材料失效及强度理论

1、第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论1）常用工程材料的失效模式常用工程材料的失效模式 当材料发生断裂时，构件因解体而丧失承载能力；当材料发当材料发生断裂时，构件因解体而丧失承载能力；当材料发生屈服时，晶面间相对滑移，构件要产生塑性变形而失去正常的生屈服时，晶面间相对滑移，构件要产生塑性变形而失去正常的功能。这两种现象称为功能。这两种现象称为材料失效材料失效，屈服屈服与与断裂断裂是材料的两种是材料的两种基本基本失效模式。失效模式。 在简单应力状态（单向应力状态与纯切应力状态）下，材料在简单应力状态（单向应力状态与纯切应力状态）下，材料发生哪种失效，将取决于材料本身的力学性能。即，脆

2、性材料发发生哪种失效，将取决于材料本身的力学性能。即，脆性材料发生脆性断裂失效；而塑性材料发生屈服失效。生脆性断裂失效；而塑性材料发生屈服失效。 在复杂应力状态下，材料发生哪种失效，还将取决于应力状在复杂应力状态下，材料发生哪种失效，还将取决于应力状态。态。 例如，在三向压应力状态，即使是非常好的脆性材料，也例如，在三向压应力状态，即使是非常好的脆性材料，也不会发生断裂失效。不会发生断裂失效。11-1 常用工程材料的失效模式及强度理论概念常用工程材料的失效模式及强度理论概念 第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论11-1 常用工程材料的失效模式及强度理论概念常用工程材料的失效模式及

3、强度理论概念 2）强度理论的概念强度理论的概念 材料发生什么形式的失效？何时发生失效？失效时的应力，即极限应力极限应力是多大？怎样建立失效判据？要解决这些问题，对于单向应力状态情况是很容易的。那就是可以模拟实际的单向应力状态进行轴向拉伸试验。对于脆性材料，当 时，材料便发生断裂失效，这就是失效判据，强度极限 就是极限应力；对于塑性材料，当 时，材料便发生屈服失效，这也是失效判据，屈服点 也是极限应力。 对于复杂应力状态情况，要回答上述问题就不那么容易了。因为实际构件受力是多种多样的，其主应力间比值也因此而异。如果也仅用实验的方法去建立失效判据，那么就需要对每一种材料针对每一种主应力比值的应力状

4、态进行实验，以确定每一种主应力比值下失效时的主应力值，这显然是不现实的。 bbss第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论11-1 常用工程材料的失效模式及强度理论概念常用工程材料的失效模式及强度理论概念 2）强度理论的概念强度理论的概念 但是，材料失效是存在原因和规律的，在有限实验的基础上，可以对材料失效的现象加以归纳、整理，对失效原因作一些假说，即无论何种应力状态，也无论何种材料，只要失效模式相同，便具有同一个失效原因。这样，就可以通过轴向拉伸这一简单实验的结果，去预测材料在不同应力状态下的失效和建立材料在一般应力状态下的失效判据。 关于材料失效原因与规律的假说或学说，称为强度理

5、论强度理论。 强度理论必须经受实验与实践的检验。实际上，也正是在反复实验与实践基础上，强度理论才得到发展并日趋完善。目前，有许多种强度理论，本课只介绍工程中常用的几种强度理论。第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论11-2 关于断裂的强度理论关于断裂的强度理论 1）最大拉应力）最大拉应力强度理论（第一强度理论）强度理论（第一强度理论） 最大拉应力理论把材料脆断失效的原因归结为最大拉应力。认为，无论材料处于何种应力状态，只要最大拉应力达到材料单向拉伸脆断时的极限拉应力值（即强度极限） ，材料就发生脆断失效。 失效原因： 实验表明，脆性材料在二向或三向拉伸断裂时，该理论与实验结果相当吻

6、合。当存在压应力，若材料仍发生脆性拉断失效时，与实验结果也接近；但若发生剪断时，该理论与实验结果不符合。1 失效判据：b11uu1 这一理论没有考虑 和 对材料失效的影响。此外，对于没有拉应力的三向压应力状态，不能应用此理论。 2 3即b1第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论11-2 关于断裂的强度理论关于断裂的强度理论 2）最大拉应变）最大拉应变强度理论（第二强度理论）强度理论（第二强度理论） 最大拉应变理论把材料脆断失效的原因归结为最大拉应变。认为，无论材料处于何种应力状态，只要最大拉应变达到材料单向拉伸脆断时的极限拉应变值 ，材料就发生脆断失效。 失效原因： 实验证明：脆性

7、材料在双向拉伸-压缩应力状态下，且压应力值大于拉应力值时，该理论与实验结果大致吻合。最大拉应变理论能很好解释大理石在轴向压缩时（试件与实验机夹板间摩擦力较小条件下）沿轴向开裂的失效现象。 1 失效判据：u11u132111EEub1因为b321所以第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论11-3 关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论 1）最大切应力）最大切应力强度理论（第三强度理论）强度理论（第三强度理论） 最大切应力理论把材料屈服失效的原因归结为最大切应力。认为，无论材料处于何种应力状态，只要最大切应力达到材料单向拉伸屈服时的极限最大切应力值 ，材料就发生屈服失效。 失效原因：ma

8、x 失效判据：umaxu31max21s21u因为s31所以第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论11-3 关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论 1）最大切应力）最大切应力强度理论（第三强度理论）强度理论（第三强度理论） 若为平面应力状态时，假如 （三个主应力没有顺序关系）。这样，上式将变为ssssss 0 0 6 0 0 5 0 4 0 3 0 2 01 ；，）；，）；）；）；）；）0 、s31讨论：讨论：第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论11-3 关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论 ssssss 0 0 6 0 0 5 0 4 0 3 0 2 01 ；，）；，

9、）；）；）；）；）在在 应力平面内应力平面内 第三强度理论的屈服线第三强度理论的屈服线 1）最大切应力）最大切应力强度理论（第三强度理论）强度理论（第三强度理论） s31讨论：讨论：第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论11-3 关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论 2）形变应变能）形变应变能强度理论（第四强度理论）强度理论（第四强度理论） 形变应变能理论把材料屈服失效的原因归结为形变应变能。认为，无论材料处于何种应力状态，只要形变应变能达到材料单向拉伸屈服时的极限形变应变能 ，材料就发生屈服失效。 失效原因：fe 失效判据：fufee fue21323222161Eef2s31E

10、efu因为s1323222121所以第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论11-3 关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论 2）形变应变能）形变应变能强度理论（第四强度理论）强度理论（第四强度理论） s1323222121讨论：讨论：s22 若为平面应力状态时，假如 （三个主应力没有顺序关系）。这样，上式将变为0 、第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论11-3 关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论 2）形变应变能）形变应变能强度理论（第四强度理论）强度理论（第四强度理论） 讨论：讨论：s22 在在 应力平面内应力平面内 第四强度理论的屈服线第四强度理论的屈服线 在纯切应

11、力状态下，屈服时主应力s32s1 0 ，ss312ss5 . 0按照形变应变能强度理论，有ss3)()()(21213232221ss577. 0两个强度理论，在纯切应力状态时差别最大 。按照最大切应力强度理论，有第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论11-3 关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论 3）相当应力）相当应力r第一强度理论 综上所述，当由强度理论来建立各种应力状态下材料失效判综上所述，当由强度理论来建立各种应力状态下材料失效判据时，是将主应力的某一综合值与材料单向拉伸时极限应力相比据时，是将主应力的某一综合值与材料单向拉伸时极限应力相比较。主应力的这一综合值称为相当应力

12、，用较。主应力的这一综合值称为相当应力，用 表示。表示。b11rb3212rs2132322214r)()()(21第二强度理论第三强度理论s313r第四强度理论第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论11-4 许用应力许用应力 强度条件强度条件1）许用应力）许用应力 工程构件的强度达到极限状态（即发生强度失效）的条件工程构件的强度达到极限状态（即发生强度失效）的条件是什么？怎样才能保证构件安全可靠的工作？是什么？怎样才能保证构件安全可靠的工作？ 以最大切应力理论为例，来回以最大切应力理论为例，来回答这个问题。答这个问题。 现有材料相同的四个构件，其现有材料相同的四个构件，其危险点应力状态如图所示。危险点应力状态如图所示。 由于存在由于存在强度分析的诸强度分析的诸多不确定因素，多不确定因素，那么，那么，B 构件构件比比D 构建更安构建更安全一些。全一些。第第11章章 材料失效及强度理论材料失效及强度理论11-4 许用应力许用应力 强度条件强度条件1