初中数学人教 版八年级下册 平行四边形的对边相等对角相等3 课件

1、 同学们，数学就在我们的身边，用你智慧的双眼去观察，去发现吧！一、激趣导入：第十八章 平行四边形ADCB ABCD 平行四边形ABCD 平行四边形中平行四边形中相对的边相对的边称为称为 ， 平行四边形中平行四边形中相对的角相对的角称为称为 . .平行四边形中平行四边形中相邻的边相邻的边称为称为 , , 回顾平行四边形的相关概念：定义：定义： 两组对边分别平行两组对边分别平行的的四边形四边形叫平行四边形叫平行四边形.ABCD ADBC四边形ABCD是平行四边形.记作：读作：对边对边对角对角邻边邻边邻角邻角 平行四边形中平行四边形中相邻的角相邻的角称为称为 .AB=CDAB=CD，AD=BCAD=

2、BC180ABBCCDDA ADBC猜想：边：角： 平行四边形除两组对边分别平行外的其他性质:,ACBD 二、性质探究：二、性质探究： 请根据定义画一个平行四边形，观察请根据定义画一个平行四边形，观察它，除了它，除了“两组对边分别平行两组对边分别平行”外，它的外，它的边之间边之间还有什么关系？它的还有什么关系？它的角之间角之间有什么有什么关系？度量一下，和你的猜想一样吗？关系？度量一下，和你的猜想一样吗？即即DABDABBCDBCD证明证明：连接：连接AC.AC.ABCDABCD，ADBCADBC1122，33441122，ACACCACA，3344 ABCABCCDACDA（ASAASA）A

3、BABCDCD，ADADBCBC，BBDD又又1122，334411442233在在ABCABC和和CDACDA中中 有关有关四边形的问题四边形的问题常常可转化为常常可转化为三角三角形问题形问题来处理！来处理！ABCD1234求证：求证：ABCD，ADBC，AC,BD.已知已知：ABCD，ADBC.证明我们的猜想：方法小结：方法小结：AD BC四边形ABCD是平行四边形AB=CD AD=BCA=C B=D 如图:在 ABCD中,根据已知能得到哪些结论？为什么?12cm10cm12cm 10cmABCD66666666114114114114脑力加油站：脑力加油站： 小结：平行四边形中已知一个角

4、的度数小结：平行四边形中已知一个角的度数可以可以 .求出其它三个角的度数求出其它三个角的度数，ABDE 例1 在平行四边形ABCD中， ，CDBF 垂足分别为、FE求证: .CFAE ABEF三、性质应用，巩固提升：1.性质应用性质应用已知在平行四边形ABCD中，DE平分ADC,BF平分ABC. 求证: .CFAE ABEF变式练习：CBFEAD若若m / n，作作 AB / CD / EF，分别交分别交 m于于A、C、E，交交 n于于B、D、F.则则 AB CD EF.两条平行线之间的平行线段相等两条平行线之间的平行线段相等.（应用性质（应用性质1）mn2.巩固提升：=两条平行线间的距离两条

5、平行线间的距离 .若若m / n，AB、CD、EF垂直于垂直于 n，交交n于于B、D、F，交，交 m于于A、C、E.BFEAnmCD点到直线的距离则 AB CD EF相等相等两条平行线间的两条平行线间的距离距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离= /2.巩固提升：1.在 ABCD中，A：B=1：2，则A= _ ，B= _，C= _， D= _. 2.已知 ABCD的周长为30cm，且AD-AB=1cm,则 BC= _，CD= _ . 8cm7cmcm6012012060 四、反馈检测四、反馈检测3.判断题：（对的在括号内填“”，错的填“”） (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( )(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果A=42， 那么B=48. ( )(6)在平行四边形ABCD中，如果A=35， 那么C=145. ( ) 五、收获分享