§43戴维南定理和诺顿定理

1、戴维南定理图4-5此时由于N电压，用u独立电流源等效电阻等IN戴维南以用一个电等于一端口这种等(d)图4-6戴维南定理的证明过程§4.3戴维南定理和诺顿定理戴维南定理图4-5(a)所示N$为一个含源一端口。有外电路与它连接。如果把外电路断开如图(b),此时由于Ns内部含有独立电源，一般在端口11处将出现电压，这个电压称为Ns的开路独立电流源用开路替代,独立电流源用开路替代,电压，用U°c表示。设把Ns中的全部独立电源置零，即把Ns中的独立电压源用短路替代,并用N°表示得到的一端口。N°可以用一个等效电阻Req表示，此等效电阻等于N°在端口11的

2、输入电阻见图4-5(c)o1外Ns电路1(a)NS(b)11Uoc1ReqUoc1NoReq1(C)(d)图4-5戴维南定理戴维南定理指出：“一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换，此电压源的电压等于一端口的开路电压，电阻等于一端口的全部独立电源置零后的输入电阻”见图4-5(d)o这种等效变换称为对外等效。i1i1i(1)0.1NsuRoWuis'Nsu(1)111(a)(b)(c)(2)111i1eqNou(2)isiRouUSUoc11(d)(e)图4-6戴维南定理的证明过程§4.3戴维南定理和诺顿定理戴维南定理图

3、4-5(a)所示N$为一个含源一端口。有外电路与它连接。如果把外电路断开如图(b),此时由于Ns内部含有独立电源，一般在端口11处将出现电压，这个电压称为Ns的开路独立电流源用开路替代,独立电流源用开路替代,电压，用U°c表示。设把Ns中的全部独立电源置零，即把Ns中的独立电压源用短路替代,并用N°表示得到的一端口。N°可以用一个等效电阻Req表示，此等效电阻等于N°在端口11的输入电阻见图4-5(c)o1外Ns电路1(a)NS(b)11Uoc1ReqUoc1NoReq1(C)(d)图4-5戴维南定理戴维南定理指出：“一个含独立电源、线性电阻和受控源的一

4、端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换，此电压源的电压等于一端口的开路电压，电阻等于一端口的全部独立电源置零后的输入电阻”见图4-5(d)o这种等效变换称为对外等效。i1i1i(1)0.1NsuRoWuis'Nsu(1)111(a)(b)(c)(2)111i1eqNou(2)isiRouUSUoc11(d)(e)图4-6戴维南定理的证明过程6'uJk=0k丄上述证明可推广至任何具有n个节点和b条支路的电路，即有b'uJk=0（4-8）特勒根定理2：如果有两个具有n个节点和b条支路的电路，它们具有相同的图，但由内容不同的支路构成。假设支路电流和电压都取关联参考方向，并分别用（h，i2，ib）、（uU2,，Ub）和（i?，i?,，i?）、（？仆i?2,，Ub）表示两电路中b条支路的电流和电压，则在任何时间t，有b:一uk?0（4-9）k4b、u?kik（4-10）kz!证明如下：设两个电路的图如图4-13所示。对电路1,用KVL可写出式（4-6）;对电路2应用KCL,有i?+i?-i?=0、i?+i?+i?=0，（4-11）_i?+i?+i?=0”利用式（4-6）可得出6Tui?z=u（i?+i?i?）+u（i?+i?+i?）+u（i?+i?+i?）k"kn1124n2235n3346/kz1再引用式（4-11）,即