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文档简介

1、一、填空题1、物理规律反映同一类物理现象的共同规律，称为_。2、若函数f(x)是周期性的，则可展开为_级数。3、周期性函数f(x)为奇函数，则可展为_傅里叶级数。4、在给定条件下求解数学物理方程，叫作_。5、方程称为_方程6、方程称为_方程7、静电场的电场强度是无旋的，可用数学表示为_。8、方程称为_的连续性方程。9、第二类边界条件，就是_。10、第一类边界条件，就是_。11、称为所研究物理量的_。12、称为所研究物理量的_。13、对于两个自变量的偏微分方程，可分为双曲型、_和椭圆型。14、对于两个自变量的偏微分方程，可分为双曲型、抛物线型和_。15、分离变数过程中所引入的常数不能为_。16、

2、方程中，特定的数值叫作本征值，相应的解叫作_。17、傅里叶级数法适用于_方程和齐次边界条件的定解问题。18、分离变数法的关键是_代入微分方程。19、非齐次振动方程可采用_和冲量定理法求解。20、处理非齐次边界条件时，可利用叠加原理，把非齐次边界条件问题转化另一_的齐次边界条件问题。21、处理非齐次边界条件时，可利用叠加原理，把非齐次边界条件问题转化另一_的齐次边界条件问题。22、对于边界是圆柱型的定解问题，常采用_系求解。23、对于边界是球型的定解问题，常采用_系求解。24、方程称为_。25、方程称为_。26、方程，其中，则其解可写成_形式。27、连带勒让德函数的微分表达式为，_。28、勒让德

3、多项式的微分达式为_。29、拉普拉斯方程在球形区域的定解问题，如果是非轴对称的，问题与_有关，其解往往用一般的球函数表示。30、贝塞尔函数，当时，_。二、单选题1、已知函数f(x)=x，定义在(-,)，则其傅里叶级数在x=的数值f()=_。2、非周期函数的傅里叶变换式是（ ）3、下列方程中，属于输运方程的是（ ）4、下列方程中，属于稳定场方程的是（ ）5、方程属于双曲型类型，则有（ ）6、方程属于椭圆型类型，则有（ ）7、边界条件属于第一类边界条件是（ ）8、边界条件属于第二类边界条件是（ ）9、属于初始条件的表达式是（ ）10、属于初始条件的表达式是（ ）11、方程在的解为（ ）12、方程在

4、的解为（ ）13、，其解为（ ）14、，其解为（ ）15、以勒让德多项式为基，在区间-1,1，的展开式是（ ）16、以勒让德多项式为基，在区间-1,1，的展开式是（ ）17、的值是（ ）18、的值是（ ）19、方程称为（ ）20、方程称为（ ）21、勒让德多项式中，的数值为（ ）22、勒让德多项式的母函数为（ ）三、计算题1、把函数展开为傅里叶级数。2、在区间上定义函数，试根据边界条件和，把函数展开为傅里叶级数。3、在的邻域上求解微分方程（是常数）。4、在圆域上求5、长为的弦，两端固定。弦中张力为T，在距一端为的一点以力F0把弦拉开，然后突然撤除这力，求解弦的振动。6、利用分离变数法求解泛定方程的定解。其中A为常数。7、用一层不导电的物质把半径为的导体球壳分隔为两个半球壳，使半球壳各自充电到电势为和

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