大学物理：第17章 光的衍射

1、 光光 的的 衍衍 射射 光绕过障碍物而传播的现象称为光绕过障碍物而传播的现象称为光的衍射光的衍射如圆孔衍射如圆孔衍射17-1 17-1 光光 的的 衍衍 射射圆孔衍射圆孔衍射PH*S一一 光的衍射现象光的衍射现象问：问：如何实现夫琅禾费衍射如何实现夫琅禾费衍射 ？二二 菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射夫夫 琅琅 禾禾 费费 衍衍 射射缝缝光源、屏与缝相距无限远光源、屏与缝相距无限远1L2LSRP在实验中实现在实验中实现夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射菲菲 涅涅 尔尔 衍衍 射射缝缝PS 光源、屏与缝相距有限远光源、屏与缝相距有限远SL1L2KP夫琅禾费单缝衍射实验装置夫琅禾费单缝衍射

2、实验装置17-2 17-2 夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射衍射条纹特点衍射条纹特点 Isino3a2aaa2a3a分析衍射条纹：分析衍射条纹：OQAfCBb1 1）屏幕中心）屏幕中心O O点点 沿沿 方向出射的各衍射波方向出射的各衍射波（光）经透镜（光）经透镜会聚会聚于屏于屏中心中心O，光的，光的光程相等，光程差光程相等，光程差为零，为零，在在O点干涉加强，所以正对狭缝中心的屏中心为点干涉加强，所以正对狭缝中心的屏中心为明条纹，称为中央明纹明条纹，称为中央明纹 0 沿沿 角方向出射角方向出射的各衍射波的各衍射波（光）光），经透，经透镜会聚于镜会聚于Q点，点，它们它们到达到达Q点的点的光程光程

3、不同，最大不同，最大光程差为缝光程差为缝边缘边缘AB两两点到点到Q点的点的光程差：光程差：OQAfCBbsinACb2 2）最大最大光程差光程差 3 3）半波）半波带法带法 当最大光程差当最大光程差AC等于半波长等于半波长的整数倍时，有的整数倍时，有 sin,1,2,2bkk 作与作与BC平行且彼此相距平行且彼此相距 的平行平面分割的平行平面分割AC，可将，可将AC分成分成k等份，相应的也将等份，相应的也将AB分成面分成面积相等的积相等的k等份，称为波等份，称为波带。带。2bABAB1A2A3A2C衍射暗条纹形成条件：衍射暗条纹形成条件： 若对应衍射角若对应衍射角 ，缝，缝AB恰好可分成偶数恰

4、好可分成偶数个半波个半波带，即带，即AC恰好等于半波长的偶数倍，抵消的结果，恰好等于半波长的偶数倍，抵消的结果，在在Q点干涉相消，点干涉相消，Q点为暗条纹，数学式表示为点为暗条纹，数学式表示为 sin2,1,2,3,2bkkk OQAfCBb 若对应衍射角若对应衍射角 ，缝，缝AB恰好可分成奇数个波带恰好可分成奇数个波带即即AC恰好等于半波长的奇数倍，偶数个波带会抵恰好等于半波长的奇数倍，偶数个波带会抵消，还有一个波带没有抵消，结果在消，还有一个波带没有抵消，结果在Q点呈现明点呈现明条纹，用数学式表示为条纹，用数学式表示为sin21,1,2,3,2bkk 衍射明条纹形成条件：衍射明条纹形成条件

5、： OQAfCBb 例例 在单缝在单缝的夫琅禾费衍射的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为级暗纹对应的单缝处波面可划分为 个半波带，个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是_6第一级第一级亮纹亮纹.232621sin21b二二 光强分布光强分布 衍射角衍射角 越大，缝越大，缝AB可分成的波带数就越多，可分成的波带数就越多，抵消的也越多，则没有被抵消的波带光强就非常抵消的也越多，则没有被抵消的波带光强就非常弱，因此离中心越远处明条纹的亮度越小，所以弱，因此离中心越远处明条纹的亮度越小，所以单缝衍射条纹的光强分布不

6、均匀单缝衍射条纹的光强分布不均匀 sinIobb2b3bb2b3单缝衍射条纹特点单缝衍射条纹特点: : 1 1）衍射图样是一组明暗相间、平行于单缝的条）衍射图样是一组明暗相间、平行于单缝的条纹；屏上具有相同衍射角（纹；屏上具有相同衍射角（ 值同）的各点亮度值同）的各点亮度都相同；都相同；2 2）中央明条纹中央明条纹( =0)( =0)光强最大光强最大（整个（整个AB波面发波面发出的子波出的子波, ,在中央处都加强）；在中央处都加强）；PLobfx3 3）中央明条纹的宽度为其中央明条纹的宽度为其他明条纹宽度的两倍。他明条纹宽度的两倍。在衍在衍射角射角 很小时很小时, , 和透镜焦距和透镜焦距f以

7、及以及P点条纹在屏上距中心点条纹在屏上距中心0的距离的距离x之间的关系为之间的关系为tansinxfff对第一级暗纹，对第一级暗纹， ，由暗条纹的条件，由暗条纹的条件1k sinbk 有有 bb则第一级暗纹距中心的距离为则第一级暗纹距中心的距离为1xffb 中央明条纹的宽度为两个第一级暗条纹到中央明条纹的宽度为两个第一级暗条纹到0的的距离距离, ,即即0122lxfb1xf0l4 4）其他各级明条纹宽度（相邻两暗条纹间为明）其他各级明条纹宽度（相邻两暗条纹间为明条纹）条纹）sinbk 对暗条纹，有对暗条纹，有因为因为 很小，所以很小，所以sin则对相邻两暗条纹有则对相邻两暗条纹有 k 1k(1

8、),bkbkk 1k(1) /,/kbkb可得相邻两暗条纹的位置分别为可得相邻两暗条纹的位置分别为k 1k+1kk,xfxf则各级明条纹宽度为则各级明条纹宽度为k 1kk 1k lxxfffb lfb同理，可得各级暗条纹宽度也为同理，可得各级暗条纹宽度也为5)5)明纹宽度与单缝宽度明纹宽度与单缝宽度b成反比，缝越窄成反比，缝越窄, ,条纹分条纹分布越宽布越宽, ,衍射越显著；缝越宽衍射越显著；缝越宽, ,衍射越不衍射越不明显明显. .6 6）缝宽）缝宽b一定时，由一定时，由 或或 可知，波长越长，衍射角越大；当入射光是白光可知，波长越长，衍射角越大；当入射光是白光时，中央明条纹是白色的，在中央

9、明条纹的两侧时，中央明条纹是白色的，在中央明条纹的两侧的各级明条纹依次呈现为由紫到红的彩色条纹。的各级明条纹依次呈现为由紫到红的彩色条纹。sin212bk sinbk 22sinkbLRP13o25135 例：例：单缝衍射图中，各条入射光线间距相等，那单缝衍射图中，各条入射光线间距相等，那么光线么光线 1 与与 3 在幕上在幕上 P 点相遇时的位相为点相遇时的位相为 ，P 点应为点应为 点点.2暗暗b缝长缝长 例例. .单色平行光垂直照射一单缝，若第三级明纹位单色平行光垂直照射一单缝，若第三级明纹位置正好和波长为置正好和波长为600600nm的单色平行光垂直入射时的第的单色平行光垂直入射时的第

10、二级明纹位置相同，求前一单色光的波长。二级明纹位置相同，求前一单色光的波长。 解：单缝衍射明条纹的条件为解：单缝衍射明条纹的条件为sin21,1,2,3,2bkk 两光的第三级明纹与第二级明纹重合，则有两光的第三级明纹与第二级明纹重合，则有12121221213 ,222kkkk2211215 600428.6217knmk例例. .用波长用波长500500nm的单色光垂直照射到宽为的单色光垂直照射到宽为0.250.25mm的单缝上的单缝上. .在单缝后放置一透镜用以观察衍射在单缝后放置一透镜用以观察衍射条纹条纹, ,屏放在透镜的焦距处屏放在透镜的焦距处f = 25= 25cm求求:1):1)

11、屏上第屏上第一级暗条纹与中心的距离一级暗条纹与中心的距离；2)2)中央明条纹的宽度中央明条纹的宽度3)3)其他各级明条纹的宽度其他各级明条纹的宽度. .解解:1):1)第一级暗条纹与中心的距离为第一级暗条纹与中心的距离为71125 500 10cm0.05cm0.25 10 xfb2)2)中央明条纹的宽度为中央明条纹的宽度为01220.1cmlxfb0.05cmlxfb 3)3)其他各级明条纹的宽度为其他各级明条纹的宽度为Io17-3 17-3 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领一一 圆孔衍圆孔衍射射 光通过小圆孔时也会发生衍射。如图，当单色光通过小圆孔时也会发生衍射。如图

12、，当单色光垂直照射小圆孔时，在圆孔后透镜焦平面处的光垂直照射小圆孔时，在圆孔后透镜焦平面处的屏幕上会出现中央是亮斑，周围为明暗交替的圆屏幕上会出现中央是亮斑，周围为明暗交替的圆环形衍射图样，光强分布不均匀。环形衍射图样，光强分布不均匀。 中央光斑较明亮，称为艾里斑；若艾里斑的直中央光斑较明亮，称为艾里斑；若艾里斑的直径为径为d（半径为（半径为r）, 透镜的焦距为透镜的焦距为f，圆孔直径为，圆孔直径为D，单色光波长为，单色光波长为 ，则由理论计算可得艾里斑，则由理论计算可得艾里斑对透镜光心的半张角对透镜光心的半张角 为为 艾艾 里里 斑斑dfDLP结论：圆孔直径结论：圆孔直径D越小，艾里斑越大越

13、小，艾里斑越大衍射效果越明显衍射效果越明显21.22dfD(1.22rfD或 =）二二 瑞利判据瑞利判据 物体可视为由许多物点组成，物体通过光学物体可视为由许多物点组成，物体通过光学仪器成像时，由于光的衍射效应，每一物点所仪器成像时，由于光的衍射效应，每一物点所成像点不再是一个几何点，而是有一定大小的成像点不再是一个几何点，而是有一定大小的艾里斑；当物点相距很近时，它们相对应的艾艾里斑；当物点相距很近时，它们相对应的艾里斑就会相互重叠，以致无分辨出是两个物点里斑就会相互重叠，以致无分辨出是两个物点的像，使光学仪器的分辨能力受到限制。的像，使光学仪器的分辨能力受到限制。08 . 0 I完全可以分

14、辨不能分辨刚好可以分辨瑞利判据：瑞利判据：如果一个点像的衍射图样的中央亮点如果一个点像的衍射图样的中央亮点刚好与另一个点像的衍射图样的第一级暗环相刚好与另一个点像的衍射图样的第一级暗环相 重合，这时这两个物点恰好能被这一光学仪器所重合，这时这两个物点恰好能被这一光学仪器所 分辨。分辨。0 恰能分辨时恰能分辨时, ,两个物点两个物点S1 1、S2 2对透镜中心所张对透镜中心所张的角的角 称为最小分辨角，等于艾里斑的半角宽度称为最小分辨角，等于艾里斑的半角宽度Dfd22. 120式中式中 为光学仪器的为光学仪器的通光孔径通光孔径D1s2s2d0fD三三 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 光学仪

15、器中，将最小分辨角的倒数定义为光学仪器中，将最小分辨角的倒数定义为光学光学仪器的分辨本领（也称仪器的分辨率）仪器的分辨本领（也称仪器的分辨率）, ,即即011.22DR例例1 1设设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为人眼在正常照度下的瞳孔直径约为 而而在可见光中，对人眼最敏感的波长为在可见光中，对人眼最敏感的波长为550550nm，问：问：1 1）人眼的最小分辨角有多大？）人眼的最小分辨角有多大？2 2）若教室黑）若教室黑板上写有一等于号板上写有一等于号“”，在什么情况下，距离，在什么情况下，距离黑板黑板10m处的学生才不会因为衍射效应，将等于处的学生才不会因为衍射效应，将等于号号“”看成减号看成

16、减号“”? ?3mmD 解：解：1 1）人眼的最小分辨角为）人眼的最小分辨角为94031.22 550 101.222.2 103 10radD2 2）设黑板上两横线的距离为）设黑板上两横线的距离为S S，当，当S S过小而对人过小而对人眼的张角眼的张角 小于最小分辨角小于最小分辨角 时，则等号时，则等号“”不可分辨，因此最小可分辨的距离不可分辨，因此最小可分辨的距离S S为为0SL00s2.2mmL例例 用一定波长的光通过光学仪器观察物体用一定波长的光通过光学仪器观察物体（1）物体大时，分辨率大）物体大时，分辨率大 （2）物体离光学仪器远时分辨率大）物体离光学仪器远时分辨率大（3）光学仪器的

17、孔径愈小分辨率愈小）光学仪器的孔径愈小分辨率愈小（4）物体近时分辨率大）物体近时分辨率大例例. .在夫琅禾费圆孔衍射中在夫琅禾费圆孔衍射中, ,用波长为用波长为500500nm的单的单色平行分别照射半径为色平行分别照射半径为0.100.10mm和和1.01.0mm的圆孔的圆孔上上, ,若透镜的焦距为若透镜的焦距为0.500.50m. .求接收屏上艾里斑的求接收屏上艾里斑的半径分别是多大半径分别是多大? ?解解: : 1.221.22rrffDD 则艾里斑的半径为则艾里斑的半径为913131.22 0.50 500 101.22m2 0.1 101.5 10 mfrD4221.221.5 10

18、mfrD17-4 17-4 衍射光栅衍射光栅 利用单缝衍射可以测量光的波长，但不够精利用单缝衍射可以测量光的波长，但不够精确确. 利用衍射光栅可以获得即窄又明亮，而且分利用衍射光栅可以获得即窄又明亮，而且分的很开的明条纹，能够精确的测定光的波长。的很开的明条纹，能够精确的测定光的波长。 一一 光栅光栅 光栅是由大量等宽、等间距的平行狭缝所组成光栅是由大量等宽、等间距的平行狭缝所组成的精密光学元件。的精密光学元件。 设不透光的刻痕宽度为设不透光的刻痕宽度为 ，可透光的缝宽度，可透光的缝宽度为为b，则，则b()dbb为相邻两缝间的距为相邻两缝间的距离，称为离，称为光栅常数光栅常数 bb 透射光栅透

19、射光栅透光缝宽度透光缝宽度 b 遮光部分宽度遮光部分宽度 b 光栅常数光栅常数 单色平行光垂直照射到光栅上时，每一狭缝都单色平行光垂直照射到光栅上时，每一狭缝都会产生衍射，缝与缝间会产生衍射，缝与缝间的透射光又会产生干涉的透射光又会产生干涉因此光栅衍射图样是单因此光栅衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的总缝衍射和多缝干涉的总效果。实验表明，随着效果。实验表明，随着狭缝的增多，明条纹的狭缝的增多，明条纹的亮度将增大，且变细，亮度将增大，且变细，很容易确定其位置。很容易确定其位置。 通常通常1 1cm内有成千上万条透光狭缝。若内有成千上万条透光狭缝。若1 1cm内内有有10001000条刻痕，则光栅常数

20、为条刻痕，则光栅常数为 251 10/10001 10dbbm 一般光栅的光栅常数约为一般光栅的光栅常数约为 的数量级的数量级561010 mPObb 光栅中狭缝条数越多，明纹越亮光栅中狭缝条数越多，明纹越亮1 1条缝条缝2 2条缝条缝3 3条缝条缝5 5条缝条缝6 6条缝条缝2020条缝条缝二二 光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的形成衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的总效果衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的总效果 1.1.产生光栅衍射明条纹的条件产生光栅衍射明条纹的条件 任意相邻两缝沿衍射角任意相邻两缝沿衍射角 方向的衍射光的光程方向的衍射光的光程差为差为()sinbb 即即光程差为波长的整光程差为波

21、长的整数倍数倍时，干涉加强，多时，干涉加强，多缝干涉的效果都是加强缝干涉的效果都是加强的，则产生衍射明条纹的，则产生衍射明条纹的条件为的条件为,0,1,2,kk 当当f0Pbb()sinbb()sin,0,1,2,bbkk 上式称为上式称为光栅方程光栅方程。 的明条纹称为中央的明条纹称为中央明条纹，明条纹， 的明条纹分别称为第一级、的明条纹分别称为第一级、第二级第二级明条纹；正负号表示各级明条纹对称明条纹；正负号表示各级明条纹对称的分布在中央明条纹两侧。的分布在中央明条纹两侧。 0k 1,2,k 注：注：矢量合成法分析矢量合成法分析光栅衍射的明暗条纹光栅衍射的明暗条纹1 1）任意两光的光程差）

22、任意两光的光程差 时，即任意两光时，即任意两光的相位差为的相位差为 的整数倍，则的整数倍，则N束光的光矢量首束光的光矢量首尾相接成直线，干涉加强；合矢量为尾相接成直线，干涉加强；合矢量为 k 212NE= E +E +E则屏上出现明条纹（主极大）则屏上出现明条纹（主极大） E1E2E NE2 2）两光的光程差）两光的光程差 ，即两光的相位差不是，即两光的相位差不是 的整数倍，但的整数倍，但N束光间相位差的和恰好为束光间相位差的和恰好为 的整数倍，即的整数倍，即 ，式中，式中 为相邻两束光为相邻两束光间的相位差，则间的相位差，则N束光的光矢量首尾相接成封闭束光的光矢量首尾相接成封闭的多边形，合矢

23、量为最小值的多边形，合矢量为最小值 ，则屏上出现，则屏上出现暗条纹（极小）暗条纹（极小） k 22Nm0A 21E2ENE2NmNm 相应的相应的 ()sinNbbm即即 ()sinmbbN()sinmbbN但式中但式中,1,2mk kN 即即 1,2,3,1,1,21,21,(,2,3 ,)mNNNNmNNN 所以，在两个主极大之间，有所以，在两个主极大之间，有( (N-1)1)个极小个极小值，即值，即相邻两明条纹之间有相邻两明条纹之间有N-1 1条暗条纹条暗条纹；23 3）若）若N束光之间的相位差之和不是束光之间的相位差之和不是 的整数倍的整数倍则首尾相接不成封闭的多边形，则合矢量则首尾相

24、接不成封闭的多边形，则合矢量E0E01E2EENE 但合矢量比但合矢量比1 1）要小得多，称）要小得多，称为次明纹或次极大；为次明纹或次极大；2N 可以证明，可以证明，两相邻明纹间两相邻明纹间有有个次明纹（次极大）个次明纹（次极大）sin) (bb23230I光光 强强 分分 布布中央明纹中央明纹第一级主明纹第一级主明纹第二级主明纹第二级主明纹2.2.光强分布光强分布光栅狭缝越多，明条纹光栅狭缝越多，明条纹越明亮，越细；越明亮，越细；光栅常数光栅常数越小越小，明，明条纹的条纹的间隔越大间隔越大。若光栅常数不变，则若光栅常数不变，则无论光栅的狭缝有多少，各级明条纹（主极大）无论光栅的狭缝有多少，

25、各级明条纹（主极大）的位置不会发生变化的位置不会发生变化 两两相邻主明相邻主明纹间有一些光强很小的明纹，称为纹间有一些光强很小的明纹，称为次明纹，可以证明，两次明纹，可以证明，两相邻主明相邻主明纹间有纹间有N-2-2个次明个次明纹（次极大），有纹（次极大），有N-1-1条暗纹；因此，两明纹间条暗纹；因此，两明纹间为一片暗区，很容易确定明条纹的位置。为一片暗区，很容易确定明条纹的位置。讨论：讨论：()sin,0,1,2,bbkk 1 1）条纹最高级次）条纹最高级次m2 衍射角最大为衍射角最大为 sin1m ，则，则mbbk 所以，条纹最高级次为所以，条纹最高级次为2 2）光栅常数越小，明纹越窄，

26、明纹间相隔越远）光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远对相邻两明条纹有对相邻两明条纹有1sinsinkkbb一定，一定， 减小，减小， 增大；增大；bb1sinsinkk3 3）入射光波长）入射光波长 越长，明纹间相隔越远越长，明纹间相隔越远 越长，越长， 一定，一定， 增大。增大。bb1sinsinkk3.3.缺级现象缺级现象单缝衍射对光栅衍射的影响单缝衍射对光栅衍射的影响 光栅光栅衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的总衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的总效果；效果；N个狭缝的个狭缝的N束光相互干涉，每个缝又束光相互干涉，每个缝又会形成单缝衍射；当会形成单缝衍射；当 角满足光栅方程时，角满足光栅方程时

27、，屏幕上应出现明条纹，但若屏幕上应出现明条纹，但若 角又恰好满足单角又恰好满足单缝衍射的暗纹条件，则该处（或该方向）的缝衍射的暗纹条件，则该处（或该方向）的明条纹消失，成为暗条纹，这就是明条纹消失，成为暗条纹，这就是缺级缺级现象，现象，即即各级明条纹要受到单缝衍射的调制作用。各级明条纹要受到单缝衍射的调制作用。 当当角角 满足光栅方程满足光栅方程时，有时，有()sin,0,1,2,bbkk 当当角角 满足满足单缝衍射暗纹条件单缝衍射暗纹条件时，有时，有sin,1,2,bkk ()sin,0,1,2,bbkk sin,1,2,bkk 两式两边相除，可得两式两边相除，可得bbkbk即即,1,2,b

28、bkkkb时出现缺级现象，明条纹消失时出现缺级现象，明条纹消失。如如 3bbb3,1,2,kkk则则所以，所以， 的明条纹消失，出现缺级。的明条纹消失，出现缺级。3, 6,k osinI单缝衍射单缝衍射sinIo多多缝干涉缝干涉Isino光光栅栅衍射衍射（1）1条条 ; （2）3条条 ; （3）4条条; （4）5条条 例例 双缝的缝宽为双缝的缝宽为b b，缝间距为缝间距为2 2b b（缝的中心缝的中心点的间隔），则单缝中央衍射包络线内明条纹有点的间隔），则单缝中央衍射包络线内明条纹有122bb0sinbb2bb2I单缝中央衍单缝中央衍射包络线射包络线k = 1 例例1用氦氖激光器发出用氦氖激光

29、器发出 的红的红光垂直入射到一平面透射光栅上，测得第一级明光垂直入射到一平面透射光栅上，测得第一级明纹出现在纹出现在 的方向上，试求：（的方向上，试求：（1 1）这一平）这一平 面透射光栅的光栅常数面透射光栅的光栅常数d , , 这意味着该光栅在这意味着该光栅在1 1cm 内有多少条狭缝？（内有多少条狭缝？（2 2）最多能看到第几级衍）最多能看到第几级衍射明纹。射明纹。632.8nm38解：解：1 1） o()sin1,38bbkk 3632.8()1.028 10 nmsinsin38bb则每则每cm的狭缝数为的狭缝数为 19729Nbb条条2 2）最大衍射角）最大衍射角 m23msin1.

30、028 101.62632.8dk最多能看到第一级衍射明纹。最多能看到第一级衍射明纹。 例例. .平行光垂直入射到光栅上，该光中含有两个波平行光垂直入射到光栅上，该光中含有两个波长长 和和 的光。两波长的谱线（的光。两波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角不计中央明纹）第二次重合于衍射角 的方向上的方向上求光栅常数。求光栅常数。1440nm2660nm60解：解：光栅方程为光栅方程为 sin,0,1,2,dkk 两波长的谱线重合时，衍射角相同，均为两波长的谱线重合时，衍射角相同，均为 ，但，但级次级次k不同，则有不同，则有601 122kk12216606344042kk 上式结果表明，

31、第一次重合时上式结果表明，第一次重合时, ,k1 1=3=3，k2 2=2=2；第二次；第二次重合时重合时, , k1 1=6, =6, k2 2=4=41 13/sin6 440/sin6030503.05 103.05dknmmmm1 11sin,6dkk则有则有 例例. .用波长为用波长为589.3589.3nm的平行钠黄光垂直照射光的平行钠黄光垂直照射光栅栅, ,已知光栅上已知光栅上1 1mm有有500500条刻痕条刻痕, ,且刻痕间距且刻痕间距b b与刻痕宽度与刻痕宽度 相等相等. .问问:1):1)最多能观察到几条亮最多能观察到几条亮条纹；条纹；2 2）第一级明条纹的衍射角。）第一级明条纹的衍射角。b解：解：1 1）光栅常数为）光栅常数为361.0 10()2.0 10500bbmm2 2）明条纹的最大级数为）明条纹的最大级数为6mm9()sin2.0 103.4589.3 10bbk理论上可观测到理论上可观测到0,0,1,1,2,2,3 3共共7 7条谱线；条谱线； 缺级现象：缺级现象： 2bbb22,1, 2, 3,bkkk