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文档简介

1、17.3 一元二次方程的根的判别式 感悟一元二次方程根的判别式的产生过程； 能运用根的判别式判别方程根的情况和进行有关的推理论证； 会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围。学习目标 2221 53202 254203 2310 xxyyxx 利用公式法解下列方程一元二次方程一元二次方程 的根的情况由的根的情况由b2-4ac来确定。来确定。 我们把我们把b2-4ac叫做叫做一元二次方程一元二次方程根的根的判别式判别式。通常用。通常用来表示，即来表示，即= b2-4ac。20(0)axbx ca 20(0)axbxca一般地，一般地，方程方程 当当0时，有两个不相等的实数根；时，有两个

2、不相等的实数根；=0时，有两个相等的实数根；时，有两个相等的实数根；0时，没有实数根；时，没有实数根；当方程有两个不相等的实数根时，当方程有两个不相等的实数根时，0；当方程有两个相等的实数根时，当方程有两个相等的实数根时，=0；当方程没有实数根时，当方程没有实数根时，0。反过来，有反过来，有: 2221 53202 254203 2310 xxyyxx 例例1. 1. 不解方程，判别下列方不解方程，判别下列方程的根的情况。程的根的情况。 21 5320 xx解： 22 25420yy22 5 2 040y y 234 5249 （）（）0原方程有两个不相等的实数根。解：原方程可变形为2204

3、25 40 （）原方程有两个相等的实数根。 23 2310 xx 解：234 2 15 （）0原方程没有实数根。1.不解方程，判别下列方程的根不解方程，判别下列方程的根的情况。的情况。 2221 25402 75203(1)34 32510 3xxttx xyy练一练练一练2.在一元二次方程在一元二次方程则方程异号与若,ca中)0(02acbxax （ ）A.有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根有两个相等的实数根C.没有实数根没有实数根D.根的情况无法确定根的情况无法确定acb42acb420A例例2：已知关于：已知关于 的方程的方程 ， 问问 取何值时，这个方程：取

4、何值时，这个方程： 230 xxk有两个不相等的实数根？有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？没有实数根？kx解：234 194kk （）94k 0方程有两个不相等的实数根k9494k时，原方程有两个不相等的实数根940k 方程有两个相等的实数根94k 94k 时，原方程有两个相等的实数根94k 09494k时，原方程没有实数根k解得当解得当解得当 方程方程 有等根时有等根时,实数实数 的个数是的个数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)(A)0 (B)1 (C)2 (D)大于大于2 22xaaxa2. 关于关于 的一元二次方程的一元二次方程 2(1)20mxmxmm0且m1x有两个实数根，则有

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