第一章_绪_论

1、第一章第1讲1第一章第1讲21.1 1.1 信号与系统信号与系统1.2 1.2 信号的描述和分类信号的描述和分类1.3 1.3 信号的运算信号的运算1.4 1.4 阶跃信号与冲激信号阶跃信号与冲激信号1.5 1.5 信号的分解信号的分解1.6 1.6 线性时不变系统线性时不变系统第一章第1讲3信号信号(signal)系统（系统（system）信号理论与系统理论信号理论与系统理论第一章第1讲4消息（消息（Message）：）：在通信系统中，一般将语言、文字、在通信系统中，一般将语言、文字、图像或数据统称为消息。图像或数据统称为消息。信号（信号（Signal）：）：指消息的表现形式与传送载体。指消

2、息的表现形式与传送载体。信息（信息（Information）：）：一般指消息中赋予人们的新知一般指消息中赋予人们的新知识、新概念，定义方法复杂，将在后续课程中研究。识、新概念，定义方法复杂，将在后续课程中研究。信号信号是消息的表现形式与传送载体，是消息的表现形式与传送载体，消息消息是信号的传是信号的传送内容。例如电信号传送送内容。例如电信号传送声音声音、图像、文字等。、图像、文字等。电信号是应用最广泛的物理量，如电压、电流、电荷、电信号是应用最广泛的物理量，如电压、电流、电荷、磁通等。磁通等。 第一章第1讲5系统（系统（system）：）：由若干相互作用和相互依赖的事物由若干相互作用和相互依赖

3、的事物组合而成的，具有稳定功能的整体。如太阳系、组合而成的，具有稳定功能的整体。如太阳系、通信通信系统系统、控制系统、经济系统、生态系统等。、控制系统、经济系统、生态系统等。系统可以看作是变换器、处理器。系统可以看作是变换器、处理器。电系统具有特殊的重要地位，某个电路的输入、输出电系统具有特殊的重要地位，某个电路的输入、输出是完成某种功能，如微分、积分、放大，也可以称系是完成某种功能，如微分、积分、放大，也可以称系统。统。在电子技术领域中，在电子技术领域中，“系统系统”、“电路电路”、“网络网络”三个名词在一般情况下可以通用。三个名词在一般情况下可以通用。第一章第1讲6信号理论信号理论 系统理

4、论系统理论 信号分析：研究信号的基本性能，如信号信号分析：研究信号的基本性能，如信号 的描述、性质等。的描述、性质等。信号传输信号传输信号处理信号处理系统分析：给定系统，研究系统对于输入系统分析：给定系统，研究系统对于输入 激励所产生的输出响应。激励所产生的输出响应。系统综合：按照给定的需求设计（综合）系统综合：按照给定的需求设计（综合） 系统。系统。重点讨论信号的分析、系统的分析，分析是综合的基础。重点讨论信号的分析、系统的分析，分析是综合的基础。 第一章第1讲7第一章第1讲8激励激励输入信号输入信号响应响应输出信号输出信号系统系统第一章第1讲9信号的分类信号的分类典型确定性信号介绍典型确定

5、性信号介绍第一章第1讲10信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。号进行分类。按实际用途划分：按实际用途划分：电视信号电视信号雷达信号雷达信号控制信号控制信号通信信号通信信号广播信号广播信号按所具有的时间特性划分按所具有的时间特性划分第一章第1讲11确定信号指一个可以表示为确定的时间函数的信号，确定信号指一个可以表示为确定的时间函数的信号，即对于某一时刻，信号有确定的值。随机信号则不同，它即对于某一时刻，信号有确定的值。随机信号则不同，它不是一个确定的时间函数，通常只知道它取某一值的概率。不是一个确定的时间函数，通常只知道它取某一值的概率。t

6、tt)(tf0001tt)(tft)(tf第一章第1讲12连续信号指在所讨论的时间内，对任意时刻值除若干连续信号指在所讨论的时间内，对任意时刻值除若干个不连续点外都有定义的信号。个不连续点外都有定义的信号。 离散信号是指只在某些不连续规定的时刻有定义，而离散信号是指只在某些不连续规定的时刻有定义，而在其他时刻没有定义的信号。在其他时刻没有定义的信号。t)(tft)(tft)(tft)(tf第一章第1讲13数字信号：数字信号：时间和幅值均为离散时间和幅值均为离散 的信号的信号。主要讨论主要讨论确定性确定性信号。信号。先连续，后离散；先周期，后非周期。先连续，后离散；先周期，后非周期。模拟信号：模

7、拟信号：时间和幅值均为连续时间和幅值均为连续 的信号的信号。抽样信号：抽样信号：时间离散的，幅值时间离散的，幅值 连续的信号连续的信号。量化Ot tf nfnO nfnO抽样第一章第1讲14判断下列波形是连续判断下列波形是连续时间信号还是离散时时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信间信号是否为数字信号？号？ tfOt tfOt1 2435 6 7 8123值，只有321 tfOt1 2435 678连续信号连续信号离散信号离散信号离散信号离散信号数字信号数字信号第一章第1讲15周期信号是指一个每隔一定时间周期信号是指一个每隔一定时间T，周而复始且无始无周而复始

8、且无始无终的信号终的信号。(在较长时间内重复变化在较长时间内重复变化) 非周期信号在时间上不具有周而复始的特性非周期信号在时间上不具有周而复始的特性t)(tfTt)(tfTt)(tf第一章第1讲16一维信号：一维信号：只由一个自变量描述的信号，如语音信号。只由一个自变量描述的信号，如语音信号。多维信号：多维信号：由多个自变量描述的信号，如图像信号。由多个自变量描述的信号，如图像信号。第一章第1讲17w 信号信号 f (t)可以是一个既非功率信号，又非能量信号，如单位斜可以是一个既非功率信号，又非能量信号，如单位斜坡信号。但一个信号不可能同时既是功率信号，又是能量信号。坡信号。但一个信号不可能同

9、时既是功率信号，又是能量信号。w 周期信号都是功率信号；非周期信号或者是能量信号周期信号都是功率信号；非周期信号或者是能量信号 t, f (t)=0, 或者是功率信号或者是功率信号 t, f (t)0。tdtfETTT2)(lim总能量tdtfTPTTT2)(21lim平均功率第一章第1讲18tetf21)()()10cos(5)(2tttfJ212)(lim004044221TTttttTdtedtedtedteEW25. 622251lim)20cos(1 2251lim)10(cos251lim202022TTdttTdttTPTTTTT2225lim)20cos(1 225lim)10

10、(cos25lim202022TdttdttETTTTT01P所以 为能量信号, 为功率信号。)(1tf)(2tf第一章第1讲19第一章第1讲20第一章第1讲215.5.钟形脉冲函数钟形脉冲函数( (高斯函数高斯函数) )1.1.指数信号指数信号2.2.正弦信号正弦信号3.3.复指数信号复指数信号( (表达具有普遍意义表达具有普遍意义) )3 3. 抽样信号抽样信号(Sampling Signal)信号的表示信号的表示 tf函数表达式函数表达式波形波形第一章第1讲22信号的自变量的变换信号的自变量的变换平移反褶尺度平移反褶尺度一般情况一般情况微分和积分微分和积分两信号相加或相乘两信号相加或相乘

11、第一章第1讲23)(tf101t) 1( tf101t) 1( tf101t2f (t-t0)将 f (t) 延迟时间 t0 ；即将 f (t) 的波形向右移动 t0 。f (t+t0)将 f (t) 超前时间 t0 ；即将 f (t) 的波形向左移动 t0 。)(tf101t)( tf 01t第一章第1讲24)(tf101t) 1( tf101t2 f (-t-1)= f -(t+1)将 f (-t)的波形向左移动1。)( tf 01t) 1(tf01t2反折平移平移反折第一章第1讲25)(tf101t f (-t+1)= f -(t-1)将 f (-t)的波形向右移动1。)( tf 01t

12、反折平移平移反折) 1(tf01t) 1( tf101t第一章第1讲26压缩)(tf101t2)2( tf101t25 . 0扩展)(tf101t2)(21tf104t2第一章第1讲27 , 10 , 1)()( 保持信号的时间增长保持信号的时间增长扩展扩展保持信号的时间缩短保持信号的时间缩短压缩压缩aaatftf三个波形相似，都是三个波形相似，都是t 的一次的一次函数。函数。但由于自变量但由于自变量t 的系数不同，的系数不同，则达到同样函数值则达到同样函数值2的时间不同。的时间不同。时间变量乘以一个系数等于改时间变量乘以一个系数等于改变观察时间的标度。变观察时间的标度。O2T21 2tftO

13、T21 tftOT221 tf 2t第一章第1讲28注意注意！ 0 aabtafbatftf设设先展缩：先展缩： a1，压缩，压缩a倍；倍； a1，扩展，扩展1/a倍倍 后平移：后平移： +，左移左移b/a单位；，右移单位；，右移b/a单位单位 一切变换都是相对一切变换都是相对t 而言而言最好用先翻缩后平移的顺序最好用先翻缩后平移的顺序 加上倒置：加上倒置： abtafbatf 第一章第1讲29压缩)(tf101t2)2( tf101t5 . 0压缩)2( tf101t2)2(tf 01t5 . 0反折)22(tf01t5 . 0)22( tf101t5 . 0平移平移反折平移第一章第1讲30反折)(tf101t2反折)2( tf101t2)2(tf 01t5 . 0压缩)22( tf101t5 . 0平移平移压缩平移)( tf 101t2)2(tf101t2第一章第1讲31)(1tf101t)(2tf101t)()(21tftf101t2)()(2