累积频率不适用于分类数据。1.累积频数和累积频率(1)累积频数：指各类别的频数逐级累加起来。向上累积：从类别顺序的开始一方向类别顺序的最后一方累加频数(数值型数据则是从变量值小的一方向变量值大的一方累加频数)。开始到最后向下累积：从类别顺序的最后一方向类别顺序的开始一方累加频数(数值型数据则是从变量值大的一方向变量值小的一方累加频数)最后到开始(2)累积频率或百分比：将各类别的百分比逐级累加起来，也有向上累积和向下累积两种方法。【教材183页表23-5】某国有企业530名工人，工资水平由低到高分为一级到八级。工资等级工人数百分比向上累积向下累积工人数百分比工人数百分比一级1001

7、8.9%10018.9%530100.0%二级12523.6%22542.5%43081.1%三级10519.8%33062.3%30557.5%四级8015.1%41077.4%20037.7%五级509.4%46086.8%12022.6%六级356.6%49593.4%7013.2%七级254.7%52098.1%356.6%八级101.9%530100.0%101.9%合计530100.0%-2.顺序数据的图示累积分布图【例题-单】(2010)某社区服务满意度研究中，调查人员在某居民小区抽样调查100户，得到下表所列调查结果，其中回答“满意”的占()。某居民小区对社区服务的评价回答类别

8、向上累积百分比（%）非常不满意不满意一般满意非常满意12308292100A.8%B.82%C.10%D.92%【答案】C【解析】回答“满意”的占92%-82%=10%。【补充】请写出向下累计百分比回答类别向上累积百分比（%）百分比向下累积百分比（%）非常不满意不满意一般满意非常满意123082921001218521081008870188【例题-单】(2011)某城市去年人均收入资料如表所示：人均年收入水平向上累积百分比（%）最低11中下40中等85中高96最高100该城市的中等收入人口占总人口的()。A.40%B.85%C.96%D.45%【答案】D【解析】向上累积就是从类别顺序的开始一

9、方向类别最后一方累加频数。40%+45%=85%，所以中等收入人口占总人口的45%。【例题-单】(2011)下列数据整理和显示方法中，取值不可能大于1的是()。A.比例B.比率C.频数D.累积频数【答案】A【解析】比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，通常用于反映总体的构成或结构。各部分的比例之和等于1，不可能大于1。所以答案是A。二、数值型数据的整理与显示(一)数据的分组(两星)1.数据分组的方法单变量值分组和组距分组(1)单变量值分组：把每一个变量值作为一组，适合于离散变量且变量较少的情况。(2)组距分组：将全部的变量值，划分为若干个不同的区间。适合于连续变量或变量值较多的情况。

10、2. 组距分组的步骤(重点看3、4、6步)1.确定分组组数确定分组组数的要求：（1）划分的组数，既不应太多也不应太少；（2）组数的确定，要尽量保证组间资料的差异性与组内资料的同质性；（3）采用的分组办法，要能够充分显示客观现象本身存在的状态2.对原始资料进行排序3.求极差极差值=最大观察值-最小观察值4.确定各组组距1.公式：等距分组的情况下，最好把组距取成接近于能被5除尽的一个数。3.定义：组距是每组观察值的最大差：组距某组上限值该组下限值5.确定组限1.定义：组限是组与组之间的界限，有上限与下限之分；上限与下限的差值称为组距；上限值与下限值的平均数称为组中值。2.注意事项：（1）第一组的下

11、限值应比最小的观察值小一点，最后一组的上限值应比最大的观察值大一点；（2）特别需要或不得已的情况除外，最好不要使用开口组；（3）取得美观些，按数字偏好，组限值应能被5除尽，且一般要用整数表示6.确定各组观察值出现的频数原则：上组限不在内（当相邻两组的上下限重叠时，恰好等于某一组上限的观察值不算在本组内，而计算在下一组内）7.制作频数分布表【例题-单】(2006、2008)在对数据实行等距分组的情况下，组距与组数的关系是()。A.无任何关系B.反比关系C.正比关系D.组距总是组数的5倍【答案】B【解析】组距与组数成反比关系。【例题-单】(2007)对一组数据进行分组，各组的组限依次是“1020”

12、、“2030”、“3040”、“4050”、“5060”、“6070”。在以上这组数据中，50这一数值()。A.由于恰好等于组限，不需要分在某一组中B.分在“5060”一组中C.分在“4050”一组中D.分在“4050”或“5060”任意一组中都可以【答案】B【解析】本题考查“上组限不在内”。(二)数值型数据的图示(两星)直方图、折线图直方图用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形。用“面积”表示【注意】教材例子是等距分组，所以宽度一样。【补充】如果取矩形的宽度为一个单位，高度表示比例（即频率），直方图下的总面积等于1。折线图在直方图的基础上，把直方图顶部的中点用直线连接起来【区分】直方图VS条

13、形图直方图用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义各矩形通常是连续排列条形图条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度（表示类别）则是固定的分开排列【例题-多】(2006)直方图与条形图的区别在于()。A.直方图的各矩形通常是分开排列B.直方图用面积表示各组频数的多少C.直方图的各矩形通常是连续排列D.直方图的矩形高度与宽度均有意义E.直方图的矩形高度有意义而宽度无意义【答案】BCD【解析】本题考查直方图与条形图的区别。【例题-单】(2010)在直方图中，矩形的宽度表示()。A.各组所属的类别B.各组的百分比C.各组的频数D.各组

14、的组距【答案】D【解析】直方图中矩形的宽度表示组距。【例题-单】(2011)在直方图中，对于不等距分组的数据，是用矩形的()来表示各组频数的多少。A.高度B.宽度C.中心角度D.面积【答案】D【解析】对于不等距分组数据，我们不是用矩形的高度而是用矩形的面积来表示各组的频数分布，或根据频数密度来绘制直方图，就可以准确地表示各组数据分布的特征。参见教材P187。【总结】数据的整理与显示类型整理方法显示方法分类数据频数、比例、比率、百分比条形图、圆形图顺序数据频数、比例、比率、百分比、累积频数、累积频率条形图、圆形图、累积分布图数值型数据频数、比例、比率、百分比、累积频数、累积频率、分组（单变量分组

15、、组距分组）条形图、圆形图、累积分布图、直方图、折线图【例题-多】(2004)2001年底，我国共有博物馆1458个，其中综合性博物馆769个，历史类博物馆521个，艺术类博物馆57个，自然科技类博物馆19个，其他类型博物馆92个。这一构成应通过绘制()来显示。A.条形图B.累积频数分布图C.圆形图D.直方图E.折线图【答案】AC【解析】这是分类数据，所以使用条形图或圆形图。三、统计表(一)统计表的构成统计表一般由四个主要部分组成：表头、行标题、列标题和数字资料，必要时可以在统计表的下方加上表外附加。(二)统计表的设计1.要合理安排统计表的结构。2.表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容。3.表中的上下两条横线一般用粗线，中间的其他线要用细线。通常情况下，统计表的左右两边不封口，列标题之间一般用竖线隔开，而行标题之间通常不必用横线隔开。总之，表中尽量少用横竖线。表中的数据一般是右对齐