1.9有理数的乘方

1、第一章第一章 有理数有理数 1.5.1 1.5.1 有理数的乘方（第有理数的乘方（第1 1课时）课时）龙山县第三中学龙山县第三中学 田淑娟田淑娟电话：电话编：邮编：416800小故事小故事情境引入我要奖赏我要奖赏你你问题问题新知探究计算下列图形中正方形的面积和正方体的体积计算下列图形中正方形的面积和正方体的体积. .aaaaa =aaa =aaaa =aaaaa =.aaa . a =3an个aa2a4a5anana 一般地，一般地，n n个相同的因数个相同的因数 a 相乘，相乘，a a a . a 记作记作: : 幂幂底数底数( (因数因数) )指数指数( (因数的

2、个数因数的个数) )新知探究n n个个 乘方乘方 运算运算 幂幂 运算的结果运算的结果 a的n次幂（或a的n次方） 新知应用试一试试一试 填表填表. .底数2指数423幂201842- ）（3521221）（52352）（ 5 32018 1 注意：注意： 1.底数是负数或者分数时，要添括号底数是负数或者分数时，要添括号; 2.任何一个常数或者字母都可以看成底数任何一个常数或者字母都可以看成底数 是本身，指数是是本身，指数是”1”的幂的幂. 计算计算. .(1)43； (2)14 ； (3) ；32.3解： (1)43=444=64；322228(3)=.333327（4）- ；23(5)(-

3、3)2 (2)14=1新知应用例例1 1(5)(-3)2=(-3)(-3)=9； (4)-32=-33=-9 一组 二组 三组 四组例例2 2新知应用 计算计算. .你能发现幂的符号有什么规律吗？你能发现幂的符号有什么规律吗？思考思考 幂的符号规律：幂的符号规律： 1.正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数; 2.负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂 是负数是负数; 3.0的任何次幂都是的任何次幂都是0. 计算计算（1） （2） （3） （4） 10171412解：（1） （2） （3） （4） 1 01= 171=130.1 = 0.001411=21 6

4、点拨：点拨： 几个不为几个不为0 0的有理数相乘时：的有理数相乘时： 先定号，再求先定号，再求 绝对值，最后计算出结果绝对值，最后计算出结果. . 30.1新知应用练习练习1.1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方求几个相同因数的积的运算，叫做乘方. .2.2.乘方的符号法则：乘方的符号法则：（1 1）正数的任何次幂都是正数）正数的任何次幂都是正数; ;（2 2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；（3 3）0 0的任何次幂都是的任何次幂都是0.0.na幂指数底数梳理反思3.3.乘方运算顺序：乘方运算顺序： 几个不为几个不为0的有理数相乘时的有理数相乘时, 先定号，再把绝对值相乘先定号，再把绝对值相乘.22122 2 2 2 2 2 2 223242526272632依次类推依次类推8212回顾小故事回顾小故事632最后一最后一格麦子重格麦子重量量92209220亿吨！亿吨！回顾小故事回顾小故事922922亿亿（粒）亿亿（粒）一一斤麦子大斤麦子大约有约有50005000粒粒所有格子