第5章小地区控制测量

1、概述：1、相关术语：控制点。 3、控制测量的原则： 1）、分级布网、逐级控制；高级到低级 2）、要有足够的精度； 3）、要有足够的密度； 4）、要有统一的规格。4、一、平面控制测量一、平面控制测量确定控制点平面位置的测量工作。国家平面控制网国家平面控制网城市平面控制网城市平面控制网小地区平面控制网小地区平面控制网 1、常规方法：三角测量、导线测量、三边测量、GPS测量 2、平面控制网分类：二、高程控制测量二、高程控制测量1 1、方法：、方法：水准测量、三角高程测量水准测量、三角高程测量。2 2、分类、分类国家高程控制网国家高程控制网 城市高程控制网城市高程控制网 小地区高程控制网：小地区高程控

2、制网：一、直线定向一、直线定向标标准准方方向向真子午线方向真子午线方向（真北方向）（真北方向）磁子午线方向磁子午线方向（磁北方向）（磁北方向）坐标纵轴方向坐标纵轴方向（坐标北方向）（坐标北方向）第二节第二节 直线定向直线定向确定直线与确定直线与标准方向标准方向之间的水平角度称为直线定向之间的水平角度称为直线定向。1、真北方向 通过地球表面某点通过地球表面某点的的真子午线的切线方真子午线的切线方向指向北端向指向北端，称为该，称为该点的真北方向。点的真北方向。真子午线的切线方向真子午线的切线方向P1P22磁北方向 是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线指向北端的方向。AP PPP北极北极

3、P P 磁北极磁北极3坐标北方向 平面直角坐标系，坐标纵轴方向指向北端作为坐标北方向。xyoP1P2高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系4 三北方向之间的关系 磁偏角真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角真北方向与坐标北方向之间的夹角。磁北磁北真北真北坐标北坐标北11、方位角1）方位角的定义 从直线起点的标准北方向起，顺时针方向量至直线的水平夹角，为该直线方位角；角值范围为 0 360。12标准方向北端标准方向北端方位角方位角22222标标准准方方向向真北方向真北方向磁北方向磁北方向坐标北方向坐标北方向真方位角（真方位角（A）磁方位角（磁方位角（Am）坐标方位角（坐标方位角（ ）2磁北磁北

4、真北真北坐标北坐标北AmA1各点真北（或磁北）方各点真北（或磁北）方向互不平行，方位角推向互不平行，方位角推算不便，算不便，常采用坐标方常采用坐标方位角来表示直线方向位角来表示直线方向。xyoP1P2坐标北与真北的关系坐标北与真北的关系2）几种方位角之间的关系 mAAAmA2磁北磁北真北真北坐标北坐标北AmA13 3）坐标方位角计算）坐标方位角计算A）正、反坐标方位角计算）正、反坐标方位角计算2112xyoxx1218012211802112180正反所以一条直线的正、反坐标方位角互差180B）方位角的推算：左右后前180CDD4231CABAB2134C理1806ABCDCCCDCBBABB

5、18018018018018018044344323342122311121+）B B 1212已知，通过连测求得已知，通过连测求得1212边与边与2323边的连接边的连接角为角为2 2 （右角）、（右角）、 2323边与边与3434边的连接角为边的连接角为3 3（左角），现推算（左角），现推算2323、3434。1234xxx23341223前进方向前进方向212221231801234xx2312221前进方向前进方向x3433232333234180 由图中分析可知：由图中分析可知：推算坐标方位角的通用公式：左右后前180注意：注意： 计算中，若前360，减360； 若前360 （417

6、20 360）= 5720 45=3418040（ 10360）= 350= 10050 = 4618012510 = 10050 18013630 = 10= 5720 18024720 返回4x2314612510 513630 24720 前进方向前进方向2、 象限角 某直线的象限角是由直线起点的标准方向北某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的线的锐角锐角，用，用R R表示。表示。直线直线R与与的关系的关系O1O2O3O4（北）（北）（西）（西）y（东）（东）（南）（南）xoRO1RO3RO2RO4O1O

7、2O3O41234O1=RO1O2=180RO2O3=180 RO3O4=360RO4概述： 导线测区内布设的相邻控制点连成直线 而构成的连续折线。导线点控制点导线边相邻导线点或导线点与已知控制点之间的连接边转折角相邻导线边之间夹角 导线测量在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。第三节、第三节、导线测量AB1DC23一、导线的布设形式一、导线的布设形式附合导线、闭合导线、支导线。附合导线、闭合导线、支导线。附合导线附合导线闭合导线闭合导线支导线支导线AB1DC23AB12345BA12二、二、 导线测量的外业工

8、作导线测量的外业工作1. 1.踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志混凝土桩（永久性）混凝土桩（永久性）木桩（临时性）木桩（临时性）点之记点之记2. 边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距NBAA1BA1AD321543. 3. 角度测量角度测量J6J6经纬仪测回法测量，三个方向角也可用方向法。经纬仪测回法测量，三个方向角也可用方向法。导线转折角有导线转折角有左角左角和和右角右角之分。之分。NBAA1BA1AD32154（1 1） 坐标正算（由坐标正算（由、D，求求 X X、Y Y） 已知A( ），求B点坐标 。 AAyx ,ABABD,BByx ,ABABABABABABABABDyyy

9、DxxxsincosABABABABxxyxxxAxBxOAyyxABxABABAByABDBy三三. .导线测量涉及基本计算公式导线测量涉及基本计算公式注：计算出的 AB ，应根据X 、 Y的正负， 判断其所在的象限。（2 2） 坐标反算（由坐标反算（由X X、Y Y，求求、D， ）AxBxOAyyxABxABABAByABDBy22)()(ABABAByyxxD已知A（ ）、B（ ）AAyx,BByx,求求 。 ABABD,ABABABABABxxyyxyarctanarctan四、四、 导线测量的内业计算导线测量的内业计算1、检核准备检核：计算前认真检查外业记录准备：绘图制表例：例：C1

10、10836017.128302.1429 CDCCmymx3390214 DCD4235213175 6512167 B824423654.87386.1536 ABBBmymxABA8463205 8074202 4504290 125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向前进方向点点号号观测角观测角（右角）（右角） 改改正正数数 改正角改正角 A1B234CD辅辅助助计计算算坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号A1B234CD增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym2、计算思路：（1）计算角度闭合差（2）

11、角度闭合差分配（计算角度改正数）（3）计算改正后的角度（4）推算各边的坐标方位角：（5）计算坐标增量X、Y：（6）计算坐标增量闭合差：（7）坐标闭合差分配（8）计算改正后的坐标增量：（9）计算各导线点的坐标值：2、计算思路：（1）计算角度闭合差（2）角度闭合差分配（计算角度改正数）（3）计算改正后的角度改（4）推算各边的坐标方位角：理测f允ff nfVi/iV测改fVi左右后前180 （5）计算坐标增量X、Y： （6）计算坐标增量闭合差： （7）坐标增量闭合差分配 （8）计算改正后的坐标增量： （9）计算各导线点的坐标值：iiiiiiDYDXsincos)()(始终始终yyyfxxxfyx22

12、yxDfffDDfDDfK1iyyiixxiDDfvDDfvyyxxfvfvyiiixiiivyyvxx改改改改iiiiiiyyyxxx113.3.闭合导线的计算闭合导线的计算(1)(1)角度闭合差的计算角度闭合差的计算n n边形闭合导线内角和的理论值应为边形闭合导线内角和的理论值应为：1802）（理n1802）（测理测nf（2 2）坐标增量闭合差的计算）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点根据闭合导线本身的特点：00理理yx理论上理论上实际上实际上测测yfxfyx北北21430003125 036389 0384107 053389 020073 78.16m105.22m129.34

13、m80.18m4、附合导线的计算算例 如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，起始边的是已知点，起始边的方位角方位角 和终止边的方位角和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。)(始AB)(终CDCDD4231CABAB2134CB例：例：C110836017.128302.1429 CDCCmymx3390214 DCD4235213175 6512167 B824423654.87386.1536 ABBBmymxABA8463205 8074202 4504290 125.36m98.76m114.63m116.

14、44m156.25m前进方向前进方向 如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，外业观测资料为导是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。线边距离和各转折角见图中标注。205 36 48290 40 54202 47 08167 21 56175 31 25214 09 331256 07 44711180 nf终始测714606 容f19. 0 xf11. 0yf22. 022yxfff2900144.64122. 0K20001容K-13-13-13-13-13-12-77205 36 35290 40 42202 46 55167 21 43175 31 122

15、14 09 201256 06 25236 44 28211 07 53100 27 1177 40 1690 18 3394 47 2160 38 01125.3698.71114.63116.44156.25641.44 +0.04-107.31 +0.03 -17.92 +0.04+30.88 +0.03 -0.63 +0.05 -13.05-108.03 -0.02 -64.81 -0.02 +97.12 -0.02+141.29 -0.02+116.44 -0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141

16、.27+116.42+155.67+445.63点点号号观测角观测角（右角）（右角） 改改正正数数 改正角改正角 A1B234CD辅辅助助计计算算坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号A1B234CD增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym1536.86 837.541429.59 772.711411.70 869.811442.621011.081442.02 1127.501429.021283.17-107.845、闭合导线计算算例北北21430003125 036389 0384107 053389 020073 78.16m105

17、.22m129.34m80.18mX1=500.00X1=500.00Y1=500.00Y1=500.00辅辅助助计计算算点点号号观测角观测角（右角）（右角） 改改正正数数 改正角改正角 1234坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号1234增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym1212闭闭 合合 导导 线线 坐坐 标标 计计 算算 表表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90 -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02-104