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文档简介

1、力系的平衡方程及应用第一页，共10页。第二章、第四节 力系平衡方程本节内容：1、力的投影。2、合力矩定理。3、平面力系的分类。4、平衡的定义和力系平衡方程。5、求解平衡力系的方法。6、平衡方程的应用。第二页，共10页。复习力的投影和合力矩定理力的投影定理：力向轴投影的代数值合力矩定理：各力矩对物体的作用效果等于各力矩的代数和. M= M1 + M2 + M3 + M4+ M nF x=F Cos aF y=F Sin aF xaXYF yF第三页，共10页。平面力系的分类1.平面平行力系：各力作用线互相平行2.平面汇交力系：各力作用线相交于一点3.平面任意力系：各力作用线既不完全平行，也不完全

2、相交于一点4.平面力偶系：只有力偶矩作用在平面上，而没有其他力的作用。第四页，共10页。平面任意力系的简化1.平面任意力系的简化：根据力的平移定理力的平移定理可以将平面任意力系简 化为共点力系（平面汇交）。 F1F3F2F1F3F2M3M1M2简化后：增加了简化后：增加了3个力偶矩个力偶矩第五页，共10页。平衡状态平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做 匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。XF1F3F2M3M1M2Y要使用这个物体处于平衡状态，那么合力应该为要使用这个物体处于平衡状态，那么合力应该为“0”，合力矩也应该为，合力矩也应该为“0”第六页，共10页。平衡方程建

3、立 根据投影定理，把各力投影到建立的坐标轴上（与坐标轴方向相同为正，反之为负）根据合力矩定理将所有力偶矩求代数和（逆时针为正，顺时针为负）。XF1F3F2M3M1M2Y物体处于平衡状态，由解析法得出：所有X方向的合力为“0” 既：Fx=F1x+F2x+F3x=0所有Y方向的合力为“0” 既：Fy=F1y+F2y+F3y=0所有合力矩为“0” 既：M=M1+M2+M3=0得平衡方程：得平衡方程：F x=0F y=0M=0第七页，共10页。平衡方程的应用第八页，共10页。求解平衡力系的方法。方法：1.选选：选取研究对象，既受已知力，又受要求的力或 与要求的力相关的力。2.画画：画出研究对象的受力分析图。3.建建：建立坐标系，原点可任意，使坐标轴于较多的力 平行。4.列列：根据受力情况列平衡方程。矩心的选择有利于减少未知 数并且要合理。5.解解：解平衡方程。6.答答：答案，必要时进行讨论和说明。第九页，共10页。解题过程1.受力图示：受力图示：FWFxFyA2.以A点为原点建立直角坐标系并

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