利用一次函数解决实际问题

1、一次函数的应用 南阳中学郑浩鹏第一课时y=kx+b （ k0）复习导入：一填空 1.一次函数表达式的形式_ 二求下列函数表达式 1.正比例函数的图像经过点（2，-1）。 2.一次函数的图像经过点（-1，-2）和（1/2，3）。 2.当b=0时_y=kx （ k0） 1.新春贺卡每张两元，如果买这种贺卡x张共花去y元，那么y与x之间的函数关系式_2.一棵小树原高为2米，在成长期间，每月增长20厘米，试写出小树高度y(米)与月份x之间的函数关系式_,半年后小树的高度是_米.y=2xy=2+0.2x3.2三填空 某公司与销售人员签订了这样的工资合同，工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月300

2、0元，另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品，工资10元。设某销售员销售产品x件，他应得的工资记为y元，求y与x之间的函数关系式。用求出的函数关系式，尝试解决以下问题：该销售员某月的工资为4100元，他这个月销售了多少件产品？要使月工资超过4500元，该月的销售量应当超过多少件？在上面的问题中，销售员的月工资数y（元）与他当月销售的产品数x（件）之间的函数关系式为y=10 x+3000.当销售员的月工资为4100元时，有4100=10 x+3000.解得x=110.要使月工资超过4500元，只要使10 x+30004500即可.解得x150合作探究一、一辆小型客车，准乘21人（包括

3、一名司机和一名乘务员）。这辆客车由A地行驶到B地，油费为45元，高速公路费为20元，其他运行成本为42元，每人票价25元。设乘客为x人时，赢利为y元。写出y与x之间的函数关系式。至少要有多少名乘客才能保证不亏本？若载满了乘客，可获利多少元？巩固练习y=25x-10725x-1070 x至少要有5名乘客才能保证不亏本。若载满了乘客，可获利368元。7425二、某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。 （1）写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系式； （2）分别求出月通话50次、100次的电话费； （3）如果某月的电话费是27.

4、8元，求该月通话的次数y1=20(x60) y2=20+0.13(x-60)(x60)50次次60次，所以：次，所以：100次的价钱次的价钱=20+0.13（100-60）=25.2（元）；（元）；27.8=20+0.13(x-60)解得：解得：x=120某种称量体重的台秤，最大称量是150kg，称重时，体重x（kg）与指针按顺时针方向转过的角y（）有如下一些对应数值：x/kg015405560y/036961321441.请你在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应数值为横坐标和纵坐标，描点连线，画出图像。2.求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。3.当体重为多少千克时，台秤的指

5、针恰好转到180的位置？当体重为50kg时，台秤的指针转过的角度是多少？由这些对应值画出的图像，如图例题解析由表格给出的数据可以看出，每增加5kg，台秤指针按顺时针方向旋转12，所以y是x的正比例函数，根据条件可得y= x（0 x150）当y=180时，180= x，解得x=75.当x=50时，y= 50=120即当体重为75kg时，台秤的指针恰好转到180的位置；当体重为50kg时，台秤的指针转过的角度是120。125125125巩固练习：某出版社出版了一种适合中学生阅读的科普书。当该书首次出版的印数不少于5千册时，该出版社投入的成本y（万元）与印数x（千册）之间为一次函数关系，并有下表中的

6、对应值：x/千册68y/万元3.13.6求y（万元）与x（千册）之间的函数关系式。当出版社投入成本4.1万元时，能印该书多少册？解：y=0.25x+1.64.1=0.25x+1.6 x=10答：能印书10千册。课堂小结：本节课你收获了什么？本节课你收获了什么？1、根据问题情境中给出的文字或图表的数量关、根据问题情境中给出的文字或图表的数量关系利用待定系数法求一次函数表达式。系利用待定系数法求一次函数表达式。2、利用一次函数的相关性质解决相关问题。、利用一次函数的相关性质解决相关问题。课堂小测1设地面（海拔为0km）气温是200C，如果每升高1km，气温下降60C， 则某地的气温t（0C）与高度h（km）的函数关系式是 。2某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x （元）152025y （件）252015若日销售量y是销售价x的一次函数（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润3.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？4.某销售公司销售人员的月工资y（元）与月销售量x（件）之间的关系如图，已知月销售量为250件时，销售人员的月工资是700元。