2016年苏州市中考数学试卷及答案

1、2016年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数学 注意事项: 1 .本试卷共 21 题，满分 130 分，考试用时 150 分钟； 2 答题前，考生务必将由己的姓名、考点名称、考场号、座位号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡 的相应位置上，井认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合； 3 答选择题须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案；答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置上，不在答题 区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 4考生答题，必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效。 一、选择题：本大

2、题目共 10 小题每小题 3 分共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一顶是 符合题目要求的. 请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上 2 1. 2的倒数是 3 3 3 2 2 A. - B. C- 2 2 3 3 2.肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007 伽， 将 0.0007 用科学记数法科表示为（） 3下列运算结果正确的是 . 2. .3 . 3.2 . D. ( a b) (a b) b 4. 一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第 14 组的频数分别为 12、10、6、8,则第 5 组的 频数是 A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 5.

3、 如图，直线a/b,直线l与a、b分别相交于 A、B 两点，过点 A 做 直线I的垂线交直线b于点 C,若/仁 58。，贝 y /2 的度数为 A.58 B.42 C.32 D.28 k 6. 已知点A（2, yj、B（4, y2）都是反比例函数y （k 0）的图像上，贝 U 如、牡的大小关系为 x A. y1 y2 B. y1 y C. y y D.无法比较 7.根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从 20161 月 1 日起对居民生 活用水按照新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究性学习小组的同学们在社会实践活动中调查了 30 户家 庭某月的用水量，如小表所示

4、： A. 0.7 10 B. 7 10 3 C. 7 10 4 D. 7 10 A. a 2b 2 2 B. 3a 2a 1 C. 用水量（吨） 15 20 25 30 35 户数 3 6 7 9 厂 5 则这 30 户家庭该月应水量的众数和中位数分别是 B.25, 25 C.30 , 27.5 D. 30 , 25 8如图，长 4 m 的楼梯 AB 的倾斜角/ ABD 为 60 度，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其 倾斜角/ ACD 为 45免责调整后的楼梯 AC 的长为 A. 2 3m B. 2.6m C. (2 3 2)m D. (2 . 6 2)m 9矩形 OABC 在平

5、面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为(3,4)，点 D 是 OA 的中的，点 E 在 AB 上，当 CDE 的周长最小时，点 E 的坐标为 A.1) B. (3,3) C. (3,3) D. (3,2) 10.如图，在四边形 ABCD 中，/ ABC=90 , AB=BC= 2.2 , E、F 分别是 AD、CD 的中点，连接 BE、BF、 EF.若四边形 ABCD 的面积为 6，则 BEF 的面积为 2 12. 分解因式：X 1= _ x 2 13. 当x 时，分式 - 的值为 0. 2x 5 13. 要从甲、乙两名运动员中选出一鸣参加“ 2016 里约奥运会” 100m 比赛，对

6、这两名运动员进行了 10 次测 试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为 10.05(s),甲的方差为 0.024 ( s2 )，乙的方差为 0.008 (S2)，则这 10 次测试成绩比较稳定的是 _ 运动员。(填“甲”、“乙”) 14. 某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜欢的课 外读物”的调查，设置了“文学” 、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其 中的一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制成了如图 所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的

7、圆心角是 _度.A.25 , 27.5 9 A.2 B. C. 4 二、填空题：本文题共 D.3 8 小题.每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卡相应位置上. x 2 1 15. 不等式组 _ 的最.大整数解是 2x 1 8 x 17. 如图，在 ABC 中，AB=10，/ B=60。，点 D、E 分别在 AB、BC 上，且 BD=BE=4，将 BDE 沿 DE 所在直线折叠得到 BDE （点B在四边形 ADEC 内），连接AB，则AB的长为 _ 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A、B 的坐标分别（8,0）、（0,23） , C 是 AB 的中点，过 C 作y轴 的垂线垂

8、足为 D.动点 P 从点 D 出发，沿 DC 向 C 匀速运动，过点 P 做x轴的垂线，垂足为 E,连接 BP、EC. 当 BP 所在直线与 EC 所在直线第一次垂直时，点 P 的坐标为 _ . 三、解答题：本大题共 10 小题共 76 分，把解答过程写在答题卡相应位置上.解答时应写出必要的计算 过程，推演步骤或文字说明作答时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19. （本题满分 5 分） 计算：C.5）2 | 3 （ 3）0 20. （本题满分 5 分） 3x 1 解不等式2x 1 ，并把它的解集在数轴上表示出来 2 1 1 0 1 3 21. （本题满分 6 分） 16.如图，AB 是圆 0

9、 的直径，AC 是圆 0 的弦，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D，若 先化简，在求值：x 22x 1 （1 旦），其中x . 3 . x x x 1 22. （本题满分 6 分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 12 元/辆，小型汽车的停车费为 8 元 /辆，现在停车场共有 50 辆中、小汽车，这些车共缴纳停车费 480 元，中、小型汽车各有多少辆？ 23. （本题满分 8 分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字 1、0、2,它们除了数 字不同外，其他都完全相同. （1） 随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字 2 的小球的概率为 ; （2） 小

10、丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点 M 的横坐标， 再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点 M 的纵坐.请用树状图或表格列出点 M 所有可能的坐标，并求出点 M 落在如图所示的正方形网格内 （包括边 界）的概率. 24. （本题满分 8 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O,过点 D 作对角线 BD 的垂线交 BA 的延长线于点 E. 证明：四边形 ACDE 是平行四边形； （2）若 AC=8 , BD=6，求 ADE 的周长.3 25. (本题满分 8 分)如图一次函数 y=kx+b 的图

11、像与x轴交千点 A，与反比例函数y (x 0)的图像交 x 干点 B (2,n).过点 B 作BC X轴于点 C,点 P(3n 4,1)是该反比例函数图像上的一点， 且/ PBC= / ABC .求 26. (本题满分 10 分)如图，AB 是圆 O 的直径，D、E 为圆 O上位于 AB 异侧的两点，连接 BD 并延长至 点 C,使得CD=BD .连接 AC 交圆 O 于点 F,连接 AE、DE、DF. (1 )证明：/ E=Z C, (2) 若/ E=55 ，求/ BDF 的度数， 2 (3) 设 DE 交 AB 于点 G ,若 DF=4 , COS B , E 是弧 AB 的中点，求EG

12、ED的值. 27. (本题满分 10 分)如图，在矩形 ABCD 中，AB =6cm , AD =8 cm.点 P 从点 B 出发，沿对角线 BD 向 点 D 匀速运动，速度为 4cm/s,过点 P 作 PQ 丄 BD 交 BC 于点 Q,以 PQ 为一边作正方形 PQMN，使得点 N 落在射线 PD 上，点 0从点 D 出发，沿 DC 向点 C 匀速运动，速度为 3cm/s，以 0 为圆心，0.8cm 为半径作 8 圆 O,点 P 与点 O 同时出发，设它们的运动时间为 t (单位：s) (0 t ) 3 (1)如图 1，连接 DQ，当 DQ 平分/ BDC 时，t 的值为 _ 如图 2，连

13、接 CM ,若厶 CMQ 是以 CQ 为底的等腰三角形，求 t 的值； (3)请你继续连行探究，并解答下列问题： 证明：在运动过程中，点 O 始终在 QM 所在直线的左侧； 如图 3，在运动过程中，当 QM 与圆 O 相切时，求 t 的值；并判断此时 PM 与圆 O 是 否也相切？说明理由. 28. (本题满分 10 分)如图，直线 l : y 3x 3与x轴、y轴分别相交于 A、B 两点，抛物线 2 y ax 2ax a 4(a 0)经过点 B. (1) 求该地物线的函数表达式； (2) 已知点 M 是抛物线上的一个动点，并且点 M 在第一象限内，连接 AM、BM .设点 M 的横坐标为m

14、, ABM 的面积为 S.求 S 与m的函数表达式，并求出 S 的最大值； 在的条件下，当 S 取得最大值时，动点 M 相应的位置记为点 M . 写出点M的坐标； 将直线I绕点 A 按顺时针方向旋转得到直线 l，当直线I与直线AM 重合时停止旋转. 直线I与线段BM交于点 C 设点 B、M 到直线I的距离分别为 di、d2，当di d2最大时，求直线I旋转的角度（即/ BAC 的度数）. 在旋转过程中, 2016年苏州市初中毕业暨升学考试 数学试题参考答案 一、 选择題:（毎小题3分共M分） 1. A E G 3, D fi. B 化仃 . B 二、 填空題打毎小题3分共2分） 虬十炳拿:一）

15、 1 UI iH驴 三、 般答題：（菱加分i 馳細十:$_ =1 ?flL旳.&k赛袅饋一4 ?丿Air 环不笹戎的解集在數轴上表禾如卞车 -t T 0 J 2 _ 6m护I总士专 气掬+功爾 T H 解】设申熨涣车布仗辆.右型浇车彷”辆. 答冲鎳生右加爲“MS祝车右30 M- 熾用表怖列嘶於两有可能够塑肩 T 1 r才一農二狂 般* 1 聲L O Q ，心皿 ;也廊； 童効 老 C如欝 FCjS M禱莊返咖网無内）-4- * * * F P & 八 勇十 H国边形ARD是菱形.AC = .BD =& 二城耳妙土舫/4 K倔心 灵V四边形AO3F是平衿禺边弊. 豆人瞬确

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