-圆周运动-4相对运动课本pp44练习册第二单元ppt课件

1、第第1-21-2讲讲 圆周运动及相对运圆周运动及相对运动动一一 平面极坐标平面极坐标 质点在点质点在点 P 的位置可由的位置可由 来确定来确定 .( , )P r平面极坐标系是以平面极坐标系是以 为坐标的参考系为坐标的参考系.( ,)rcossinxryr直角坐标系与极坐标系之间的变换关系为直角坐标系与极坐标系之间的变换关系为rxyoPyx二二 圆周运动的角速度和角加速度圆周运动的角速度和角加速度d( )( )dttt角速度角速度角坐标角坐标( ) t角加速度角加速度ddt速速 率率dsdvrrdtdtxyorQP三三 圆周运动的切向加速度和法向加速度圆周运动的切向加速度和法向加速度dddtt

2、dddeaetttvvvtttddseeretvvddtnddeettddtddarrttv质点作变速率圆周运动时质点作变速率圆周运动时1vro2vt1et2e切向加速度切向加速度t1et2ete切向单位矢量的时间变化率切向单位矢量的时间变化率法向单位矢量法向单位矢量dtndaeetvv切向加速度速度大小变化引起切向加速度速度大小变化引起2ddt2ddsarttv法向加速度速度方向变化引起法向加速度速度方向变化引起22narrvvt tn naa eae圆周运动加速度圆周运动加速度22tnaaa1v2vv1vro2vt1et2e切向加速度切向加速度dtdartvta0,2 v减小减小增大增大0

3、,0,2 v0,2 常量v1 ntantaa00na vteneaaaxyonttna aea e普通曲线运动自然坐标普通曲线运动自然坐标dtndaeet2vv四四 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动dtdsetvdds其中其中 曲率半径曲率半径 . 1 匀速率圆周运动：速率匀速率圆周运动：速率 和角速度和角速度 都为都为常量常量 .v2n nnaa ere0ta2 匀变速率圆周运动匀变速率圆周运动012002222()00ttt 如如 时时,0t,00常量常量 对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的

4、： A切向加速度必不为零；切向加速度必不为零； B法向加速度必不为零拐点处除外；法向加速度必不为零拐点处除外； C由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；速度必为零； D假设物体作匀速率运动，其总加速度必为零；假设物体作匀速率运动，其总加速度必为零； E假设物体的加速度假设物体的加速度 为恒矢量，它一定作匀变速率运动为恒矢量，它一定作匀变速率运动 .a讨讨 论论 例例 如图一超音速歼击机在高空如图一超音速歼击机在高空 A 时的程度速率为时的程度速率为 1940 km/h , 沿近似于圆弧的曲线爬升到点沿近似于圆弧的曲线爬升到点

5、 B ,其速率为其速率为 2192 km/h , 所阅历的时间为所阅历的时间为 3s , 设圆弧设圆弧 的半径约为的半径约为 3.5km , 且飞机从且飞机从A 到到B 的爬升过程可视为匀变速率圆的爬升过程可视为匀变速率圆周运动周运动 , 假设不计重力加速度的影响假设不计重力加速度的影响, 求求: (1) 飞机在点飞机在点B 的加速度的加速度; (2)飞机由点飞机由点A 到点到点B 所阅历的路程所阅历的路程 .AB 解解1因飞机作匀变速率因飞机作匀变速率运动所以运动所以 和和 为常量为常量 .tatddatv分别变量有分别变量有t0ddtatBAvvvoABAvBvratana2t23.3m

6、sBAatvv知：知：在点在点 B 的法向加速度的法向加速度22n106m sBarv在点在点 B 的加速度的加速度222tn109m saaatnarctan12.4aa 与法向之间夹角与法向之间夹角 为为at0ddtatBAvvv voABAvBvratana11940km hAv12192km hBvst33.5kmAB 11940km hAv12192km hBvst33.5kmAB 知：知：2在时间在时间 内矢径内矢径 所转过的角度所转过的角度 为为tr212Att飞机经过的路程为飞机经过的路程为2t12Asrta tv代入数据得代入数据得1722ms oABAvBvratanazz

7、*yyxxuoo0tp puvv速度变换速度变换rruttrrD 位移关系位移关系 rP质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移tuuxxy yz ztto orQQS 系系 系系 ( )O x y z()OxyzSD p 伽利略速度变换伽利略速度变换d0duaat假设假设那么那么 留意留意当当 接近光速时，伽利略速度变换不成立！接近光速时，伽利略速度变换不成立！u加速度关系加速度关系ddddddutttvv绝对速度绝对速度ddrtv相对速度相对速度d drtv牵连速度牵连速度uuvvuvvru tuxxy yz zttoorQQD p例例 如图示，一实验者如图示，一实验者 A 在以在以 10 m/s 的速率沿程度轨道的速率沿程度轨道前进的平板车上控制一台射弹器前进的平板车上控制一台射弹器, 此射弹器以与车前进此射弹器以与车前进方向呈方向呈 度角斜向上射出一弹丸度角斜向上射出一弹丸 . 此时站在地面上的此时站在地面上的另一实验者另一实验者 B 看到弹丸铅