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文档简介

1、第5课时二次根式姓名班级学习目标：1 .掌握二次根式有意义的条件，理解同类二，次根式、最简二次根式的概念。2 .掌握二次根式的主要性质，会灵活进行二次根式的化简和运算。学习重难点：二次根式的概念及化简运算学习方法：学习过程：【复习指导】1 .一般地,，式子叫做二次根式.特别地，被开方数不小于2 .二次根式的性质：4a(a);a/a)=(a)；4a=3 .二次根式乘法法则：Oabb=(a至0,b至0)；痼=(a>0,b>0).4 .二次根式除法法则：叵=(a>0,b>0)；,R=(a>0,b>0.、b1.b5 .化简二次根式实际上就是使二次根式满足：；.6 .

2、经过化简后，的二次根式称为同类二次根式.7 .一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后.8 .实数中的运算律、乘法公，式同样适用于二次根式的混合运算、精典题例例1如果代数式有意义，那么X的取值范围是()A.X>0B.X=1C.x>0D.X>0JLx1例2设n为正整数，且n<J65<n+1,则n的值为()A.5B.6C.7D.8例3计算:例4已知：x=1，2,y=1+J2,.求x2+y2xy2x+2y的值.例5(自我评估12)小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，LL2_2如：3+2j2=(1+J2),善于思考的小明进行了以下探

3、索：设a+b/2=(m+nJ2)(其中a、b、m、n均为整数)，则a+bJ2=m2+2mn/2+n2,a=m2+2n；b=2mn,这样小明就找到了，一种把部分a+bJ2的式子化为平方式的方法。请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a、b、mn均为正整数时，若a+bJ3=(m+nJ3；,用含m>n的式子分别表示a、b,得a=,b=；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n,填空：_+_J3=(_+_J3)2;(3)若a+4j3=(m+nJ3)，且a、mKn均为正整数，求a的值。四、课堂练习1 .函数y=J2_x中,自变量x的取值范围是().B. x < 2C. x

4、_ 2D. x> 22 .下列二次根式中，是最简二次根式的是().D. 8A.J1B.-V4C.屈3 .下列运算中，错误的是().A.五十痒卡B.72父庠恋C.瓜+42=2D.(-V3)2=34 .已知y=J2x5+V5-2x-3,则2xy的值为5 .计算：(1)J(3)2=；(2)Va2(a>0)=；(3)V?(a<0)=6 .化简：(1)拈=；(2)J27M15=7 .若m,n分别表示5J7的整数部分和小数部分，则m=,n=8 .已知一个正数的两个平方根分别是2a2和a4,则a的值是.9 .实数a在数轴上的位置如下图示，化简J(a_1)2=；J(2+a)2=.10 .若x为正整数，且二次根式J6=7的值也是整数，则x=.11 .计算：(1) (3褥4中

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