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1、2014学年度上学期八年级数学导学案 1.2 一定是直角三角形吗 编号：103 八（ ）班 姓名：_ 学号：_教学目标：1. 掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；2. 会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论；3. 进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型。重点：探索并掌握直角三角形的判别条件。难点：运用直角三角形判别条件解题。一、 课前训练（独学3分钟）如图，阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积。二、新课学习活动1：合作探究 （独学10分钟，对学5分钟）下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: 3

2、，4，5 2.5, 6, 6.5; 6,8,10. 回答这样两个问题:1、这三组数都满足 a2+b2=c2吗？2、动手画一画：分别以每组数为三边长画出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？从上述探究得到：如果三角形的三边长a,b,c满足_，那么这个三角形是 。说明：满足 a2+b2=c2 的三个正整数，称为勾股数。活动2：（独学2分钟）问题1: 今天的结论与前面学习的勾股定理有哪些异同呢？问题2：到今天为止，你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢？例题学习：（独学5分钟）一个零件的形状如图1-9所示，按规定这个零件中和都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图1-10所示，这个零

3、件符合要求吗？图1-9图1-10三、课堂练习（独学10分钟，对学5分钟）1、如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？2、如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？ 四、课后作业1、下列几组数据能否作为直角三角形的三边？ （ ）A.9，12，15; B.15，36，39; C.12，35，36 ; D.12，18，22.2、一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm,25cm，则这个三角形的面积（ ）. A250 cm2 B.150 cm2 C.200 cm2 D.不能确定3、如图，在ABC中，ADBC于D，BD=9，AD=12，AC=20，则ABC是（ ）. A等腰三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形4. 将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定 ABC北5. 一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长

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