数学必修ⅴ人教新课标同步知识点学练考-不等式的解法

1、不等式的解法不等式的解法2【教法探析】【学法导引】 【模拟练习】【真题再现】3）D1.不等式 x2x 的解集是（A.（，0）B.（0,1）C.（1，）D.（，0）（1，）2.方程 x23x20 的解为_，x23x20的解集为_, x23x20 的解集为_.x1 或 x2x|x1 或 x2x|1x24CA.x|x0B.x|x1C.x|x10D.x|0 x14.不等式|x1|1 的解集是_.（0,2）5.函数 f（x）（k23k2）xb 在 R 上是减函数，则 k 的取值范围是_.（1,2）5b2 4ac000）的图象ax2 bxc0（a0）的根有两个不相等的实数根（x10（a0）的解集x|xx2

2、 或xx1Rax2bxc0）的解集x|x1x0，a0，a0，0，0；按方程ax2bxc0的根x1，x2 的大小来分类，即x1x2.14不等式的解集的应用例 3：若不等式 ax2bxc0 的解集为x|3x4，求不等式 bx22axc3b0 的解集.思维突破：可先判断二次项系数的符号，然后根据三个“二次”之间的关系求字母的取值，再进一步求解.解：ax2bxc0 的解集为x|3x4，a0 且3 和 4 是方程 ax2bxc0 的两根，由一元二次方程根与系数的关系，15不等式bx22axc3b0 即为ax22ax15a0，即x22x150，解得3x5.所求不等式的解集为x|3x5.给出了一元二次不等式

3、的解集，则可知二次项的符号和一元二次方程的两根，由根与系数的关系可知a、b、c 之间的关系.16例 4：用一条长为 16 cm 的铁丝围成一个矩形，设矩形的长为 x cm，要使矩形的面积大于 12 cm2，求 x 的取值范围.错因剖析：解题过程易忽略 x 的实际意义，导致出错.8x（cm），cm，则它的宽为正解：由题知，矩形的长为x162x2.故有x8x0，即 4x12，解得 2x6 .综合可知，4x6.故x 的取值范围为 4x6.171.解关于 x 的不等式：ax2（a1）x10.当a1 时，不等式的解集为 .解：a0，182.国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，对烟酒销售征收附加税.已知 A

4、 种酒每瓶销售价为 70 元，不收附加税时，每年大约销售 100 万瓶；若每销售 100 元要征收附加税 r 元（即税率为 r %），则每年的销售量将减少 10r 万瓶.如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于 112 万元，那么 r 应如何确定？即r210r1602r8.故税率定在 2%8%之间，年收附加税不少于112 万元.193.已知一元二次不等式 ax2bx10 的解集为x|2x1，求 a、b 的值.解：ax2bx10 的解集为x|2x1，a0，且2 和 1 是方程 ax2bx10 的两根.204.汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们把这段距离称为“刹车距离”.刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速 40 千米/小时以内的弯道上，甲乙两辆汽车相向而行，发现情况不对同时刹车，但还是相碰了.事发后现场测得甲车得刹车距离超过 12 米，乙车刹车距离略超过 10 米，又知甲乙两种车型的刹车距离 S（米）与车速 x（千米/小时）之间分别有如下关系：S甲0.1x0.01x2，S乙0.05x0.005x2，问超速行驶应负主要责任的是谁？21解：据题意得 0.1x0.01x212 ，和0.05x0.