目标规划补充 (高级运筹学课件)

1、111.目标规划Goal ProgrammingSession Topics加权目标规划加权目标规划优先目标规划优先目标规划2德莱特公司问题德莱特公司问题The Dewright Company Problem德莱特公司是美国最大的电动工具制造商之一，公司准备用新一代产品取代其目前的产品三种新型的电动工具，由于资金有限，管理层需要在三种产品上作出取舍，于是管理层建立了如下目标：1.至少完成1.25亿美元的利润(净现值)；2.维持目前4000名员工的水平；3.资金投入不超过5500万美元。目标规划目标规划3Penalty Weights目标目标因素因素偏离目标的罚数权重偏离目标的罚数权重1总利润

2、5 (低于目标的每100万美元)2员工水平4 (低于目标的每100名工人)2 (超过目标的每100名工人)3资金投入3 (超过目标的每100万美元)目标规划目标规划4Data for Contribution to the Goals 55875资金投入(百万美元)= 40435员工水平(百名员工) 12515912总利润(百万美元)Goal321因素因素产品单位贡献产品单位贡献目标规划目标规划5加权目标规划加权目标规划许多管理科学模型(LP,IP,NLP等)的一个共同的特征是他们都有唯一的目标函数，比如最大利润或最小成本，但是不是所有的管理目标都能使用一个目标函数来表示，管理层的目标有可能包

3、含下面一些内容：o保持稳定的利润；Maintain stable profits.o增加市场份额；Increase market share.o丰富的产品线；Diversify the product line.o维持稳定的价格；Maintain stable prices.o提高员工的士气；Improve worker morale.o保持下属对业务的控制力；Maintain family control of the business.o提高公司的知名度。Increase company prestige.加权目标规划提供了一种可以同时满足几个目标的方法6加权目标规划，目标函数为：oMin

4、imize W = 各个目标偏离的加权(罚数)总和；o罚数是对偏离目标的处罚。引进新的可变单元格，计算出偏离目标(超过或不足)的部分，每个目标都必须计算偏离，以保持下列结构的平衡：完成水平完成水平(Level Achieved) 超过总计超过总计(Amount Over) + 不足总计不足总计(Amount Under) = 目标目标(Goal)加权目标规划加权目标规划Weighted Goal Programming目标规划目标规划7德莱特公司的加权目标规划模型德莱特公司的加权目标规划模型LetPi = 产品i的每天产量 (i = 1, 2, 3),UnderGoali = 目标i的低于值

5、(i = 1, 2, 3), OverGoali = 目标i的高于值 (i = 1, 2, 3),Minimize W = 5(UnderGoal1)+2(OverGoal2)+4(UnderGoal2)+3(OverGoal3)subject to 完成水平 偏 离 目标目标1: 12P1 + 9P2 + 15P3 (OverGoal1) + (UnderGoal1) =125目标2: 5P1 + 3P2 + 4P3 (OverGoal2) + (UnderGoal2) = 40目标3: 5P1 + 7P2 + 8P3 (OverGoal3) + (UnderGoal3) =55andPi

6、0, UnderGoal i 0, OverGoal i 0 (i = 1, 2, 3)8Weighted Goal Programming Spreadsheet3456789101112131415BCDEFGHIJKLMNOGoalsContribution per Unit ProducedLevelAmountAmountBalanceProduct 1Product 2Product 3AchievedGoalOverUnder(Level - Over + Under)GoalGoal 1 (Profit)12915125=12500125=125Goal 2 (Employme

7、nt)53448.333333=408.333333040=40Goal 3 (Investment)57855=12500125=125Goal 2 (Employment)53440=400040=40Goal 3 (Investment)57861.481=12500125=125Goal 2 (Employment)53440=400040=40Goal 3 (Investment)57861.481=12500125=125Goal 2 (Employment)53448.333=408.3333040=40Goal 3 (Investment)57855=12500125=125G

8、oal 2 (Employment)53448.333=408.333040=40Goal 3 (Investment)57855=550055=55Minimize (Over Goal 2)Product 1Product 2Product 3(Under Goal 1) = 0Units Produced8.33301.667(Under Goal 2) = 0(Over Goal 3) = 0DeviationsConstraints德莱特公司电子表格模型德莱特公司电子表格模型Spreadsheet for the Dewright Step 4: Minimize (OverGoal

9、 2)目标规划目标规划20本章小结本章小结（1）目标规划是一种多目标的处理技术。）目标规划是一种多目标的处理技术。（2）加权目标规划适用于各目标之间重要性区别不大）加权目标规划适用于各目标之间重要性区别不大的多目标问题；的多目标问题；（3）优先目标规划适用于各目标之间重要性具有显著）优先目标规划适用于各目标之间重要性具有显著性区别的问题。其在求解时，先满足重要性高的目标性区别的问题。其在求解时，先满足重要性高的目标，将重要性高的目标达到目标值作为约束条件，再来，将重要性高的目标达到目标值作为约束条件，再来优化重要性低的目标。优化重要性低的目标。（4）也有一些情况，需要结合使用两种方法来分析。）也有一些情况，需要结合使用两种方法来分析。当目标可以被分成几组，每组内的目标的重要性比较当目标可以被分成几组，每组内的目标的重要性比较相似，而组与组之间的重要性有很大的差