跨导线性原理

1、第八章第八章 电流模电路基础电流模电路基础8.1 电流模电流模(current Mode)电路的一般概念电路的一般概念8.2 8.2 跨导线性（跨导线性（TLTL）的基本概念）的基本概念8.38.3由由TLTL环路构成的电路模电路环路构成的电路模电路返回8.1 8.1 电流模电流模(current Mode)(current Mode)电路的一般概念电路的一般概念一一、 概概述述 目目前前，电电流流模模电电路路引引起起关关注注的的重重要要原原因因，是是它它在在以以下下两两方方面面对对传传统统的的电电路路观观念念进进行行挑挑战战。第第一一, ,传传统统的的观观念念认认为为，闭闭环环增增益益提提高

2、高，必必定定导导致致带带宽宽宿宿小小。然然而而，用用电电流流模模电电路路实实现现的的电电压压放放大大器器，其其带带宽宽几几乎乎与与闭闭环环增增益益无无关关。所所以以，在在电电流流模模领领域域，可可以以突突破破增增益益带带宽宽积积为为常常数数的的限限制制，而而且且使使增增益益带带宽宽积积随随闭闭环环增增益益成成线线性性增增大大。第第二二，在在电电流流模模领领域域，多多采采用用匹匹配配（m ma at tc ch h）技技术术，在在电电路路结结构构上上尽尽量量对对称称，其其结结果果是是将将非非线线性性失失真真，线线性性失失真真以以及及温温标标等等绝绝大大部部分分相相互互对对消消，使使得得输输出出与

3、与输输入入做做到到极极大大的的逼逼近近。用用匹匹配配技技术术所所取取得得的的保保真真度度比比用用反反馈馈还还要要高高，这这是是迄迄今今为为止止，对对反反馈馈技技术术的的最最大大挑挑战战。本本章章将将对对电电流流模模电电路路的的特特点点，常常用用的的电电流流模模单单元元电电路路分分别别进进行行讨讨论论。返回二二、电电流流模模电电路路的的特特点点长期以来，人们已经习惯对电压信号的处理，然而却忽视了对电流信号的长期以来，人们已经习惯对电压信号的处理，然而却忽视了对电流信号的处理。在实际中，许多器件都具有电流传输的功能，如处理。在实际中，许多器件都具有电流传输的功能，如 BJTBJT 和和 FETFE

4、T 的输出信号的输出信号就是一个电流量。所以在对信号处理时，不一定非要把它转换成电压不可。对就是一个电流量。所以在对信号处理时，不一定非要把它转换成电压不可。对于这些器件，采用电流模的处理方法，更为简单方便。电流模与电压模电路的于这些器件，采用电流模的处理方法，更为简单方便。电流模与电压模电路的主要区别在于输入与输出阻抗上。首先，回顾一下，一个理想的电压放大器，主要区别在于输入与输出阻抗上。首先，回顾一下，一个理想的电压放大器，要求其输入阻抗为无穷大，其输出电阻为零。这种要求有利于电压信号传输。要求其输入阻抗为无穷大，其输出电阻为零。这种要求有利于电压信号传输。对于理想的电流放大器，其输入阻抗

5、为零，而输出阻抗为无穷大，只有这样，对于理想的电流放大器，其输入阻抗为零，而输出阻抗为无穷大，只有这样，才有利于电流信号的传输。此外，电流模电路还有如下特点：才有利于电流信号的传输。此外，电流模电路还有如下特点：1 1 频频带带宽宽，速速度度高高在在电电流流模模电电路路中中， 因因为为无无需需考考虑虑电电压压摆摆幅幅的的大大小小， 可可以以将将管管子子的的极极间间电电容容 （结结电电容容ebC,cbC）处处在在低低阻阻抗抗的的节节点点上上，使使其其上上限限频频率率非非常常高高，几几乎乎与与 f fT T相相近近。共共基基电电路路就就是是一一个个明明显显的的例例子子，它它的的输输入入阻阻抗抗很很

6、低低，输输出出阻阻抗抗很很高高，非非常常接接近近电电流流放放大大器器（= =1 1） ，其其短短路路电电流流放放大大系系数数的的上上限限频频率率为为 f f，其其原原因因非非常常明明显显，因因输输出出端端（C C 极极）短短路路时时，二二个个结结电电容容ebC，,cbC都都处处在在低低阻阻抗抗节节点点上上，相相应应的的时时间间常常数数很很小小，其其上上限限频频率率就就很很高高。由由于于，结结电电容容处处在在低低阻阻节节点点上上，即即使使注注入入的的电电流流在在大大范范围围变变化化，结结电电容容两两端端的的电电压压变变化化仍仍然然很很小小，因因此此，结结电电容容从从一一个个电电平平过过渡渡到到另

7、另一一个个电电平平所所需需时时间间很很短短，从从而而提提高高了了瞬瞬态态响响应应速速度度。进进一一步步的的分分析析会会看看到到，一一个个基基本本电电流流镜镜，其其电电流流传传输输的的上上限限频频率率约约为为 f fT T / /2 2，而而一一个个精精度度较较高高的的 W Wi il ls so on n 电电流流镜镜，其其传传输输的的上上限限频频率率可可达达 f fT T。这这些些都都充充分分的的显显示示了了电电流流模模电电路路在在带带宽宽方方面面的的优优势势。2 非线性失真小非线性失真小在在电电流流模模电电路路中中，因因成成功功地地采采用用了了匹匹配配（m ma at tc ch h）技技

8、术术，在在满满足足电电流流传传输输的的基基本本要要求求下下，尽尽量量使使电电路路对对称称。即即使使是是大大信信号号时时，电电路路也也有有较较高高的的匹匹配配精精度度，使使得得晶晶体体管管的的非非线线性性互互相相对对消消，其其结结果果非非线线性性失失真真大大为为减减少少。3 3 采采用用跨跨导导线线性性原原理理简简化化电电路路运运算算跨跨导导线线性性（T Tr ra an ns sl li in ne ea ar r）原原理理是是描描写写在在一一个个电电路路中中，一一旦旦出出现现跨跨导导线线性性环环路路，则则环环路路中中各各晶晶体体管管的的电电流流存存在在着着一一种种约约束束关关系系。利利用用这

9、这种种约约束束关关系系，可可将将复复杂杂电电路路的的计计算算变变的的很很简简单单，而而且且这这一一原原理理将将适适用用于于线线性性或或非非线线性性电电路路，即即小小信信号号和和大大信信号号都都可可适适用用。4 4 动动态态范范围围大大输输入入信信号号的的最最小小值值受受噪噪声声的的限限制制，对对于于电电压压和和电电流流都都是是如如此此。输输出出信信号号的的最最大大值值，对对于于电电压压模模电电路路受受限限于于电电源源电电压压，而而对对电电流流模模电电路路受受限限于于管管子子或或电电源源的的容容量量。在在这这方方面面，电电流流模模电电路路并并未未占占优优势势。然然而而，在在要要求求低低电电源源电

10、电压压供供电电时时，电电流流电电路路的的最最大大输输出出电电流流，可可以以只只受受管管子子的的限限制制，只只要要管管子子能能给给出出大大电电流流，其其动动态态范范围围可可以以很很宽宽，这这就就显显出出很很大大的的优优势势。TL环环I1I2I3I4Ic1Ic2Ic3Ic48.2 8.2 跨导线性（跨导线性（TLTL）的基本概念）的基本概念2 2 跨导线性原理跨导线性原理 利利用用图图可可推推导导出出环环中中各各晶晶体体管管电电流流间间的的约约束束关关系系，因因为为跨跨导导线线性性环环中中的的各各 B BJ JT T 管管必必须须处处于于正正偏偏放放大大区区，所所以以环环中中第第 j j 个个晶晶

11、体体管管的的电电流流传传输输方方程程可可表表示示为为：)VVexp(IITBEjsjcj 其其中中 V VT T= =k kT T/ /q q上上式式也也可可写写成成 sjCjTBEjIIlnVV ( (7 7- -1 1- -1 1) )这这是是环环中中第第 j j 个个晶晶体体管管正正偏偏发发射射结结的的电电压压表表达达式式，那那么么沿沿环环一一周周各各正正偏偏结结的的电电压压之之和和应应为为零零，既既有有VBE n1jBEj0V （7 7- -1 1- -2 2）将式将式（7-1-17-1-1）代入）代入（7-1-27-1-2） ，可有） ，可有 n1jsjcjT0IIlnV因因为为在在

12、环环内内，顺顺时时针针方方向向（C CW W）的的正正偏偏结结数数必必定定等等于于反反时时针针方方向向（C CC CW W）的的正正偏偏结结数数，则则有有 ccwsjcjTsjcjcwTIIlnVIIlnV2 2 跨导线性原理跨导线性原理 ccwsjcjTsjcjcwTIIlnVIIlnV利利用用对对数数的的性性质质 cwccwsjCjsjcjIIII （7-1-3）由由于于在在 T TL L 环环路路中中发发射射结结反反向向饱饱含含电电流流I Is sj j与与发发射射结结的的面面积积成成正正比比，在在 T TL L 环环路路的的制制造造工工艺艺中中可可控控制制发发射射区区的的几几何何尺尺寸

13、寸来来实实现现所所需需的的发发射射区区面面积积之之比比。因因此此上上式式中中的的 I Is sj j可可表表示示为为： I Is sj j= =A Aj j. .J Js sj j或或中中，A Aj j是是第第 j j 个个结结的的发发射射区区面面积积，J Js sj j是是由由几几何何尺尺寸寸决决定定的的发发射射结结反反向向饱饱含含电电流流密密度度。由由式式（7 7- -1 1- -3 3）可可导导出出有有用用的的理理论论公公式式 cwccwjCjjcjAIAI ( (7 7- -1 1- -4 4) )上上 式式 中中jcjAI恰恰 好好 是是 发发 射射 极极 电电 流流 密密 度度 ，

14、 于于 是是 就就 能能 以以 最最 简简 明明 紧紧 凑凑 的的 形形式式 来来 表表 达达 T TL L 回回 路路 原原 理理 cwccwcjcjJJ ( (7 7- -1 1- -5 5) )2 2 跨导线性原理跨导线性原理当当考考虑虑T TL L 环环路路中中发发射射区区面面积积之之比比时时，式式（7 7- -1 1- -4 4）和和（7 7- -1 1- -5 5）可可分分别别表表示示为为 ccwcjjcwcjj)IA1()IA1( cwccwcjcjII 式中为发射区面积比例系数：式中为发射区面积比例系数：ccwjcwjAA /；称为发射结面积因子；称为发射结面积因子 另另外外在

15、在 T TL L 环环路路的的设设计计和和制制造造工工艺艺中中，发发射射结结面面积积因因子子应应尽尽可可能能接接近近 1 1，但但这这并并不不要要求求所所有有发发射射结结面面积积都都相相等等。实实际际上上各各管管的的发发射射结结面面积积可可以以为为不不同同数数值值，但但 ccwjcwjA/A 的的值值必必须须尽尽可可能能保保证证为为 1 1若若不不能能保保证证为为 1 1，则则发发射射区区面面积积之之比比的的误误差差，就就等等效效为为结结电电压压V VB BE E的的失失调调。这这就就会会引引起起集集成成电电路路芯芯片片内内的的热热梯梯度度，导导致致V VB BE E失失调调的的温温度度漂漂移

16、移。分分析析指指出出，在在 T TL L 环环路路中中，只只有有在在使使精精确确为为 1 1 时时，才才能能使使所所描描述述的的电电路路具具有有高高精精度度和和高高的的温温度度稳稳定定性性。 最最后后陈陈述述跨跨导导线线性性环环原原理理如如下下：在在含含有有偶偶数数个个正正偏偏发发射射结结，且且顺顺时时针针方方向向结结的的数数目目与与反反时时针针方方向向结结的的数数目目相相等等的的闭闭环环回回路路中中，顺顺时时针针方方向向发发射射极极电电流流密密度度之之积积等等于于反反时时针针方方向向发发射射极极电电流流密密度度之之积积。2 2 跨导线性原理跨导线性原理例例 8 8- -1 1 电电路路如如图

17、图 7 7- -1 1- -2 2 所所示示，设设 晶晶体体管管的的参参数数相相同同，均均处处在在放放大大区区，且且 有有 I Ia a I IB B 1 1, ,I Ib b I IB B 4 4, ,试试利利用用跨跨导导线线性性原原理理, , 推推导导出出I Io o u u t t( (t t) )/ /I Ii i n n( (t t) )的的关关系系式式。 解解：图图中中 T T1 1，T T2 2，T T3 3，T T4 4的的发发射射结结构构成成一一个个跨跨导导线线性性环环，如如虚虚线线所所示示，其其中中顺顺时时针针方方向向的的晶晶体体管管为为 T T3 3，T T4 4，反反时

18、时针针方方向向的的为为 T T1 1，T T2 2。根根据据跨跨导导线线性性原原理理可可有有 图图7.1.2 7.1.2 例例7-17-1电路图电路图T1T2T3T4Iin（t）Iout（t）I IB 1B 1I IB 4B 4I IC C1 1 I IC C2 2 = =I IC C3 3 I IC C4 4又又I IC C2 2I Ia a ，I IC C3 3I Ib b 而而I IC C1 1= =I Ii in n（t t） ， I IC C4 4= =I Io ou ut t（t t）则则有有 ba3c2cinoutIIIItItI 这这个个电电路路是是增增益益可可控控的的电电流流

19、镜镜电电路路，其其电电流流传传输输比比为为baII，设设定定 I Ia a与与 I Ib b为为不不同同的的量量值值就就可可改改变变电电流流镜镜的的增增益益。2 2 跨导线性原理跨导线性原理例例8 8- -2 2 电电路路如如图图7 7- -1 1- -3 3 所所示示， 假假设设全全部部管管子子匹匹配配，且且处处在在放放大大区区，试试利利用用跨跨导导线线性性原原理理，列列出出I Io o u u t t( (t t) )的的表表达达式式。 图图7.1.3 7.1.3 例例7.27.2的电路的电路Iin（t）Iout（t）解解：图图中中四四只只晶晶体体管管的的正正偏偏发发射射结结构构成成跨跨导

20、导线线性性环环，T T3 3 ，T T4 4为为顺顺时时针针方方向向，T T1 1 ，T T2 2为为反反时时针针方方向向，有有I IC C1 1 = =I IC C2 2 = =I Ii in n( (t t) )I IC C3 3 = =I I0 0 , , I IC C4 4 = =I Io ou ut t( (t t) )根根 据据 跨跨 导导 线线 性性 原原 理理 可可 得得 ：I Ic c1 1 I IC C2 2 = =I IC C3 3 I IC C4 4 有有)t(II)t(Iout02in 02inoutI)t(I)t(I 这这是是实实现现平平方方运运算算的的基基本本环环

21、。Io在目前由在目前由 BJTBJT、FETFET、G Ga aASAS（砷化镓）（砷化镓）FETFET 组成的各种各样的电流模电路中，应用组成的各种各样的电流模电路中，应用 TLTL回路原理的电流模电路占有相当大的比重。特别是在当代双极工艺高速、宽频带集成电回路原理的电流模电路占有相当大的比重。特别是在当代双极工艺高速、宽频带集成电路与系统中，其作用尤为突出，因此这里讨论几个路与系统中，其作用尤为突出，因此这里讨论几个 TLTL 回路基本电流模单元电路。回路基本电流模单元电路。8.38.3由由TLTL环路构成的电路模电路环路构成的电路模电路一一 典典型型甲甲乙乙类类推推挽挽电电流流模模单单元

22、元图7.3.1 甲乙类互补电流模单元i1iC2iC1IB设设图图所所示示电电路路中中晶晶体体管管 T T1 1- -T T4 4具具有有相相同同的的发发射射区区面面积积，相相同同的的结结温温，并并工工作作在在同同一一条条件件下下，则则按按 T TL L 环环路路原原理理可可得得 2c1c2BiiI （7 7- -3 3- -1 1）当当i i1 1= =0 0时时（静静态态） ，T T1 1 , ,T T2 2的的工工作作状状态态电电流流 I Ic c1 1= =I Ic c2 2= =I IB B+ += =I IB B- -= =I IB BI IB B+ +和和I IB B- -是是T

23、T3 3和和T T4 4中中的的偏偏置置电电流流。当当i i1 10 0时时（动动态态）的的状状况况，这这时时电电路路中中的的电电流流关关系系 i ic c2 2= =i ic c1 1+ +i i1 1 或或 i ic c1 1= =i ic c2 2- -i i1 1利利用用式式（7 7- -3 3- -1 1）可可得得)(11c1c2BiiiI 或或)(12c2c2BiiiI IB+IB-8.38.3由由TLTL环路构成的电路模电路环路构成的电路模电路一一 典典型型甲甲乙乙类类推推挽挽电电流流模模单单元元)(11c1c2BiiiI 或或)(12c2c2BiiiI 有有 0Iiii2B1c

24、121c 0Iiii2B2c122c 可可解解出出：1I2iIi212I4ii21i2B1B12B2111c )(1)I2i(Ii21i2B1B12c 如如果果i i1 1 0 0，而而上上式式结结果果中中i ic c2 2 0 0的的结结果果是是与与物物理理概概念念不不相相符符的的结结果果为为： 1I2iIi21i2B1B11c )(1)I2i(Ii21i2B1B12c 图7.3.1 甲乙类互补电流模单元i1iC2iC1IBIB+IB-8.38.3由由TLTL环路构成的电路模电路环路构成的电路模电路1)I2i(Ii21i2B1B12c 对对（7 7- -3 3- -2 2）式式进进行行分分析

25、析与与讨讨论论1)I2i(Ii21i2B1B11c 如如果果当当| |i i1 1| | I IB B条条件件下下，即即交交流流分分量量 静静态态电电流流，这这显显然然属属于于甲甲类类工工作作状状态态，可可以以看看出出1B1ci21Ii 1B2ci21Ii 故故，在在| |i i1 1| | I IB B条条件件下下，即即交交流流分分量量 静静态态电电流流，这这显显然然属属于于甲甲乙乙类类工工作作状状态态，由由（7 7- -3 3- -2 2）式式可可得得12B1Bi211)I2i(I 有有：i i1 1 0 0时时 i ic c1 10 0 T T1 1截截至至i ic c2 2i i1 1

26、 T T2 2导导通通 i i1 1 I IB B条条件件下下，图图 7 7- -3 3- -1 1 所所示示电电路路工工作作在在乙乙类类状状态态，它它是是 T TL L 环环路路构构成成的的甲甲乙乙类类互互补补单单元元。图7.3.1 甲乙类互补电流模单元i1iC2iC1IBIB+IB-二二 吉尔伯特（吉尔伯特（GilbertGilbert）电流增益单元及多级电流放大器）电流增益单元及多级电流放大器1、 G Gi il lb be er rt t电电流流增增益益单单元元电电路路 将将 T TL L 回回路路中中的的发发射射结结按按图图 7 7- -3 3- -2 2 所所示示的的方方式式组组合

27、合起起来来，其其 T T4 4 和和 T T2 2的的发发射射结结顺顺时时针针方方向向，T T3 3 和和 T T1 1的的发发射射结结反反时时针针方方向向，并并且且里里边边对对管管的的集集电电板板电电流流与与外外边边对对管管的的集集电电极极电电流流同同相相相相加加，则则由由 T TL L 环环路路组组成成的的这这类类电电路路，就就是是著著名名的的吉吉尔尔伯伯特特电电流流增增益益单单元元。图7-3-2 Gilbert电流增益单元（1-x）I（1+x）I（1-x）（）（I+IE）（1+x）（）（I+IE）iC1iC2iC3iC4输入电流输入电流输出电流输出电流 引引一一个个参参量量x，并并定定义

28、义Iixs ，即即表表示示交交流流信信号号电电流流i is s与与偏偏置置电电流流I I（o or rI IE E）的的比比值值。那那么么各各管管电电流流的的分分配配关关系系为为：对对 T T1 1 和和 T T2 2差差分分对对管管EEEsEsE1E1cI )x1(IIiIiIii EsE2E2cI )x1(iIii 对对T T3 3 和和T T4 4差差分分对对管管I )x1(iIiis3E3c I )x1(iIiis4E4c 由图由图 7-3-27-3-2 电路所示，电路所示，N N1 1为主参考点，而为主参考点，而 N N3 3为局部参考点，所以有为局部参考点，所以有 V VBE3BE

29、3+V+VBE1BE1=V=VBE4BE4+V+VBE2BE2，如果如果设设 i ic3c3 i ic4c4, ,则有则有 V VBE3BE3VVVBE2BE2，所，所以当以当 i ic3c3=(1-x)I=(1-x)I 时，必然有时，必然有 i ic1c1=(1+x)I=(1+x)IE E）VBE3VBE1VBE4VBE2II2IE又又因因为为两两对对差差分分对对管管集集电电极极交交叉叉连连接接后后，总总电电流流是是同同相相相相加加，即即：i ic c3 3+ +i ic c2 2= =( (1 1- -x) )( (I I+ +I IE E) ) i ic c4 4+ +i ic c1 1

30、= =( (1 1+ +x) )( (I I+ +I IE E) )所所以以可可得得差差模模输输入入电电流流i ii id d= =( (1 1- -x) )I I- -( (1 1+ +x) )I I= =- -2 2xI I i io od d= =( (1 1- -x) )( (I I+ +I IE E) )- -( (1 1+ +x) )( (I I+ + I IE E) ) = =- -2 2x( (I I+ +I IE E) )于于是是可可得得差差模模电电流流增增益益 II1xI2)II(x2iiAEEidodid 式式中中 I I 为为外外边边对对管管的的每每管管偏偏置置电电流流

31、，I IE E为为里里边边对对管管的的偏偏置置电电流流，可可见见，设设定定 I I和和 I IE E即即可可确确定定 A Ai id d；改改变变 I I 或或 I IE E即即可可改改变变增增益益。每每级级增增益益A Ai id d可可做做到到1 1- -1 10 0。而而差差模模输输出出电电流流二二 吉尔伯特（吉尔伯特（GilbertGilbert）电流增益单元及多级电流放大器）电流增益单元及多级电流放大器2 2 多多级级电电流流增增益益II2IE22IE1图7-3-3 两级电流放大器（1-x）I（1+x）I（1+x）（）（I+IE1）（1-x）（）（I+IE1）（1-x）（）（I+IE1

32、+IE2）（1+x）（）（I+IE1+IE2）输入电流输入电流输出电流输出电流图图7 7- -3 3- -2 2所所示示的的电电流流增增益益单单元元在在超超高高速速高高频频集集成成电电路路中中的的作作用用很很重重要要。它它们们可可以以被被级级联联成成n n级级高高增增益益放放大大器器，而而每每级级的的偏偏置置电电压压差差仅仅有有一一个个正正向向结结压压降降（约约0 0. .7 7V V） ，图图7 7- -3 3- -3 3所所示示是是两两级级级级联联电电流流放放大大器器，它它的的电电流流增增益益A Ai id d为为IIII1A2E1Eid 那那么么对对于于 n n 级级电电流流增增益益单单

33、元元级级联联时时的的总总电电流流增增益益为为 n1jEjidII1A图7-3-2 Gilbert电流增益单元II2IE二二 吉尔伯特（吉尔伯特（GilbertGilbert）电流增益单元及多级电流放大器）电流增益单元及多级电流放大器3 3 一一象象限限乘乘除除器器由由 T TL L 环环路路构构成成的的一一象象限限乘乘除除器器电电路路如如图图 7 7- -3 3- -4 4 所所示示，电电路路中中 T T2 2 , ,T T4 4发发射射结结串串接接成成顺顺时时针针方方向向，T T3 3 , ,T T1 1发发射射结结串串成成反反时时针针方方向向。在在 T T1 1 T T4 4理理想想匹匹想

34、想的的条条件件下下，根根据据 T TL L 环环路路原原理理可可得得： 图图7-3-4 7-3-4 一象限乘除器一象限乘除器io i iz z i iy y= = i ix x i i0 0由由 上上 式式 要要 得得 : :xzy0iiii 因因图图中中 i ix x , ,i iy y, , i iz z 均均不不能能为为负负，故故称称它它为为一一象象限限乘乘除除器器。II(1+x)I二二 吉尔伯特（吉尔伯特（GilbertGilbert）电流增益单元及多级电流放大器）电流增益单元及多级电流放大器4 4 两两 象象 限限 乘乘 除除 器器2IE(1-x)I 图图7-3-5 7-3-5 二象

35、限乘法器二象限乘法器（1+1+）I IE E（1-1-）I IE Ei ic1c1i ic2c2i ic3c3i ic4c4 在在图图7 7- -3 3- -5 5 所所示示的的T TL L 环环路路中中，从从节节点点N N1 1- -N N4 4（或或从从节节点点N N4 4- -N N1 1）管管子子发发射射结结是是按按c cw wc cc cw wc cw wc cc cw w排排列列的的。根根据据T TL L 环环路路原原理理，在在T T1 1- -T T4 4管管理理想想匹匹配配条条件件下下，可可得得i ic c1 1 i ic c4 4= =i ic c2 2 i ic c3 3或或：（1 1+ +）I IE E( (1 1- -x) )I I= =( (1 1- -) )I IE E( (1 1+ +x) )I I由由上上式式可可得得，恒恒等等于于x：x 显显然然对对于于任任何何数数值值的的偏偏流流I I 和和 I IE E，当当输输入入信信号号电电流流调调制制指指数