第五题多元线性回归模型

1、多元线性回归模型实验题目：设某公司生产的商品在市场一的销售价格为（元/件）、用于商品的广告费用为（万元）、销售量为（万件）的连续12个月的统计数据如下表所示。月份销售价格广告费用销售量11005.50552906.30703807.20904707.001005706.30906707.351057705.60808657.151109607.5012510606.9011511557.1513012506.50130实验要求：1、建立销售量关于销售价格和广告费用的多元线性回归模型。2、设第13个月将该商品的销售价格定为80元/件，广告费用为7万元，预计该商品的销售量将是多少？并对其作统计上的

2、误差分析。3、利用MATLAB画出回归曲线的图形。一、数学建模1、根据数据，画出散点图 plot(x1,y,'*',x2,y,'+')图1：数据散点图y与x1、x2有较明显的线性关系，可做作几种尝试，用统计分析决定优劣. 2、根据三点图形，设回归模型 Matlab程序：x1=100 90 80 70 70 70 70 65 60 60 55 50;x2=5.50 6.30 7.20 7.00 6.30 7.35 5.60 7.15 7.50 6.90 7.15 6.50;y=55 70 90 100 90 105 80 110 125 115 130 130&#

3、39;x=ones(12,1) x1' x2'b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)b =116.1568 -1.3079 11.2459bint =60.4045 171.9090 -1.6005 -1.0152 4.9472 17.5446stats = 0.9606 109.5892 0.0000 27.6100利用程序rcoplot(r,rint)，画出残差图：图2：残差分析图（1）从图中分析可知第一个点和第七个点为异常点。因此，对异常点进行处理，程序如下：x1=100 90 80 70 70 70 70 65 60 60 55 50;x2=5

4、.50 6.30 7.20 7.00 6.30 7.35 5.60 7.15 7.50 6.90 7.15 6.50;y=55 70 90 100 90 105 80 110 125 115 130 130'x1(1)=;x2(1)=;y(1)=;x1(7)=;x2(7)=;y(7)=;x=ones(10,1) x1' x2'b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)b =109.8882 -1.4831 13.8233bint = 65.4833 154.2930 -1.7529 -1.2133 8.4229 19.2237stats = 0.9

5、730 125.9368 0.0000 15.6544利用程序rcoplot(r,rint)，画出残差图：图3：残差分析图（2）从图中分析可知第一个点仍为异常点。经反复调整，对以上程序改为x1(1)=;x2(1)=;y(1)=；x=ones(11,1) x1' x2'；得到最优的值=111.1561，=-1.4816，=13.5915二、模型预测1、利用上述建立的数学模型，进行预测 x1=80;x2=7.0;y=111.1561+(-1.4816)*x1+13.5915*x2y =87.7686所以如果第13个月将该商品的销售价格定为80元/件，广告费用为7万元，预计该商品的销售量将是87.7686。2、利用MATLAB画出回归曲线的图形x1=100 90 80 70 70 70 70 65 60 60 55 50;x2=5.50 6.30 7.20 7.00