2012年河北省高三数学文第一次月考试题及答案

1、20112012学年高三上学期第一次月考数学试卷(文科)第卷（共60分）一选择题：共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则( )A. B. C. D. 2.命题“存在”为假命题是命题“”的( )A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件3.已知，函数的零点个数为( )A2 B3 C4 D2或3或44.设，则a， b，c的大小关系是( )A.bca B.abc C.cab D.acb5.设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则( ) A.3 B. 1 C.-1 D.-36.设曲线在点处的切线与直线垂直，则(

2、)A.2 B. C. D.7.函数的单调递减区间是( )A. B. C. D.8.下列各组函数中是同一函数的是( )A. B. C. D.9.函数在定义域R内可导，若，且当时，设则( )A BCD10.已知函数是定义在上的奇函数，当时，则不等式的解集是( )A. B. C. D.11.正方形的顶点，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是( ) A B C D12.对于函数与和区间E，如果存在，使，则我们称函数与在区间E上“互相接近”那么下列所给的两个函数在区间上“互相接近”的是( )A， B，C， D ，第卷(共90分)二、填空题：本大题共

3、4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题纸上相应位置13.幂函数在上为增函数，则_.14.若函数对任意实数恒有，则_.15.若函数,且,则的值为_ 16.已知函数在上单调递增，则的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本题满分10分)已知命题对，不等式恒成立；命题,使不等式成立;若是真命题，是假命题，求的取值范围.18.(本题满分12分)记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B.(1)求和；(2)若，求实数的取值范围.19.(本题满分12分)已知函数的定义域为，且对任意的正实数都有，且当时，.(1)求证：；(2)求；(3)解不等

4、式.20.(本小题满分12分) 已知，(1)如果对一切，恒成立，求实数的取值范围；(2)如果对，恒成立，求实数的取值范围21.(本题满分12分)已知函数 (1)设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式； (2)若时，函数在(0，4)上为单调增函数，求的取值范围.22.(本题满分12分)已知，函数，(其中为自然对数的底数)(1)求函数在区间上的最小值；(2)是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由数学参考答案(文科)一选择题： BAADD CDABB CC 二、填空题： 13.2 14. 15. 16.三、解答题：本大题共6

5、小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本题满分10分)已知命题对，不等式；命题使不等式;若是真命题，是假命题，求的取值范围.解：若是真命题，则；若是真命题则所以若是真命题，是假命题，18.(本题满分12分)记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B.(1)求和；(2)若，求实数的取值范围.解：(1) (2)由得， 而19.(本题满分12分)已知函数的定义域为，且对任意的正实数都有，且当时，.(1)求证：；(2)求；(3)解不等式.解：(1)令，则，所以；(2) ， (3)设且，于是 在上为增函数又 解得 原不等式的解集为. 20.(本小题满分12分)已知，(1)如果对

6、一切，恒成立，求实数的取值范围；(2)如果对，恒成立，求实数的取值范围解：(1)；(2)或或，解得或或，的取值范围为 21. (本题满分12分)已知函数 (1)设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式； (2)若时，函数在(0，4)上为单调减函数，求的取值范围。解：(1)因为与在公共点处的切线相同。由题意知即,2分解得或(舍去)， (2)在上恒为单调增函数，所以 恒成立，在时恒成立，即对恒成立 对恒成立，,或综上， 或 22.已知，函数，(其中为自然对数的底数)(1)求函数在区间上的最小值；(2)是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由22.(1)解：，令，得 若，则，在区间上单调递增，此时函数无最小值 若，当时，函数在区间上单调递减，当时，函数在区间上单调递增，所以当时，函数取得最小值 若，则，函数在区间上单调递减，所以当时，函数取得最小值 综上可知，当时，函数在区间上无最小值；当时，函数在区间上的