第四单元教学设计

1、（四）单元教学设计单元教学目标知识与技能知识点1.在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。2.使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想 掌握比较线段长短的两种方法会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段理解线段和、差的概念及画法3.理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法，学会线段中点的简单应用4.在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直。会画垂线，并在

2、操作活动中探索、掌握垂线的性质。5.从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问题。 技能点1. 培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力， 进一步培养学生的动手能力、观察能力。 在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识；在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。 .认识度、分、秒，并会进行简单的换算。 2使学生在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示平行线。理解平行线的定义。 3. 会用三角尺、直尺、量角器、方格纸画平行线，培养学生画图的基本技能积累操作活动的经验。4.发展空间观念，丰富学生的想象力，加强学生的动手操

3、作能力，培养学生自主学习能力和团体合作精神。过程与方法1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。2通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。3通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化，4. 在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质。提高学生应用数学的能力。.情感态度价值观1、感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动，能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉。能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题。2、为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲3、感受数学的

4、美，激发学生民族自豪感和爱国热情。课时内容计划共 9 课时第1 课4.1线段、射线和直线课型新授课授课时间2013-11-5备课人令扶国教学课时1教学目标了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。教学重点线段、射线、直线的符号表示方法。教学难点培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。教学方法引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。板书设计4.1线段、射线和直线一、认识图形 二、图形的表示法三、合作学习 四、小结步骤教学流程创认识图形图形的表示法合作学习四、小结五、布置作业1.看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有

5、关的事实，尽可能用数学词汇来表达 极光 铁轨 输油管道2、想一想：交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。3、议一议：在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子。）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段。线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 1、如何表示2条不同的线段呢？ b C A a B D（1）用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB（或BA）、线段CD（或DC）（2）用一个小写字母表示：如记为线段a 、线段b2、如何表示射线呢？

6、 A E 射线AE （注意：不能记为射线EA）3、直线又该怎样表示？ A B 直线 AB（或BA）4、连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来： 以A为端点，经过点B的射线 连结A，B两点的线段 经过A，B两点的直线 5、做一做、比一比用两种方式分别表示图中的两条直线。（P108/知识技能） 已知点O、P、Q如图画线段PQ，射线OP，和直线OQ。图中的几何体有多少条棱？写出这些表示棱的线段。请写出图中以O为端点的各条射线。 活动内容和步骤：1、 画一画经过一个已知点画直线，可以画多少条？经过两个已知点画直线，可以画多少条？2、 做一做如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚

7、钉子？3、 想一想：由此得出什么结论？4、 归纳总结出结论：“经过两点有且只有一条直线” 5、 做一做（P107/数学理解）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？5随堂练习：P107/各组试再举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例？(1)本节课你掌握了几个几何概念？(2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么？(3) 在表示直线、射线和线段时应注意什么？(4) 学生小结后教师整理成表图形名称图形表示法端点个数直线直线AB（BA）或直线m没有射线射线AB一个线段线段AB（BA）或线段a两个直线的基本性质：经过两

8、点有且只有一条直线。读一读P107/线段构成的美丽图案、构成这两幅美丽图案的是曲线1 复习课本106页至P108页2 完成练习册 3 预习4 比较线段的长短第2 课4.2比较线段的长短（一）课型新授课授课时间2013-11-6备课人令扶国教学课时教学目标使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，掌握比较线段长短的两种方法，会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。教学重点线段长短的两种比较方法。教学难点对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法。教学方法合作探索板书设计4.2比较线段的长短新 课 标 第 一 网线段长短比较的方法： 问题1： 问题2： 叠合法：（形） AB=C

9、DABCDABCD度量法：（数） 线段和、差步骤教学流程创设情境新课教学课堂小结：作业布置：教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？比较长短的关键是什么？除此之外，还有其他的方法吗？我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短 1“议一议” 怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 将线段AB沿着线段CD的方向落下 若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）若端点B落在D内，则得到线

10、段AB小于线段CD，可记做：ABCD若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：ABCD 如图1 度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）2“做一做”P141随堂练习 第1题3“想一想”问题一：已知线段a（如图2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a。图2： 先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。画法； 先作一条射线AC 用圆规量取已知线段a的长度 在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段问题二：已知线段a、b，画一条线段c，使它的

11、长度等于已知线段的长度的和。同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。教师总结，讲规范的步骤，同时指出线段和的感念（强调：线段的和指的是线段的长度之和）变式：画一条线段d，使它的长度等于已知线段的长度的差。4“做一做”P112习题4。2知识技能1、2做一个三角形纸片，你能用几种方法比较线段AB与线段AC的长短？谈谈收获：（由学生总结） 线段长短比较的两种方法 画一条线段等于已知线段 线段的和、差的概念及画法作业题P（B组视学生定，可选做）第3课4.2比较线段的长短（二）课型新授课授课时间2013-11-7备课人令扶国教学课时1教学目标理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法教学重点线段中点

12、的概念及表示方法教学难点线段中点的应用教学方法合作探索板书设计4.2比较线段的长短第二课时线段的性质： 例解：两点之间的距离：线段的中点： （板演处）步骤教学流程复习回顾概念分析创巩固练习：课堂小结：布置作业：线段长短比较的两种方法（1）线段性质和两点间距离“想一想”：小狗、小猫为什么都选择直的路？出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？（可让学生稍作讨论后回答）学生：选择直路，路程较短根据学生的回答，师生共同总结出线段的性质：“两点之间的所有连线中，线段最短”两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线

13、段，线段是图形，线段的长度是数值。（2） 线段的中点请按下面的步骤操作：（学生做） 在一张透明纸上画一条线段AB 对折这张纸，使线段AB的两个端点重合 把纸展开铺平，标明折痕点C 如图1 C线段AC和线段BC相等吗？你可以用是么方法去说明？象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。用几何语言表示： 点C是线段AB的中点 AC=BC=AB （或AB=2AC=2BC）刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中点C呢？用刻度尺去量出AB的长，再除以2，就得到点C（让学生板演）（1）填空：如图2已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，AB=

14、 BC BC= AD BD=_AD（2）“想一想”如图3，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。可让学生讨论后再作答（教师可作如下分析：如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线段AB的长。）由学生回答，教师板书完成。解： 点P把线段二等分， AP=PB=1/2AB 点C、D把线段AB三等分， AC=CD=DB=1/3AB APAC=1/2AB1/3AB=1/6AB, 即 CP=1/6AB AB=6CP=6×1.5=9cm即AB的长为9cm（3）随堂练习P112/第2题谈谈收获： 两点间距离的概念 线段的性质“两点间线段最

15、短”及应用 线段的中点的概念及简单的应用（1）P112知识技能 第3题 选作：P113/联系拓广 （2）练习册 比较线段的长短第4课4.3 角的度量与表示课型新授课授课时间2013-11-8备课人令扶国教学课时1教学目标通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。教学重点角的概念及表达方法；教学难点正确使用角的表示法。教学方法测试板书设计4.3 角的度量与表示1、角的定义（2种） 例1（做一做）、2、角的表示方法 例2（想一想）3、角的度量 步骤教学流程角的定义：创角的表示方法：想一想：课堂小结：布置作业：创教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的定义。在学生归

16、纳的基础上，师板书角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。注：角将平面分为三部分即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点角用符号：“”表示，读作“角”，通常的表示方法有：用三个大写字母表示，如图7-21的角表示为ABC（或CBA），BAC中间字母B表示端点，其他两个字母A、C分别表示角的两边上的点。注意：顶点的字母必须写在中间。BACDO图4-3-2图4-3-1用一个数字或希腊字母（如、）表示，如图4-3-2中的角分别可表示为1、等。（注意读法）用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，

17、写上一个希腊字母，如，等，记作，读作角 用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，3等，记作1，读作角1在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示。在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示。要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母P144/图4-12中国地图简图（与同伴交流自己的量法和读法） 用字母表示图中的每个城市请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角请用量角器测量出上述夹角的度数 （P144/）试用适当的方法表示下列图中的每个角：4、从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义。BCABCOAOA(B) (1)

18、(2)OB 平角 图4-3-3 周角（注：没有特别说明，本书只讨论大于0°且小于180°的角）这节课你学到了什么？（由学生来完成）学生回答后，教师再做总结(1)这节课我们学习了角的概念，它是用两种方法定义的，一个是用静止的观点，另一个是用运动的观点对第二定义的形式要加以重视在此基础上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念(2)角的表示方法有三种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示布置作业：P117 知识技能 第1题 P117 问题解决 第3题第5课4.4角的比较课型新授课教学课时1授课时间2013-11-11备课人令扶国教学目标1 在现

19、实情境中，进一步丰富对角与锐角，钝角，直角，平角，周角及其大小关系的认识。2 会比较角的大小，能估计一个角的大小。3 在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。教学重难点重点：角的第二定义，角大小的比较方法。难点：角的第二定义。教学用具准备多媒体课件量角器，三角板教学方法观察分析归纳总结板书设计 §44角的比较一、创设情景,导入新课二、讲授新课 定义及分类1角的第二定义由上启发角也可以看成是有一条射线绕者他的端点旋转而成的。 2、特殊角的定义：平角：一条射线绕他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角。周角：一条射线绕他的端点旋转，当终边和始边重合时，所成的角。比较两角

20、的大小方法：1，量角器量 2，三角板的特殊角估计各角大小3，对于有公共端点的角直接观察三、课堂练习四、课堂小结五、布置作业。步骤教学流程一、情境引入二、讲授新课三、课堂练习四、课堂小结五、布置作业。一、创设情境：（课件动画制作：公园示意图）（1） 海洋世界在大门的正东方向，你能说出他在大门的北偏东多少度吗？（学生思考后教师演示北偏东概念）（2） 虎豹园，猴山，大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？（3） 在图中连接各个景点与大门，并用适当的方式表示各角。二、探究新知定义及分类1角的第二定义由上启发角也可以看成是有一条射线绕者他的端点旋转而成的。（给出始边，终边等概念）（动画效果再现） 终

21、边 始边2、特殊角的定义：平角：一条射线绕他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角。周角：一条射线绕他的端点旋转，当终边和始边重合时，所成的角。（在给出角的第二定义后由学生试着给一些特殊角下定义，由学生发挥教师指正）3比较两角的大小问题1：上面各个角中，那些是锐角，那些是钝角？那些是直角？并指出他们的大小关系。（学生完成）问题2：由上启发如何比较两角的大小，有那些方法，工具不限？比较两角的大小方法：1，用量角器量2，用三角板的特殊角估计各角大小3，对于有公共端点的角直接观察三、课堂练习1 试一试例1：看图求解下列问题：（1） 比较的大小，并指出其中的锐角，直角，钝角，平角。（2） 写出

22、中某些角之间的两个等量关系。2直角=1平角=1/2周角 2平角=1周角 1直角=1/4周角 练一练 随堂练习四、小结：（学生小结）1、 角、角平分线的定义2、 比较角的方法五、布置作业补充：如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起， （1） 比较 （2） 第6课4.5平行课型新授课教学课时1授课时间2013-11-12备课人令扶国教学目标1.能认识平行线，理解平行线的概念。2.会用字母表示平行线，能运用各种方法画平行线。3. 提高学生应用数学的能力。教学重难点重点：平行线的概念和平行线的两个性质。难点：怎样从现实空间中抽象出平行线的概念。教学用具准备三角板一副 多媒体课件教学方法探究发现法、多

23、媒体辅助教学板书设计 §4.5 平 行一、引入课题二、讲授新课平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线的表示方法两条平行线在数学上可用符号来表示，即“/”。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。三、课堂练习四、课堂小结五、布置作业。步骤教学流程一、引入课题二、讲授新课三、课堂练习四、课堂小结五、布置作业。 一、 设情境，导入新课。1、 请你用直尺在本子上任意画出两条直线。2、 你画出的两条直线有什么位置关系？（板书课题）平行二、 观察交流，感受新知。1、 我们生活中有哪些平行的现象？你有发现吗？2、 如：教室同一墙面分别与天花板、地面的两条交接线

24、，黑板的上、下两边，长方形或正方形的每一组对边所在的两条直线等等。象这样的两条特殊的直线，就是平行线。问：平行线有什么特征呢？我们如何给平行线下定义呢？用数学语言描述出来。 1、平行线的定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 2、平行线的表示方法 两条平行线在数学上可用符号来表示，即“/”。如图直线AB与直线CD平行，记作AB/CD。如果用m,n表示这两条直线，那么直线m与直线n平行，记作m/n。 （2）学生讨论：手扶式电梯左右扶手之间的宽度如果不相等，会出现什么情况？如果两根铁轨之间的宽度不保持相等，会有什么现象发生？ 小结：平行线间的宽度（距离）处处相等3、画平行线。 （1）你能在

25、方格纸上画出平行线吗？方法：A、利用方格纸中的直线画平行线。 B、利用格点如图长方形的对角线画平行线。 （2）若改方格纸为白纸，你能借助三角板和直尺画出平行线吗？ 步骤：1、画直线a。 2、三角板的一边靠紧a，再用直尺靠紧三角板的另一边。 3、沿直尺移动三角板，使得原来和a重合的一边离开a， 4、沿三角板的这条边画直线b。 从而画出a/b。 通过直观观察和画图的亲身体验师生共同得到平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。说明：有表示存在，只有表示数量。有且只有表示存在且唯一的。 通过画图观察，得到（平行公理的推论）：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。说

26、明：平行线具有传递性。 三、应用新知。1、用平移法画出互相平行的三条直线，并用符号表示它们之间的平行关系。2、判断下列说法是否正确？过一点有且只有一条直线和已知直线平行。没有公共点的两条线段平行。在同一平面内，没有公共点的两条射线互相平行。互相平行的两条直线没有公共点。四、本课小结，巩固知识。1、平行线的概念。能用符号表示平行线。2、会用平移三角板或直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。3、平行线的两条性质。4、从本课学习发现平行线抽象于客观空间。同学们平时多观察身边事物，培养用数学观点考察周遭事物的习惯。五、布置作业。第7课4.6垂直课型新授课教学课时1授课时间2013-11-13备课人令

27、扶国教学目标1、通过探索图案规律的活动，进一步认识互相垂直的直线； 2、会用字母表示互相垂直的直线；点到直线的距离的概念。教学重难点重点：垂线、垂直的概念和与垂直有关的直线、线段的性质。难点：如何观察图案规律活动，抽象出互相垂直的直线的概念。教学用具准备多媒体教学辅助工具 三角板、量角器教学方法观察分析归纳总结板书设计 §4.6 垂 直一、创设情景,导入新课二、探索新知发现：1、如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直 2、直线互相垂直是两直线相交的特殊情形互相垂直的两条直线的交点叫做垂足 3、基本性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 直线外一点到该直线的垂线段

28、只有一条。三、课堂练习四、课堂小结五、布置作业。步骤教学流程一、创设情景,导入新课二、讲授新课三、课堂练习四、课堂小结五、布置作业一、创设情境，导入新课。教师和学生一起演示：用一张纸，先把它随意折一次，再把折得的直边对折。把这张纸展开得到两条折痕AB与CD。小结：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直（引入课题）垂直互相垂直的两条直线所成的四个角都是直角。二、讲授新知。1、 观察图形，你能按相同的规律接着画下去吗？（学生观察图形）直线互相垂直是两直线相交的特殊情形。图中，直线AB、CD相交于点O，BOC90°，此时我们就说直线AB与CD互相垂直，记作：ABCD或CDAB。其中

29、AB叫做CD的垂线，CD也叫做AB的垂线。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足如果用l,m 表示这两条直线，那么直线l与m垂直，记作lm。垂足为O点。铅垂线与水平线也是互相垂直的，是垂直的特殊情况。如何作出两条互相垂直的直线？利用三角板（直角）作出两条互相垂直的直线。也可用 量角器作。利用方格纸上的现成的成垂直的直线。探究垂直的基本性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 直线外一点到该直线的垂线段只有一条。画线段或射线的垂线就是画它们所在的直线的垂线，线段的垂足有时在延长线上。三、应用新知。 课本 随堂练习 试一试四、本课小结，整理知识。了解垂直的概念与表示法。点到直线的距离，点到直

30、线的垂线段的概念。学会用三角板或量角器画过一点的已知直线的垂线。垂线的基本性质。五、布置作业。第8课回顾与思考（一）课型复习课授课时间2013-11-14备课人令扶国教学课时1教学目标通过教学，使学生系统掌握本章知识，能用所学知识解决简单的问题。教学重点用所学知识解决简单的问题教学难点灵活运用所学知识解决问题。教学方法总结、归纳、启发、引导。板书设计知识框架图直线 射线 线段 角 平行 垂直 线段的比较 角的度量 画法 画法 综合应用 分类与比较 性质 性质步骤教学流程一、 归纳知识点创二、典例析解三、小结、作业回答126页的问题，归纳知识点，整理框架图例1：下列表示1正确的是（ ）AAOC

31、BO CAOB DOAC例2：下列说法中正确的有（ ）两条射线所组成的图形叫做角；周角是由一条射线旋转而成的；平角是一条直线；两边成一条直线的角是平角；A4个 B3个 C2个 D1个例3.OC是AOB内部的一条射线,若AOC=_,则OC平分AOB;若OC 是AOB的角平分线,则_=2AOC. 例4.点P在MAN的内部，现有四个等式：PAM=NAP；PAN=MAN；MAN=2PAM；MAP+PAN=MAN；其中能表示AP是角平分线的等式有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个例5.（1） 指出图中有多少个角，把它们用大写字母表示；（2）如图，在AOB内有n条射线OA，则图中共有多少个角？例6、如图

32、1，用圆规比较下列线段的大小：AD BC; AB CD; AC BD; AO CO; BO DO.图1 图2例7、如上图2，线段AD上有B、C两点，（1）AB= - = - ；（2）AD= + = AC+BD- ；（3）如果AC=BD,则 + ；（4）如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点，则AB的长为 例8.如图3,AOC=_+_=_-_;BOC=_-_= _-_. 例9 如图1-59，B为线段AC上的一点，AB=4cm，BC=3cm，M，N分别为AB，BC的中点，求MN的长。例10.如图1-60，已知AOC是一条直线，OD是AOB的平分线，OE是BOC的平分线，求EOD的度数。 第9课回顾与思考（2）课型复习课授课时间2013-11-15主备课