第2章-科学绘图及数据分析-Origin2015(二)

1、第第2 2章章 科学绘图及数据分析科学绘图及数据分析OriginOrigin软件（二）软件（二）实例：制作三元相图 首先增加一列制作三元相图 输入数据 设置好X、Y、Z轴 使用Tenary模板制作三元相图两文件为傅里叶变换红外光谱仪的测试报告。双击Excel文件实例：绘制红外光谱图实例：绘制红外光谱图波波 数数Wavernumbers（cm-1） 透射百分率透射百分率（Transmittance %,符号T%) Origin 7.5 界面数据添加完毕，将AX和BY同时选择，右击鼠标，点击“Plot”下拉菜单“直线”数据区绘图区修改坐标，将曲线名称，格式修改正确就红外图谱而言，此处横坐标与日常习

2、惯表示法不同。双击坐标数据可进入修改菜单。修改起止值和步长修改起止值和步长标峰操作：点击菜单“工具”，选“拣峰”选择“Negative”(拣负峰)点击“Find Peaks”后 自动标峰点击点击“screen reader”后，将后，将“+”移动到需移动到需要读数的曲线点上，要读数的曲线点上，即可读出即可读出X和和Y值。此值。此时时X=1643点击点击“screen reader”点击文本添加工具在需要添加文本的地方点击鼠标左键。输入“1643”画上线条线条工具：此工具可以在峰非常靠近的情况下分开标示方法二：通过数据表找出相应的峰值。如此处的“1520”标示数据将图层复制到“Word”去。方法

3、：右击绘图区，点“Copy Page”进入Word程序，点击“粘贴”或“Ctrl+V”此图为红外光谱仪自带的绘图层两图层对比Origin 绘图红外光谱仪绘图Origin练习31、 t=22下测得苯-水-乙醇的溶解度曲线数据（见下表），溶解度曲线数据（见下表），以及以及密度d（水）=0.9978g/cm3， d（苯）=0.876609g/cm3，d（乙醇）=0.78756g/cm3，利用origin画出苯-水-乙醇的三元液液平衡相图。溶液编号体积（ml）苯水乙醇10.203.501.5020.252.502.5031.003.005.0041.501.604.0052.500.903.5063.

4、000.602.5073.500.351.5084.000.151.00 Origin练习32、根据提供的数据文件、根据提供的数据文件(IR.DPT)绘制苯甲酸的绘制苯甲酸的红外光谱图，并对谱图的主要峰进行标记。红外光谱图，并对谱图的主要峰进行标记。备注：使用公式mid(A1,1,10)和right(A1,7)读取两列数据实例：曲线拟合实例：曲线拟合Origin提供了多种可以进行数据拟合的函数，除线性回归、多项式回归等常用的拟合形式外，还提供了自定义函数，可以进行非线性拟合，对于Y=F(A,X)类型的函数，可以方便的拟合出参数值A。一、线性拟合1、线性回归2、多项式回归3、多元线性回归二、非线

5、性曲线拟合（自学）三、自定义公式拟合（自学）1、线性拟合l 线性拟合是一种特殊的曲线拟合。线性拟合是一种特殊的曲线拟合。l 如果激活了如果激活了Graph窗口，则回归分析只针对激窗口，则回归分析只针对激活的数据曲线。活的数据曲线。l 拟合后，拟合后，Origin生成一个拟合数据隐藏的生成一个拟合数据隐藏的Worksheet窗口，在窗口，在 Graph窗口中制图并将拟窗口中制图并将拟合结果显示在合结果显示在 Results Log窗口中。窗口中。l 当激活当激活 Graph窗口进行线性拟合或非线性拟合窗口进行线性拟合或非线性拟合时，首先激活要拟合的曲线，在菜单命令时，首先激活要拟合的曲线，在菜单

6、命令Data下面列出了窗口激活层中的所有数据组，前面下面列出了窗口激活层中的所有数据组，前面带带“”的为当前激活的数据组。的为当前激活的数据组。线性回归拟合将选中的线性回归拟合将选中的数据点拟合为直线，选数据点拟合为直线，选择择 AnalysisAnalysisFit Fit linearlinear，那么，那么OriginOrigin将将曲线拟合为直线，以曲线拟合为直线，以X X 为自变量，为自变量，Y Y 为因变量，为因变量，回归拟合的函数形式为：回归拟合的函数形式为：Y YA ABXBX，其中，其中 A A，B B为参数，由最小二乘法为参数，由最小二乘法确定。确定。拟合后拟合后 Orig

7、in生成一个隐藏的拟合数据生成一个隐藏的拟合数据 Worksheet文件文件在在Graph窗口中制图，并将拟合日期、拟窗口中制图，并将拟合日期、拟合方程以及一些相应的参数显示在合方程以及一些相应的参数显示在 Results Log窗口中。窗口中。 线性拟合结果中各参数的含义线性拟合结果中各参数的含义在在 Results Log窗口中的每个条目都包含日期时间、窗口中的每个条目都包含日期时间、文件位置、分析类型和计算结果文件位置、分析类型和计算结果A: 截距值及它的标准误差截距值及它的标准误差B: 斜率值及它的标准误差斜率值及它的标准误差R: 相关系数相关系数P: R=0的概率的概率N: 数据点个

8、数数据点个数SD: 拟合的标准偏差拟合的标准偏差例：某种铝合金的含铝量为例：某种铝合金的含铝量为x%，其熔解温，其熔解温度为度为y，由实验测得的数据如下表所示。，由实验测得的数据如下表所示。试用最小二乘法求一拟合曲线，使其最好试用最小二乘法求一拟合曲线，使其最好地拟合这组给定的数据。地拟合这组给定的数据。解：（解：（1 1）作草图：如图所示。作草图：如图所示。（2 2）确定拟合曲线的形式。由图所示，可用直）确定拟合曲线的形式。由图所示，可用直线拟合这组实验数据，令线拟合这组实验数据，令 p（x）abx（3 3）建立方程组）建立方程组2iiiiiiaNbxyaxbxx y由上表可得：由上表可得：

9、6396.91458396.928365.28101176.3abab（4）解方程得：）解方程得：a95.3524，b=2.2337即所得经验公式为：即所得经验公式为：p（x）95.35242.2337x2、多项式拟合、多项式拟合选择选择 AnalysisAnalysisFit Fit PolynomialPolynomial，打开，打开 Polynomial Fit toPolynomial Fit to对话框，用户在对话框对话框，用户在对话框中指定多项式的阶中指定多项式的阶（OrderOrder，允许值为，允许值为0 09 9）、拟合曲线绘制的）、拟合曲线绘制的数据点数、拟合曲线数据点数、

10、拟合曲线 X X的最大值和最小值以及的最大值和最小值以及选择是否在选择是否在 GraphGraph窗口窗口中显示拟合公式。中显示拟合公式。多项式的形式是：多项式的形式是： yAB1xB2x2B3x3+Bnxn单击单击OK按钮拟合后，生成按钮拟合后，生成Worksheet文件，文件，在在Graph中制图并在中制图并在Results Log窗口中显窗口中显示参数。示参数。例：设从某一实验中测得例：设从某一实验中测得x和和y一组数据如一组数据如下表所示。求一代数多项式，使其最好地下表所示。求一代数多项式，使其最好地拟合这组给定的数据。拟合这组给定的数据。解：（解：（1）作草图：如图所示。作草图：如图

11、所示。（2）确定拟合曲线的形式。由图）确定拟合曲线的形式。由图所示，可用抛物线拟合这组实验数所示，可用抛物线拟合这组实验数据，令据，令 yabx+cx202468100246810 xy2a32b147c102513.4597,3.6053,0.267613.45973.60530.2676abcyxx （3）由表可得：9 53 38153 381 3017381 3017 25317解此方程组得： 所求拟合多项式为：3、多元线性回归、多元线性回归1、饱和蒸汽压的测定：已知数据为：p*-T ,由lnp* =-H/(RT)+c, 通过拟合求H。T（K） 301.15 304.15 307.15 310.15 313.15p*(Pa)10.3212.3214.216.720.3Origin练习练习42、教材P106第5题以上文件保存为*.opj格式人有了知识，就会具备各种分析能力，人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说古人说“书中自有黄金屋。书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维