宁波大学科学学院 高等数学(下)期末试题_第1页
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文档简介

1、 宁波大学科技学院2003/2004学年第二学期试卷解答课程名称：高等数学A（2）（6学分）考试性质：期末统考（A卷） 一、 单项选择题（每小题3分，共53=15分）1、函数在点处两个偏导数与存在是在点连续的（ D ）；A.充分条件而非必要条件 B. 必要条件而非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分条件又非必要条件2、设，则（ C ）；A. B. C. D. 3、若级数在处收敛，则此级数在处（ B ）；A. 条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.收敛性不能确定 4、微分方程的一个特解应具有的形式（ B ）； A. B. C. D. 5、设是抛物线上从点到点的一段弧，则（ A ）；A.

2、B. C. D. 二填空题（每小题3分，共63=18分）1、 设，则（ ），（ ）；2、 曲面在点处的切平面方程为（ ）；3、函数在点处的梯度（ ）；4、设平面曲线为上半圆周，则曲线积分（ ）；5、设是周期为的周期函数，它在区间上的定义为,则的傅立叶级数在处收敛于（ ）；6、微分方程通解为（）三、计算题（一）（每小题10分，共210 = 20分）1、 设函数，求。 （答案：） 2、 设函数，其中具有二阶连续偏导数，求；（答案： ）四、计算题（二）（每小题9分，共29 = 18分） 1、计算二重积分，其中由抛物线及直线所围成的平面闭区域。 （答案：）2、计算曲线积分，其中是在圆周上由点到点的一段弧； （答案：）五、计算题（三）（每小题10分，共210=20分）1、计算曲面积分，其中为球面在部分的上侧。 （答案：） 2、求幂级数的收敛域，并求和函数。（答案：收敛域为，）六、综合题（9分）质点在变力的作用下，由原点沿直线运动到椭球面上第一卦限的点 ，问 取何值时，力作功

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