初中数学几何证明题专题训练含答案详情

1、初中数学几何证明题专题训练含答案详情姓名：_ 班级：_考号：_一、解答题（共15题）1、 证明:三角形中位线定理.    已知:如图，、分别是的边、的中点.    求证:     .    证明:  2、 已知：如图，在OAB中，OAOB，O与AB相切于点C求证：ACBC小明同学的证明过程如下框：证明：连结OC，OAOB，AB，又OCOC，OACOBC，ACBC小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“”；若错误，请写出你的证明过程3、 如图，在平

2、行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点证明：BEFDFE；     证明：若，H是EC与FD的交点，G是EB的中点，探索GH与EF的大小关系，并加以证明 4、 如图，ABC=ADC=90°，1=2（1）请证明：ADCABC；（2）请证明：ACBD5、 如图，在中，AB = AC，D是底边BC的中点，作DEAB于E，DFAC于F求证：DE = DF.证明：（          ）在BDE和中，（   

3、0;       ）（               ）上面的证明过程是否正确？若正确，请写出、和的推理根据.请你写出另一种证明此题的方法.            6、 如图,BAP与APD互补,BAE=CPF,求证:E=F.对于本题小丽是这样证明的,请你将她的证明过程补充完整.证明:BAP

4、与APD互补,(已知)ABCD.(     )BAP=APC.(     )BAE=CPF,(已知)BAP-BAE=APC-CPF,(      )即_=_.AEFP.E=F.7、 如图,BAP与APD互补,BAE=CPF,求证:E=F.对于本题小丽是这样证明的,请你将她的证明过程补充完整.证明: BAP与APD互补,(已知) ABCD.(     ) BAP=APC.(     ) B

5、AE=CPF,(已知) BAP-BAE=APC-CPF,(       )即_=_. AEFP. E=F. 8、 如图，已知 ， ，求证： 请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由 证明： （已知）， _ _ （ _ ） （ _ ） （已知）， （ _ ） （ _ ） （ _ ） 9、 定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）. 请写已知、求证，并证明.已知：             求证：&#

6、160;            证明：10、 定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）. 请写已知、求证，并证明.已知：           求证：         证明：11、 定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）. 请写已知、求证，并证明.已知：  

7、0;          求证：            证明：12、 某同学要证明命题“平行四边形的对边相等”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，（1）补全求证部分；（2）请你写出证明过程证明：13、 证明命题“角的一部分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程. 下面是小明同

8、学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证.已知：如图，AOC=BOC，点P在OC上.     _.求证：_.请你补全已知和求证，并写出证明过程. 14、 证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证已知：如图，AOC=BOC，点P在OC上，求证：请你补全已知和求证，并写出证明过程15、 证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据

9、题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证已知：如图，AOC=BOC，点P在OC上，   求证：   请你补全已知和求证，并写出证明过程=参考答案=一、解答题1、 2、 解：证法错误；证明：连结OC，O与AB相切于点C，OCAB，OAOB，ACBC【分析】连结OC，根据切线的性质和等腰三角形的性质即可得到结论3、 证明略   GH=EF略证： 先证四边形EFCD是平行四边形，得H是EC的中点又G是EB的中点       F是BC的中点  BC   

10、;  GH=EF4、 【解答】证明：（1）1=2，AD=AB，在RtABC和RtADC中，ABC=ADC=90°，RtABCRtADC（HL）；（2）RtABCRtADC，BAC=DAC，又AB=AD，ACBD5、 解：（1）等边对等角；    )AAS；全等三角形的对应边相等。 （2）证明连接AD         AB =AC，D是BC的中点，AD平分BAC.      又DEAB于E，DFAC于F， &

11、#160;  DE =DF.         6、 同旁内角互补，两直线平行  两直线平行，内错角相等(平行线的性质)  等式性质  EAP  APF  (等角减去等角得等角)7、 同旁内角互补，两直线平行  两直线平行，内错角相等(平行线的性质)  等式性质  EAP  APF8、 ； ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等 【分析】 根据 应

12、用平行线的判定定理可得 ，进而根据平行线的性质可得 ，再进行等量代换可得 ，再根据平行线的判定定理可得 ，最后根据平行线的性质可得 【详解】 证明： （已知）， DE BC （ 同位角相等，两直线平行 ） （ 两直线平行，同旁内角互补 ） （已知）， （ 等量代换 ） （ 同旁内角互补，两直线平行 ） （ 两直线平行，内错角相等 ） 【点睛】 本题考查平行线的性质与判定定理，熟练掌握其性质与判定定理是解题关键 9、 已知：如图，在ABC中，ABAC .   1分求证： BC. 2分证明：作ADBC，垂足为D，3分   ADBADC90°，4分又

13、ABAC、ADADADBADC6分BC  7分10、 已知：如图，在ABC中，ABAC .    求证： BC.  证明：作ADBC，垂足为D，    ADBADC90°， 又ABAC、ADADADBADC BC  11、 已知：如图，在ABC中，ABAC .   1分求证： BC. 2分证明：作ADBC，垂足为D，3分   ADBADC90°，4分又ABAC、ADADADBADC6分BC  7分12、 【考点】平行四边形的性质【分析】（1）根据

14、题意容易得出结论；（2）连接AC，与平行四边形的性质得出ABCD，ADBC，证出BAC=DCA，BCA=DAC，由ASA证明ABCCDA，得出对应边相等即可【解答】（1）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，BC=DA；故答案为：BC=DA；（2）证明：连接AC，如图所示：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，BAC=DCA，BCA=DAC，在ABC和CDA中，ABCCDA（ASA），AB=CD，BC=DA；故答案为：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，BAC=DCA，BCA=DAC，在ABC和CDA中，ABCCDA（ASA），AB=CD，BC=DA【点

15、评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形对边平行的性质，证明三角形全等是解决问题的关键13、 【考点】全等三角形的判定和性质，命题的证明【分析】先补全已知和求证，再通过AAS证明PDOPDO全等即可.【解答】解：PDOA，PEOB，垂足分别为D，E. .2分      PD=PE.  .3分      证明：PDOA，PEOB，PDO=PEO=90°.4分在PDO和PDO中，    PDO=PEO       AOC=BOC，        OP=OP       PDOPDO（AAS）.6分       PD=PE. 7分【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，命题的证明补全已知和求证并运用AAS证明三角形全等是解题的关键.14、 【考点】角平分线的性质【分析】