宁波市初中毕业生学业考试数学试题及答案(word版)(同名11633)

1、宁波市2022年初中毕业生学业考试数学试题 准考证号考生须知1 全卷分试题卷I、试题卷n和答题卷。试题卷共6页，有三个大题，26个小题。总分值为150分，考试时间为120分钟。2，请将、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。3 答题时，把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满。将试题卷n答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷n各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出 答题区域书写的答案无效。4 不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示，抛物线y=ax 2 +bx+c a丸的顶点坐标为b2a4ac b24a试题卷 I、选

2、择题每题4分，共48分，每题给出的四个选项中，只有一项符号题目要求13A. 0.6 X 10 元 B. 6011X 10 元 C. 612X 10 元 D. 6X 1013 元4.在端午节道来之前，学校食堂推荐了A, B, C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店米购F面的统计量中，最值得关注的是A.方差B.平均数 C.中位数D.众数1.1的绝对值是3A. 1B. 33C.13D. -32.以下计算正确的选项是2、35A. (a )a B.2a a 22C.(2a)4a D.34a a a3. 2022年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学计数

3、法可表示为5.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，那么它的俯视图是A.6.如图，直线a / b，直线c分别与a ,C.B.，那么/ 2的度数为D.OA. 150B. 130C. 100D. 507. 如图，口ABC中, E, F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABEA CDF那么添加的条件不能为 BCA. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D./ 1 = / 28. 如图，O 0为厶ABC的外接圆，/ A=72°，那么/ BCO勺度数为A. 15 °B. 18°C. 20°D. 28°9. 如图，用一个半径为 30c

4、m，面积为300 cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥不计损耗 ，那么圆锥的底面半径r为 A. 5cmB. 10cm C. 20cm5 cm10. 如图，将 ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点 A落在BC边上的A处，称为第1次操作，折痕 DE到BC的距离记为h1 ;复原纸片后，再将 ADE沿着过AD中点D的直线折叠，使点 A落在DE边上的A处，称为第2次操作，折痕DE到BC的距离记为h2 ;按上述方法不断操作下去，经过第2022次操作后得到的折痕 0014014到BC的距离记为h2022，假设人1=1，那么h2022的值为A.122022B.12202212202211.二次函数y a(x

5、24)4( a 0)的图象在2<x<3这一段位于x轴的下方，在6<x<7这一段位于x轴的上方，那么a的值为A. 1B.-1C. 2D.-212.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形假设只知道原住房平面图长方形的周长，那么分割后不用测量就能知道周长的图形标号为【】A.B.C.D.试题卷n、填空题每题 4 分,共24分13.实数8的立方根是14.分解因式：x29 =15.命题“对角线相等的四边形是矩形是命题填“真或“假16.如图，在数学活动课中， 小敏为了测量校园内旗杆 AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角AB的高度

6、是为45 °,测得旗杆顶端 A的仰角为30。，假设旗杆与教学楼的距离为9m那么旗杆结果保存根号AB=8, AD=12,BC边相切于点E那么。O的半径为aby (b 0)的图象上,x18.如图，点A, C在反比例函数y (a 0)的图象上，点B, D在反比例函数AB/ CD/ x轴，AB, CD在x轴的两侧， AB=3 , Ct=2, AB与 CD的距离为 5，贝U a b的值是 三、解答题本大题有 8小题，共78分1 x 219. 解一元一次不等式组2x 1，并把解在数轴上表示出来 1311A-4 -3 -2 -L 123420. 一个不透明的布袋里装有 2个白球，1个黑球和假设干个

7、红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸1出1个球，是白球的概率为21布袋里红球有多少个？2先从布袋中摸出1个球后不.放回.，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.21. 某校积极开展“阳光体育活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动工程.为了解学生最喜爱哪一种工程，随机抽取了局部学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图局部信息未给出1求本次被调查的学生人数；2补全条形统计图;3该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少?某校各种运动工程撮喜:爱 的人琳 膨筑计图23.抛物线y (x m)2 (x m)，其中m是常数

8、1求证：不管 m为何值，该抛物线与 x轴一定有两个公共点;52假设该抛物线的对称轴为直线 x -，2求该抛物线的函数解析式；把该抛物线沿 y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点?24. 在边长为1的小正方形组成的方格纸中， 假设多边形的各顶点都在方格纸的格点 横竖格子线的交错点 上，这样的多边形称为格点多边形。记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为 b，那么格点多边形的面积可表示为S ma nb 1，其中m , n为常数.1在下面的方格纸中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形非菱形、菱形；2利用1中的格点多边形确定 m , n的值.三角形平行四

9、边形非菱形)25. 如图1,点P为/ MON勺平分线上一点，以 P为顶点的角的两边分别与射线OM ON交于A, B两点，如果/ APB绕点P旋转时始终满足 OA OB OP2，我们就把/ APB叫做/ M0的智慧角.1如图2,/ MON90°,点P为/ MON勺平分线上一点，以点 P为顶点的角的两边分别与射线0MON交于A, B两点，且/ AP咅135° .求证：/ APB是/ MO的智慧角；2如图1,/ MON 0° < <90°，Ol=2,假设/ APB是/ MON勺智慧角，连结 AB,用含 的式 子分别表示/ APB的度数和 AOB勺面

10、积；33如图3, C是函数y (x 0)图象上的一个动点，过点 C的直线CD分别交x轴和y轴于点A, B两x26. 如图，在平面直角坐标系中，点 M是第一象限内一点，过 M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于 A, B两 点，且M是AB的中点.以0M为直径的O P分别交x轴，y轴于C, D两点，交直线 AB于点E位于点M右下 方，连结DE交0M于点K1假设点M的坐标为3, 4，求 代B两点的坐标;OK2假设3，求/ OBA勺度数；MK OK3设 tan OBA x0<x<1，y，直接写出求ME的长;y关于x的函数解析式备用图MK数学参考答案及评分标准一.选擇蟲每小題4分*共伯分题号1

11、234567s 1g10LI12ADCDABCBBDA二、壇空麵每题4分，共勿分|M T寸0盲厂 丁弋14161718答案2I(x3)(x + 3)ft9 + 33256三、解答题此题有 8个小题，共78分注：1 阅卷时应按步给分，每步只记整分；2 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分。19.解：由 1 x 2得 x 3 ,2x 1 由 11得x 2 ,3不等式组的解集为3< x 2.解集在数轴上表示如下：-4 4 -2rii 4 5d n笞图20.解：1设红球的个数为 x个，2 1那么根据题意，得2'，解得x 2检验适宜2 1x2布袋里红球有 2个.2画树状图

12、如下：开始白2 红 煞 白1 红 愿 切 白2 黑 白1 白2红答图两次摸球共有12种等可能结果，两次摸到的球都是白球的情况有2种，2 1两次摸到的球都是白球的概率为2'.12 621.解：1t 20 25%40,本次被调查的学生人数为 40人.2：最喜爱足球的人数为 40 30%12;最喜爱跑步的人数为 40 10 12 153,补全条形统计图如下：3： 1200工程1512404190 ,22.解:估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多90 人.1设B种花木的数量是x棵，那么A种花木的数量是 2x 600棵.根据题意，得x 2x 6006600,解得 x 2400, 2x 6

13、00 4200 .答：A种花木的数量是 4200棵，B种花木的数量是 2400棵.2设安排y人种植A种花木，那么安排 26 y人种植B种花木.根据题意，得42002400 ，解得y 14.60y40 26 y经检验，y 14是原方程的根，且符合题意.26 y 12.23.解:答：安排14人种植A种花木，安排12人种植B种花木，才能确保同时完成各自的任务1证明： y (x m)2 (x m) (x m)(x m 1),由 y (x m)(x m 1) 0 得人 m, x2 m 1.tm m 1，不管m为何值，该抛物线与 x轴一定有两个公共点.2I y (x m)2 (x m) x22m 1 x

14、mm 1 ,抛物线的对称轴为直线x2m 15，解得m 222抛物线的函数解析式为yx2 5x 6.t y x2 5x 6 x521241该抛物线沿y轴向上平移1个单位长度后，得到的抛物线与 x轴只有一个公共点424.解:1作图如下:25.解:6 4m 6n 1，解得6 3m 8 n 1三免形 答案不唯一平行四边形非菱形答案不唯一菱形2三角形：a 4, b 6,S 6 ,平行四边形非菱形：a 3 b 8, S 6,菱形：a 5, b 4, S6.任选两组代入S manb 1，如:m11证明：/ MO=90°,点P为/ MON勺平分线上一点,1- AOP BOP MON 45 .2AOP

15、OAPAPO180 , OAPAPO135 .APB135 ,APOOPB135 . OAPOPBAOPsPOB . .OAOPOP，即 OP2 OAOBOB./ APB是/ MON勺智慧角.2/ APB是/ MON勺智慧角,- op2OA OB，即OAOPOPOB点P为/ MON勺平分线上一点,AOP BOP 12O答AAOPs POB .二 OAP OPB.APBOPB OPA OAPOPA 18012如答图1,过点A作AHL OB于点H,1 OB AH 1 OB OA sin2 2OP2 sin2/ OP 2， S AOB 2Sin3设点C a, b，那么ab 3.如答图，过C点作CHL

16、 OA于点Hi丨当点B在y轴的正半轴时,如答图2，当点A在x轴的负半轴时,BC2CA不可能.如答图3，当点A在x轴的正半轴时, BCCA 1AB 3 CH/ OB ,CH ACH s ABO . OBAHOACAAB1 . OB 3b, OA 3a.32OB 9ab227/ APB是/ AOB的智慧角， OP OA OB36.ii当点B在y轴的负半轴时，如答图4/ BC 2CA , ABCA./ AOBM AHC=0°,/ BAO= CAHACH s ABO . OB CH b, OAAH 1a. OA OB 1 ab 32 2 2/ APB是/ AOB勺智慧角， OP OA OB/ AOB=0°,OP平分/ AOB点P的坐标为26.综上所述，点P的坐标为解：1如答图，连接DM , MC ,/ OM是O P的直径，MDOMCO90 .点点点AOB 90 , MDM是AB的中点,D是AB的中点，点M的坐标为3, 4/OA ,MC / OB.C是OA的中点. OB 2MC 8, OA 2MD点B的坐标为0, 8，点A的坐标为在Rt AOB中,/ OA 6,OB 8 ,由勾股定理，得AB10.点M是AB的中点，BM1 AB 5.2答图BOM BED,OBMOBMEBD. BM BOBD BEBO BD