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1、数值分析所用一些数值分析所用一些 Matlab 命令命令 1 求范数2 LU分解分解 Matlab 中的分解函数中的分解函数LU LU factorization. L,U = LU(X) stores an upper triangular matrix in U and a psychologically lower triangular matrix (i.e. a product of lower triangular and permutation matrices) in L, so that X = L*U. X can be rectangular. L,U,P = LU(X)

2、 returns unit lower triangular matrix L, upper triangular matrix U, and permutation matrix P so that P*X = L*U.对对 P22 中中 例例 2 用用 LU 分解分解, 求解方程组的求解方程组的Matlab程序程序 X=8.1 2.3 -1.5;0.5 -6.23 0.87; 2.5 1.5 10.2X = 8.1000 2.3000 -1.5000 0.5000 -6.2300 0.8700 2.5000 1.5000 10.2000 L,U,P=lu(X)L = 1.0000 0 0

3、0.0617 1.0000 0 0.3086 -0.1240 1.0000U = 8.1000 2.3000 -1.5000 0 -6.3720 0.9626 0 0 10.7823P = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 b=6.1 2.3 1.8b = 6.1000 2.3000 1.8000 Y=inv(L)*bY = 6.1000 1.9235 0.1558 x=inv(U)*Yx = 0.8409 -0.2997 0.0144矩阵的条件数用于差别解的稳定矩阵的条件数用于差别解的稳定性性1122112112, 11.0001211.00012.0001xxxx 精确解精确解 (2, 0)精确解精确解 (1, 1)考察方程组考察方程组 Ax = b, 当当 A 或或 b 有微小扰动时有微小扰动时, 对解对解的影响的影响. 如下方程组如下方程组, 当常数列有微小变化时当常数列有微小变化时, 解解的改变量很大的改变量很大. 原因是系数阵原因是系数阵A

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