七年级数学几何证明入门专项练习

1、几何证明题专项训练11、（1）1 = Z A （已知），(2 ) ,一/ 3= / 4 (已知)，()(3) .一/ 2= / 5 (已知)，()；(4) / ADC+/ C=180o (已知),(5) ).2,如图,(1) / ABD=/ BDC (已知)， /,( )；(2) DBC= ADB (已知)，/ ,( )；(3) CBE= DCB(已知),/ ,( )；(4) CBE= A,(已知)，/(5) / A+Z ADC=180 (已知),/(6) / A+/ABC=180)(已知),/3、如图，/ 1 = Z2, AC平分/ DAB 试说明：DC/ AB.4,如图，/ ABC=/ A

2、DC BF和 DE分别平分/ ABC/ ADC / 1 = /2,试说明：DE/ FB.-3 -105、作图题（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，要求写出作法） 已知 / 1,求作/ ACB,使/ ACB= /1。6.如图2-67,已知/ 1 = /2,求/ 3+/4的度数.7、如图2-56,ABCD (已知)，.Z ABC= ()= (两直线平行，内错角相等)， ./BCD+=180 ()3=7 4 (已知)，II ()FAD= /FBC (已知)，II ()8、如图 2-57,直线 AB, CD, EF 被直线 GH 所截，/ 1 = 70 , 7 2=110 , Z 3=70 .求 证：A

3、B/CD .证明：1 = 70 , / 3=70 (已知)，1 = 7 3 ()/ ( ) . Z 2=110 ,7 3=70 (),+=, /,AB/CD ().9.如图2-58,直线 DE, AC被第三条直线 BA所截， 则/ 1和/ 2是,如果/ 1= / 2 ,则 /,/ 3和/ 4是直线、,被直线 所截，因此/Z 3 Z4,其理由是（）.10.如图 2-59,已知 AB/CD , BE 平分/ ABC, CE 平分/ BCD,求证/ 1+7 2=90证明：BE 平分/ ABC （已知），2= （）同理/ 1=,，一 1. /1 + /2= （）2又,AB/CD （已知）， / ABC

4、+ / BCD= （）. /1 + /2=90 （）11、如图 2-60, E、F、G 分别是 AB、AC、BC 上一点.如果/ B=/FGC,则，其理由是（）/ BEG= / EGF,则/,其理由是（）如果/ AEG+ Z EAF= 180 ,则/_,其理由是（）12.如图 2-61 ,已知 AB/CD , AB/DE ,求证：/ B+/ D= / BCF+/ DCF . 证明：AB/CF （已知），-Z=/ （两直线平行，内错角相等）.1. AB/CF , AB/DE （已知）,c CF/DE （）Z= / （）/ B+ / D= / BCF+ / DCF （等式性质）.几何证明题专项训练

5、21、如图，/ B=ZC, AB / EF,试说明：/ BGF=/C。(6 分)解：ZB=ZCAB / CD ()又 AB / EF ()II ()/ BGF= / C ()2、如图，在 ABC 中，CDXAB 于 D, FGXAB 于 G, ED/BC ,试说明1 = /2,以下是证明过程，请填空：（8分）解： CDXAB , FGXABCDB= /=90° (垂直定义).-/ (，/2=/3 (又 DE/BC=/ 3 (，/1=/2 ()3、已知：如图，/ 1 + / 2=180试判断AB、CD有何位置关系？并说明理由。（8分）4、如图，AD是/ EAC的平分线，AD / BC

6、, / B = 30 ° ,你能算/EAD、/ DAC、/C 的度数吗？ （ 7 分）-9 -105、如图，已知 EF/ AD, / 1 = Z2, / BAC=7C0,求/ AGD解：EF/ AD （已知）/ 2= （又.一/ 1 = 72 （已知）1=7 3 （等量替换）AB/ （ .Z BAC+ =180°（ ） . / BAC=70° （已知） ./ AGD=6、如图，已知/ BED=/ B+Z D,试说明AB与CD的位置关系。解：AB/ CD理由如下：过点E作/ BEFBAB/ EF （.一/ BED4B+/ D （已知）且/ BED4BEF+/ FED

7、 ./ FED=/ DCD/ EF （ .AB/ CD（7、如图，AD是/ EAC的平分线， AD / BC , / 求/ EAD、/ DAC、/ C 的度数。（6 分）8、如图，EB/DC, /C=/E,请你说出/ A=Z理由。（6分）9、已知，如图，/ 1 = /ABC4 ADQ /3=/5, /2=/4, / ABC吆 BCD=180 ,将下列推 理过程补充完整：(1) 1 = /ABC （已知），AD/(2) 3=7 5 (已知)，AB/,()10、已知，如图 14, Z 1=Z ABC= ZADC , /3=/5, / 2=/(1)1 = Z ABC(已知)AD /(2)3=/5(已

8、知)AB /(3)2=/4（已知）)(3) / ABC吆 BCD=180 (已知),图15(4) / 1 = Z ADC(已知)由(5) / ABC+ /BCD=180 (已知)11、如图 15, (1) A= (已知).AC / ED()(2) 2=(已知)AC / ED ()(3) / A+=180 (已知)AB / FD ()(4) AB/(已知)2+/AED=180 ()(5) .AC/(已知)/ C=/ 1 ()12、(4 分)已知：如图 15, AB XBC 于 B, CDLBC 于 C, / 1 = / 2。求证:BE / CF。证明：; AB ± BC , CD

9、77; BC (已知)/1 + / 3=90o, / 2+/4=90。(/ 1与/ 3互余，/ 2与/ 4互余又: / 1 = / 2 ()-/ 3= / 4 (BE / CF (13、(9 分)已知：如图 16, AB / CD, / 1=/ 2,求证：/ B = / D。证明：/ 1 = / 2 (已知)/ BAD +Z B = (又 AB / CD (已知)+= 1800 (ZB = Z D (14、在空格内填上推理的理由(1)如图，已知 AB/DE , / B=/E,求证：BC/EF。证明： AB/DE ()/. /B= (又 / B= / E ()= (等量代换)如图A证明2=120

10、°C3DAB/CD证明AB/CDA14BDBC/AD23C15如图(1)c1a2b1+2 / 2=1500012BAGCDaEF14b213DGF180°B +A证明E1Bc1CD / EF如图13如图 15, AB ± BC , BCXCDAB ± BC, BCXCD (已知)12,根据图形填空AB / EF如图，AB/CD , BC/ADAB / CD1=/2,求证：BEa/ ba / b如图14,根据图形填空1=120° , / 2=120° ,求证：AB/CD1 , J Bc与直线a、b都相交）/ 1 = 120°

11、,则,/CF# -102图15/ 1=Z2 （已知），= （等式性质）.BE / CF ()(4)已知：如图 16, AC ± BC,垂足为 C, Z BCD是/ B 的余角。求证：/ ACD= ZBo证明：AC ±BC (已知)/ ACB=90° ()丁./ BCD是/ DCA的余角.一/ BCD是/ B的余角(已知)/ ACD= / B ()(5)已知，如图 17, BCE、AFE 是直线，AB /CD, Z 1 = Z2, Z3=Z4o求证：AD /BE。证明：: AB / CD (已知)/ 4=/ ()3=/4 (已知)/ 3=7 ()1=72 (已知)1 + /CAF= /2+/ CAF ()即/=/ ./3=/ ().AD / BE ()16、已知，如图，/ 1 = /2, / A = /F。求证：/ C=Z Do 证明：.一/ 1 = / 2 (已知)/ 1 = / 3 ()2=7 ()BD / ()，/4=/C ()又A = (已知).AC/ ()=/ D ()C = Z D ()17、已知，如图，/ 1 = Z2, CFXAB , DE± AB ,求证：FG/BC。证明：CFXAB , DEXAB (已知) ./ BED = 900, / BFC= 900 ()ED / (= /