江苏省年中考数学第一部分考点研究复习第七章图形的变化第课时图形的平移旋转与位似课件

1、第七章第七章 图形的变化图形的变化第31课时图形的平移、旋转与位似图形图形的平的平移、移、旋转旋转与位与位似似 考点精讲考点精讲平移平移旋转旋转位似位似定义定义三大要素三大要素性质性质平移作图步骤平移作图步骤定义定义三大要素三大要素性质性质旋转作图步骤旋转作图步骤定义定义性质性质位似作图步骤位似作图步骤平移平移定义：定义：在平面内，将一个图形沿在平面内，将一个图形沿 移移动动 的距离，这样的图形运动叫做图形的距离，这样的图形运动叫做图形的平移，平移不改变形的形状和大小的平移，平移不改变形的形状和大小 三大要素：一是平移起点，二是平移三大要素：一是平移起点，二是平移 ， 三是平移距离三是平移距离

2、性质：一个图形和它经过平移所得的图形是全等性质：一个图形和它经过平移所得的图形是全等的，两组对应点的连线的，两组对应点的连线 （或在同一条直线（或在同一条直线上）且上）且 ；对应线段；对应线段 （或在一条直（或在一条直线上）且相等，对应角线上）且相等，对应角 某个方向某个方向一定一定方向方向平行平行相等相等平行平行相等相等平移作图步骤平移作图步骤1. 1. 根据题意，确定平移的方向和平移距离根据题意，确定平移的方向和平移距离 2.2.找出原图形的关键点找出原图形的关键点3.3.按平移方向和平移距离平移各个关键点，按平移方向和平移距离平移各个关键点，得到各关键点的对应点得到各关键点的对应点 4.

3、4.按原图形依次连接各关键点的对应点，按原图形依次连接各关键点的对应点，得到平移后的图形得到平移后的图形旋转旋转定义：将图形绕一个定义：将图形绕一个 转动一定的角度，转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为 ，转动的角度称为，转动的角度称为 ，图形的旋转不改变图形的形状、大小图形的旋转不改变图形的形状、大小三大要素：旋转中心、旋转方向和三大要素：旋转中心、旋转方向和性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形是全性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形是全等的，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点等的，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别

4、与旋转中心连线所成的角相等，对应线段相分别与旋转中心连线所成的角相等，对应线段相等，对应角相等等，对应角相等定点定点旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转角旋转角旋转作图旋转作图步骤步骤1.1.根据题意，确定旋转中心及旋转方向、旋转角根据题意，确定旋转中心及旋转方向、旋转角2.2.找出原图形的关键点找出原图形的关键点3.3.连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点将它们旋转，得到各关键点的对应点4.4.按原图形依次连接得到的各关键点的对按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到旋转后的图形应点，得到旋转后的图形性质：两个位似多

5、边形一定相似，并且它们的对性质：两个位似多边形一定相似，并且它们的对应边互相平行（或在同一条直线上）应边互相平行（或在同一条直线上） 利用位利用位似可以把一个图形按所给相似比放大或缩小似可以把一个图形按所给相似比放大或缩小定义：定义：如图甲、乙如图甲、乙，两个多边形的顶点两个多边形的顶点与与、与与、与与所在的直线都经过同一点所在的直线都经过同一点 ，并且，并且 ，像这样的两个多边形像这样的两个多边形叫做位似多边形，点叫做位似多边形，点叫做位似中心叫做位似中心 位似位似OAOBOCOAOBOC位似作图位似作图步骤步骤1.1.确定位似中心确定位似中心2.2.确定原图形的关键点确定原图形的关键点3.

6、3.确定位似比，即要将图形放大或缩小的倍数确定位似比，即要将图形放大或缩小的倍数5.5.按原图形的连接顺序连接所作的各个对应点按原图形的连接顺序连接所作的各个对应点4.4.作出原图形中各关键点的对应点作出原图形中各关键点的对应点图形的平移图形的平移 重难点突破重难点突破例例 1 (2016泰州泰州13题题)如图，如图，ABC中，中，BC5 cm，将，将ABC沿沿BC方向平移至方向平移至ABC的位置时，的位置时，AB恰好恰好经过经过AC的中点的中点O，则，则ABC平移的距离为平移的距离为_cm.【思维教练思维教练】紧扣两个关键点：紧扣两个关键点：平平移的性质，详见移的性质，详见“考点精讲考点精讲

7、”；恰好经过恰好经过 的中点的中点 2.52.5【解析】由题意知，O是AC的中点，ABAB，BB BC2.5 cm，即ABC平移的距离为2.5 cm.12图形的旋转（难点）图形的旋转（难点） 二二例例 2 (2016徐州徐州18题题)如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为2，点，点E、F F分别在边分别在边AD、CD上，若上，若EBFEBF45，则，则EDFEDF的周长等的周长等于于_【思维教练】【思维教练】EDF的周长显然不能的周长显然不能直接来求直接来求，根据已知条件来看，只能，根据已知条件来看，只能利用利用EBF45来使来使EDF的三条的三条边与正方形边与正方形ABCD的边长产生关系的边长产生关系4 4【解析】将BAE绕点B顺时针旋转90得到BCE，如解图，由旋转的性质可得ABECBE，AECE，BEBE，ABC90，EBF45，ABEFBC45，CBEFBC45，又BEBE，BFBF，BEF BEF(SAS)，EFEF，EDF的周长EDDFEFEDD