第9章 独立需求库存控制

1、华中科大管理学院 陈荣秋马士华1生产与运作管理生产与运作管理Production & Operations Management华中科技大学管理学院The School of Management，HUST陈荣秋 马士华Rongqiu Chen and Shihua Ma华中科大管理学院 陈荣秋马士华2第9章 独立需求库存控制9.1 库存9.2 单周期库存模型9.3 多周期库存问题的基本模型9.4 随机型库存问题华中科大管理学院 陈荣秋马士华39.1 库存9.1.1 物料流9.1.2 库存的定义 9.1.3 库存的作用 9.1.4 库存问题的分类9.1.5 库存控制系统9.1.6 对库

2、存管理的要求华中科大管理学院 陈荣秋马士华4采购输入转化输出供应商收货原材料库存在制品库存成品库存生产阶段发货顾客批发商生产企业的物料流9.1.1 物料流华中科大管理学院 陈荣秋马士华59.1.2 库存的定义库存是为了满足未来需要而暂时闲置的资源。 制造业和服务业都有库存控制问题。“库存”(Inventory)有时被译为“存贮”或“储备” 。人、财、物、信息各方面的资源都有库存问题。 华中科大管理学院 陈荣秋马士华69.1.2 库存的定义（续）原材料和外购件在制品（work in progress）库存成品（Finished-goods）库存 备用零件、工具物资在途库存（Goods-in-tr

3、ansit to warehouses or customers）华中科大管理学院 陈荣秋马士华79.1.3 库存的作用 (1) 缩短订货提前期； （2）稳定作用。成品库存将外部需求和内部生产分隔开，像水库一样；（3）分摊订货费用(Order cost) 和调整准备费用(Setup cost)；（4）防止短缺；（5）防止中断。华中科大管理学院 陈荣秋马士华89.1.4 库存问题的分类单周期库存与多周期库存 独立需求库存与相关需求库存 华中科大管理学院 陈荣秋马士华9独立需求AB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相关需求9.1.4 库存问题的分类（续）华中科大管理学院 陈荣秋马士华1

4、09.1.5 库存控制系统输入输出运行机制约束条件库存控制系统（1）隔多长时间检查一次库存量？（2）何时提出补充订货？ （3） 每次订多少？ 华中科大管理学院 陈荣秋马士华11库存量时间订货点ROPQQ0LTLT9.1.5 库存控制系统（续） 固定量系统华中科大管理学院 陈荣秋马士华12库存量时间09.1.5 库存控制系统（续）固定间隔期系统tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L3华中科大管理学院 陈荣秋马士华13库存量时间09.1.5 库存控制系统（续）最大最小系统tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L3sS-L3华中科大管理学院 陈荣秋马士华149.1.6 对库存管理的要求（1）库

5、存记录系统n周期库存记录系统：按一定时间间隔(周或月)对货架上和仓库里的物品进行盘点，然后根据对每种物品的需求情况和盘点数决定每种物品的订货数量w优点：是一次对所有物品进行处理、发出订货，节省了订货费w缺点：不能随时了解物品库存变化的情况；为了防止缺货，需要过量的库存；每次订货都要按照每种物品的盘点数量决定它们订货批量，工作量大w一般小杂货店多采用周期系统华中科大管理学院 陈荣秋马士华159.1.6 对库存管理的要求(续)n及时库存记录系统：随时记录库存变化，凡是到达订货点的物品都要发出订货，根据预先确定的订货批量决定每次的订货量，使计算简化。w优点：可以随时提供当时的库存情况w缺点：随时要清

6、点每种物品，工作量大。同时，随时清点也避免不了定期盘点，因为在物品存放过程中，不可避免地会发生丢失和损耗。n银行的存款和取款，是及时记录库存变化系统的例子。华中科大管理学院 陈荣秋马士华169.1.6 对库存管理的要求(续)双仓（箱）系统（Two-Bin System） 用两个仓（箱）存放物品，当第一个仓（箱）内存放的物品用完，即发出订货，在订货提前期内使用第二仓（箱）的存货，直到下一批订单到货，再将物品按两仓存放。 这样可简化管理条形码 印在标签上的一种统 一的编码，上面含有所标识 的物品的信息0214800 232087768华中科大管理学院 陈荣秋马士华179.1.6 对库存管理的要求(

7、续)（2） 可靠的需求预测n库存控制系统不可控的因素主要有2个：需求和补充订货提前期 （3）掌握库存费用n维持库存费(Holding or Carrying costs)n订货费(Ordering costs)n缺货损失费(Shortage costs)华中科大管理学院 陈荣秋马士华18有关术语有关术语提前期（Lead time）：从发出订单到收到订货 之间的间隔时间维持库存费（Holding costs）： 将某一品目（item）的库存维持一段时间（通常为1年）所发生的费用订货费（Ordering costs）: 与订货和收货有关的费用缺货损失费（Shortage costs）: 需求超过供

8、给发生的费用 9.1.6 对库存管理的要求(续)华中科大管理学院 陈荣秋马士华199.1.6 对库存管理的要求(续)4）ABC分类nABC分类的基本思想w意大利经济学家帕列图(Pareto)在统计社会财富的分配时，发现大约占人口总数20%左右的人占有社会财富的80%左右 w2080律：20%左右的因素占有(带来)80%左右的成果，物资，人员，设备，产品，市场等华中科大管理学院 陈荣秋马士华20ABC80%60%40%20%020%40%60%80%占资金的比例 占品种的比例9.1.6 对库存管理的要求(续)华中科大管理学院 陈荣秋马士华219.1.6 对库存管理的要求(续)如何进行ABC分类

9、物资及其用量情况表（一）物资代码 年 使 用 量（件）单价（元） 年费用 (元) 序号 X-30X-23K-9G-11H-40N-15 Z-83U-6V-90W-2 50,000 200,000 6,000 120,000 7,000 280,00015,00070,00015,000 2,000 0.08 0.12 0.10 0.06 0.12 0.09 0.07 0.080.090.11 4,000 24,0006007,200 840 25,200 1,050 5,6001,350 220 52938174610 华中科大管理学院 陈荣秋马士华229.1.6 对库存管理的要求(续)如何进

10、行ABC分类（续） 物资及其用量情况表（二） 物资 代码 年费用累积年费用累积百分比分类N-15 X-23 G-11U-6 X-30V-90 Z-83H-40 K-9 W-2 25,200 24,0007,2005,6004,0001,350 1,050840 600 22025,20049,200 56,400 62,000 66,000 67,350 68,400 69,240 69,84070,06036% 70% 81% 88% 94% 96% 98%99% 99% 100% A A B B B C C C C C 华中科大管理学院 陈荣秋马士华239.1.6 对库存管理的要求(续)如

11、何进行ABC分类（续） ABC分类汇总表 类别物资代码种类百分比每类价值价值百分比 AN-15,X-2320% 49,200 70% B G-11,U-6,X-30 30% 16,800 24% C V-90,Z-83 H-40,K-9,W-2 50% 4,060 6% 华中科大管理学院 陈荣秋马士华249.1.6 对库存管理的要求(续) ABC分类的运用A类物资 严密控制，包括最完整、精确的记录，最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小心精确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施，使库存时间最短。B类物资 正常控制，包括做记录和固定时间的检查； 只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权；可按经济

12、批量定货。C类物资简单控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最低的优先作业次序等。华中科大管理学院 陈荣秋马士华259.2 单周期库存模型单周期库存模型 单周期需求来说，库存控制主要是在2个费用之间取得平衡：超储(over stocking)费用和欠储 (under stocking) 成本 n单位欠储成本 Cu = 单位收入- 单位成本n单位超储成本 Co = 单位成本 单位处理费连续需求的单周期模型和离散需求的单周期模型连续需求可用均匀分布或正态分布来描述；离散需求可用统计频数或用泊松分布来描述 华中科大管理学院 陈荣秋马士华269.2.1 连

13、续需求的单周期模型设P(D)= P(dD)若P(dD)Cu P(dD)或增加P(dD) Cu P(dD)或减少P(dD)，其余都相同 p为生产速率华中科大管理学院 陈荣秋马士华47库存量LT Q/p 时间订货点ROP平均库存量Imax/2最高库存量 ImaxQ生产速率p,，库存量增长速率p-d生产时间内消耗的量需求速率d9.3.3 经济生产批量模型华中科大管理学院 陈荣秋马士华48)1 (2pDHDSEPLCT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + PD. Imax = Q/p（p-D) CT=H(1-D/p)Q/2 + S(D/Q) + PD 9.3.3经

14、济生产批量模型（续）华中科大管理学院 陈荣秋马士华499.3.3经济生产批量模型（续）华棉纺织厂生产牛仔衣面料，生产能力是2500米/天；已知市场需求均匀、稳定，每年（按250天计算）市场需求量为180000米，每次生产的调整准备费为175元，单位维持库存费用是0.40元/米.年，求（1） 工厂的经济生产批量EPL是多少？（2） 每次开工，工厂需要持续生产多少天才能完成任务？（3）最高库存水平是多少？（假设第一次生产前的库存为零）华中科大管理学院 陈荣秋马士华50 解：依题意得：（1） （米）（2）生产持续时间（3）平均日需求在开工的5.95天中，工厂共生产了14873米的面料，与此同时，工厂

15、还销售了5.95720=4284米的面料，因此，在完工的时候的库存就是最大库存， 为14873-4284=10589米。Imax=Q(1-d/p)=14873(1-720/2500)=10590 米（计算误差）。14873)2502500/(1800001 (40. 01751800002)/1 (2pdHDaSEPL天）(95.5250014873pQT天）米 /(720250/180000250/ Dd9.3.3经济生产批量模型（续）华中科大管理学院 陈荣秋马士华519.3.4 经济批量模型的应用由于经济批量模型对单位维持库存费和一次订货费的变化的反应不灵敏，即当它们不够准确时，得出的经济

16、批量的变化不大，而且经济批量20%的偏差对库存费用的影响也不大，EOQ模型和EPL模型的实用性是比较好的。经济批量的另一个作用是帮助人们分析问题。例如，毛坯的生产批量与零件的加工批量，哪个应该大一些？ 经济批量模型是现状的合理反映 华中科大管理学院 陈荣秋马士华529.3.5 价格折扣模型单价订货批量QP1P2p30 Q1 Q2当QQ1, 单价为P1当Q1Q P2 P3华中科大管理学院 陈荣秋马士华530 Q1 Q2 订货批量Q维持库存费订货费购买费总费用费用在有价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系华中科大管理学院 陈荣秋马士华54最佳订货量最佳订货量可行的最小费用最佳订货量可行的最小费用可

17、行的最小费用出现可行最小费用的三种情况出现可行最小费用的三种情况华中科大管理学院 陈荣秋马士华559.3.5价格折扣模型（续）求有价格折扣的最优订货批量步骤： 取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批量Qo,若Qo可行(即所求的点在曲线CT上), Qo即为最优订货批量,停止。否则转步骤。 取次低价格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,计算订货量为Qo时的总费用和所有大于Qo的数量折扣点(曲线中断点)所对应的总费用,取其中最小总费用所对应的数量，即为最优订货批量，停止。如果Qo不可行,重复步骤，直到找到一个可行的EOQ。 华中科大管理学院 陈荣秋马士华569.3.5 价格折扣模型（续）价

18、格折扣模型（续）某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已知一次订货费为4元, 单位维持库存费为库存物品价值的 2% ，年需要量为 10,000 件，求出最佳订货量。 订货量(件) 单价（元） 0 到 2,499 1.20 2,500 到 3,999 1.00 4,000 及以上 0 .98举例9.3.5价格折扣模型（续）价格折扣模型（续） units 1,826 = 0.02(1.20)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPTD= 10,000 件一次订货费S= 4元 units 2,000 = 0.02(1.00)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPT unit

19、s 2,020 = 0.02(0.98)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPT单位维持库存费为单价的 2%单价C = 1.20, 1.00, 0.98元按单价1.20计算订货量，为1826,在2499以内， Qopt可行按次低价1.00计算订货量，为2000,不在2500-3999范围, Qopt不可行按最低价0.98计算订货量，为2020,小于4000, Qopt不可行9.3.5 价格折扣模型（续）价格折扣模型（续）因为可行解落在第1个价格折扣点范围内，按照步骤2, 要比较所有价格折扣点的总费用。为什么? 0 1826 2500 4000 订货量总年费用因为总年费用是 “u”

20、 形函数华中科大管理学院 陈荣秋马士华599.3.5价格折扣模型（续）价格折扣模型（续）下面，计算不同折扣点下的总费用CT(1826) = 10000*1.20+10000/1826*4 +（1826/2）(0.02*1.20)=12043.82CT(2500) = 10000*1.00+10000/2500*4 +（2500/2）(0.02*1.00)=10041CT(4000) = 10000*0.98+10000/4000*4 +（4000/2）(0.02*0.98)=9849.20Q=4000为最佳订货批量华中科大管理学院 陈荣秋马士华609.4 随机库存问题随机库存问题一般来讲，需求率和提前期都是随机变量需求率和提前期