电机学-绪论-文档资料

1、1电机学作业电机学作业2341-3 自感系数L的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，试问哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个是变数，随什么因素变化？解：由LNL2自感系数大小与线圈的匝数，与线圈的材料，与线圈的长短，与线圈的横截面积有关。铁心的自感系数较大，因为铁的磁导性能比木质材料好，即木Fe所以铁心的自感系数较大。木质材料的线圈自感系数不变，绕在闭合铁心上的线圈自感系数是个变数，随铁磁材料的饱和而逐步下降（此处默认线圈匝数，长短和横截面积不变）5解：6789102-3铁心在变压器中起什么作用？为什么要用表面涂有绝缘物的薄硅钢片来制造铁

2、心？解：变压器中的铁心可以构成闭合的磁路，起导磁的作用。用表面涂有绝缘物的薄硅钢片来制造铁心是为了提高磁路的磁导率和降低铁心的涡流损耗。2-6 有一台单相变压器，额定容量kVASN10000,额定电压VUUNN5 .38/ 5 .63/21试求一，二次侧的额定电流。解：AUSINNN48.1575 .63/10000/11AUSINNN74.2595 .38/10000/22112-7 有一台三相变压器，额定容量kVASN5000，额定电压kVUUNN5 .10/35/21，一次侧三相星形连接，二次侧三相三角形连接，一，二次侧的额定电流及相电流。解：ASIINLN48.8235*31一次侧三相

3、星形连接中：AIILphN48.82AUSINNN93.2745 .10*35000322二次侧三角形连接中：AIILNph73.158393.27432123-2变压器一二次侧的电压电动势磁通方向如图（a）所示，一次侧电压的波形如图（b）所示，试画出221,uee，的波形，并用相量图表示2121,UUEEm的关系（忽略喽阻抗压降）13在忽略漏磁通抗压降的条件下， 并设 ，则一次侧电动势的波形与一次侧电压的波形相差一个负号（即上下颠倒）根据法拉第电磁感应定律可知：解：11EU)sin(1tUUmdtdNE11)2sin(11111tdtENdtNEm即 比 滞后90，幅值为 由题图可知，变压器

4、的变比k= ,则 即 的波形与的 波形频率、相位一致。幅值相差0.5倍。根据空载时的电磁关系可得 ：则两者波形图一致。12E1111NUNEmmm221NN221 kEE1221EE22UE14波形图：相量图：153-3变压器一、二侧各电磁量的正方向如图所示。已知 ，试写出图中两种情况下二次侧电流 的表达式（忽略励磁电流）tisin1012i16解：在忽略励磁电流的条件下。由图中可知（a）中变压器变比为：(b)中变压器变比为根据电磁关系可知，则（a）中，（b）中，221NNk321NNkkii12tisin202tisin30217习题3-4：变压器空载，一次侧加额定交流电压时，一次侧电流很小

5、，为什么一次侧电流很小？如果加相同数值的直流电压，为什么此时一次侧电流极大？如此时二次侧短路对一次侧电流大小有无影响？解：变压器空载时，虽然一次侧绕组电阻很小，但由于绕组中产生的自感电动势几乎和额定电压相等，致使空载电流很小。如果一次侧绕组施加数值相等的直流电压，由于一次侧绕组没有自感电动势，同时一次侧绕组电阻很小，直流电流很大。若此时将二次侧短路，由于一次侧额定电压为直流，铁心中无磁通，变压器不工作，因此不会影响一次侧电流的大小。18习题3-5：为了得到正弦波的感应电动势，当铁心饱和和不饱和时空载电流各呈何种波形？解：铁心不饱和时，空载电流、电动势和主磁通均成正比，若想得到正弦波电动势，空载

6、电流应为正弦波；铁心饱和时，空载电流与主磁通成非线性关系（见磁化曲线），电动势和主磁通成正比关系，若想得到正弦波电动势，空载电流应为尖顶波.19习题3-6：设 为变压器的变比，试比较下列各式的准确性：21NNk 122121,IIkUUkEEk若某些是近似的，试说明其所忽略的因素和在什么条件下方可使用？解:第一个公式为准确的，第二、三个公式为在不考虑漏磁抗压降（忽略励磁电流）和绕组电阻的情况下成立。203-9变压器的额定电压为220/110V,若不慎将低压侧接到220V的交流电源上，试分析将产生什么样的后果？由题可知：U1/U2=N1/N2=2=K当二次侧接上220V电压时E2=U2=220V

7、，因为k=E1/E2，所以一次侧的电动势E1=440V在一次侧中的电动势平衡方程为U1=-E1+I1Z1I1=(U1+E1)/Z1即一次侧的电流会增大一次侧的铜损PCU=I2R1，也会增大，可能会导致设备损坏。？另解：就二次侧而言当接110V电压时，电流为额定电流，当电压升高为原来的2倍时，因为阻抗不变，电流就会变为原来额定电流的2倍，使二次侧烧毁。213-10在制造同一规格的变压器时，如误将其中一台的铁心少叠10%，试问在空载试验时，若外施电压与其他变压器相同，则这台变压器的主磁通、铁损耗、励磁电流、励磁阻抗与其他变压器有什么不同？又如误将其中一台的一次侧绕组匝数少数5%，在作上述试验时这台

8、变压器的主磁通、铁损耗、励磁电流、励磁阻抗与其他变压器有什么不同？解：（1）因为外施电压相同，所以EU 所以E保持不变由mfNE2所以主磁通不变因为铁心少叠10% 所以截面积A下降10%，因为AB所以B上升10% 由铁材料的磁化曲线 当B上升时，会变小。因为2BPFe所以铁损耗为原来1.1平方倍由ARNRiNiRFmmm*1,*,*0022当A下降10%时，Rm上升大于10%，所以i0上升大于10%因为00IUZm所以当I0上升时，Zm下降，所以励磁阻抗下降解（2）解：（1）因为外施电压相同，所以EU 所以E保持不变mfNE2由当匝数n下降5%时，E保持不变所以主磁通上升5%AB因为主磁通上升

9、5%，所以B上升5%而2BPFe所以铁损耗上升为原来的1.05的平方230ik而当主磁通上升5%时，励磁电流也上升5%由00IUZm当励磁电流上升时，一次侧电压不变，所以励磁阻抗下降243-12某变压器额定电压为6000/400V，在高压侧有+5%的分接头，如图所示，电源电压为额定值，并要求二次侧电压较额定值升高5%。试问:（1）应如何调节分接头？（2）分接头调节后，如输出功率不变，试分析以下各量的变化。0;21210;UZZZpppImCuCuFem的那一侧要减小，所以应该接所以的值要降低升，则要使二次侧额定电压上%5. 11212121NNNUUNNk%5%5%5%5k%5%5f2mm0m

10、0mm1m111上升时，上升当由上升时，上升当由上升时，下降当由也保持不变不变，所以一次侧电压因为BBAIINNEEU225减小增大，所以因为不变以因为输出功率不变，所输入输出不变同理不变不变，不变，所以因为，下降所以，变小。不变，所以减小，而所以电流，率不变，额定电压变大减小，二次侧，因为功所以不变不变所以减小，因为功率不变，因为原匝数减小，所以所以铁损上升为原来的由，UUUUUUZZNZZNNIPIPPIPIUIPBPNNFFCCCF21212111211111m2m21m2,1mm20e20emmu2221u111m1211u22e1xxjxr95.0 xx1rrrrr05.1263-1

11、3变压器元设计为50Hz，现用之于60Hz的电网上，在额定电压和额定负载下运行时，试分析下列各量如何变化：0;21210;UZZZpppImCuCuFemPjlfWLHHlBSSBfUPxrZIPIPrrNNfLWXXHlHRRNFNFIIPBPfEPmmmFeFemmAmmmmmmFFmmmB122200/21/21/m/m/m1m1/m0/03.12/e3.12em/111/566588.06565655665f下降至原来不变下降至原来的不变27PjlfWLHHlBSSBfUPxrZIPIPrrNNfLWXXHlHRRNFNFIIPBPfEPmmmFeFemmAmmmmmmFFmmmB12

12、2200/21/21/m/m/m1m1/m0/03.12/e3.12em/111/566588.06565655665f下降至原来不变下降至原来的不变28222212121121222u21211k2212sin,1,2,sinxRPPPZZNNxrrrIPrIPxRxRIIKKPCuFePPPACCukKKCOSUlfCOSU不变同理不变不变不变，不变，不变，、293-14在额定工作状态下的变压器，当电网电压下降5%，而负载阻抗及其他条件均不变时，试分析下列各量如何变化：0;21210;UZZZpppImCuCuFem195. 0/95. 0/,95. 0/95. 095. 095. 095

13、. 0195. 0,11, 195. 0%,522202 000mmmmmmmmmm0022mm221111IPIPNHlNlHIIHHBBUUIIUUZIUZIUXXRRZZUUFeFeLLLLLL（非线性），变，所以因为负载及其他条件不所以因为电压所加电压降低30）化率，暂时存在着争议（关于效率，和电压变不变同理不变不变，不变，同理：所以也不变不变，不变，值增大增大而减小，所以此比随由磁化曲线，21121112222 222u2212 111u111212121212 195. 0195. 01,95. 01,x,ZZwNxrIIPPIIPPUUIINNxkrrHwNNwXXCuCCuCm

14、mmm313-17有两台单相变压器和，它们的额定电压相同，均为U1N/U2N=220/110V且一次侧匝数也相同，但空载电流I0=2I0今将两台变压器的一次侧绕组予以串联，并加上440V电压，试问两台变压器二次侧的空载电压是否相等？2121220440)(m2m10000210011001100EEIIIIxxUUVEExxIUExIUExImmrmm所以串联时323-18如图所示的单相变压器，电压为220/110V,设高压侧加220V电压时，励磁电流为I0，主磁通为m。今若将X和a端连在一起，在A和x端加330V电压，此时励磁电流和主磁通各位多少？若将x和X端连在一起，在A和a加110V电压

15、，此时励磁电流和主磁通又为多少？解：（1）所以主磁通不变，所以0000000112132*l*2332330220,2110220INIIIIUUUUk（2）所以主磁通不变所以，所以抵消线圈反接，主磁通相互0000000000212*212110220IlANiLNAIIIIIIUU333-23 有一台单相变压器，额定容量SN=100KVA，一、二次侧额定电压U1N/U2N=6000/230V，一、二次侧绕组的电阻和漏电抗分别为r1=4.32，r2=0.0063、 （1）折算到高压侧的短路电阻rk、短路电抗xk短路阻抗zk（2）折算到低压侧的短路电阻rk，短路电抗xk及短路阻抗zk（3）将上面

16、参数用标幺值表示（4）计算变压器短路电压百分值uk及其有功分量ukr、无功分量ukx（5）求满载及087.262306000UUEEKN2N121607.80063.0)087.26(32.4rkrrrr222121k22121kxkxxxx747.17013. 0087.269 . 82。所以13.64724.19747.17j607.8xrzkkk解： （1）34(2)01265.00063.0087.2632.4rkrrrr222121k02608.0013.0087.269.8xkxxxx222121k.kkk13.6402898.002608.0j01265.0 xrz529.0IU

17、Z360IUZA2310000230100000USIA3506000100000USIN2N22N1N11N2NN2N1NN1(3)取一次侧作为标准基值，即Z=360，则：0239.0360607.8zrr1k*k13.640548. 00493. 0 j0239. 0 xrz0493. 036045.17zxx*k*k*k1k*k35%48.5zu%93.4xu%39.2ru*kk*kkx*kkr（4）（5）(a)1cos20sin2当时由于在满载情况下运行，所以负载系数为1%100)sinxcosr (U2*2*k%39.2r0 x1r*k*k（b）当 （滞后）时8 . 0cos26.0

18、sin2%100)sinxcosr(U2*2*k%100)6 . 00493. 08 . 00239. 0(%87.436（c） 当 （超前）时8 . 0cos26 . 0sin2%100)sinrcosx(2)sinxcosr (U22*k2*k22*k2*%100)6 . 00239. 08 . 00493. 0(216 . 00493. 08 . 00239. 02%901.0373-24 有一台三相变压器，Sn=5600KVA,U1n/U2n=10/6.3KV,Yd11连接，空载电压6300V，空载电流7.4A，空载功率18KW，短路电压550V，短路电流323A，短路功率56KW。求

19、：（1）电路参数（用标幺值表示）（2）满载且 （滞后）时电压变化率及效率（3）最高效率时负载系数及其最高效率V503.57733100003UUA316.3233105600U3SIIN1phN1N1NNphN1低压侧三角连接，则：V6300UUA2963.296U3S3IIN2phN2N2NN2phN25873.13 .610UUEEkN2N121（1）解： 高压侧星型连接，所以38空载时，二次侧为三角形连接，所以A3879.436.73IIV6300UU0ophN0ophNW60003180003PPkphk短路时，一次侧为星型连接，则：W67.186663560003PPA323IIV5

20、43.31735503UUkphkkkphNkphN139由空载试验所求得的数据在低压侧，所以以低压侧作为基准值，则;26.212963.2966300IUZphN2phN2m折算到低压侧的各励磁参数为：534.6726.217665.1435Zzz924.6526.2154.1401Zxx66.1426.2163.311Zrr54.1401rzx7665.14353879.46300IUz63.3113879.46000IPrmm*mmm*mmm*m2m2mmophnophnm22ophnphKm所以4005505.0857.179831.0Zzz05413.0857.179667.0Zxx

21、01002.0857.171789.0Zrr857.17316.3235027.5773IUZ9667.0rzx1789.032367.18666IPr9831.0323543.317IUzkk*kkk*kkk*kphN2Nph1k2k2kk22phkphkkphkphkk基准值由短路试验可求得折算到高压侧的短路参数：41%4.98%10056188.056005618-1KVA5600Skw56pkw18p%100ppcosSpp-1%05.4%100)6.005413.08.001002.0(U1%100)sinxcosr(UNk0kn202Nkn202*k2*k）（，代入数据得：已知，空

22、载实验数据测得）（因为，代入数据得因为是满载，所以（2）42%6 .98%100)1828 .05600567.01821 (%100)p2cosSp21 (567.05618pp02N0maxkn0m当（3）433-25 设有一台1800KVA；10000/400V,Yyn0连接的三相铁心式变压器，短路电压百分值Uk=4.5%,空载电流I0=3%，空载损耗P=6800W，短路损耗为22000W，试求：（1）当一次侧电压保持在额定值一次侧电流为额定值，cos=0.8时二次侧电压和电流（2）根据（1）求二次侧电压变化率（3）用电压变化率公式，直接求在（1）情况下电压变化率93.183615.23

23、367.1851rzx67.18513118.310000I3Uz15.233118.336800I3PrA118.3923.10303.0I03.0I406.2679.05.2r-zx679.0923.103322000I3Pr5.2923.103310000045.0I3UZA076.259834001800000U3SIA923.10331001800000U3SI1222m2mm0N1m2200mN10222k2kk22N1kNkkkkN2NN2N1NN1）解：（44A254476.10125II2540010000k61.3576.10177.82118. 387.369 .103I

24、IIIII77.82118. 377.8267xrUI87.369 .103)8 . 0arccos(9 .103I0310000U3010000UphN2N200o0122100oomm100N1ophN1oN1电流星型连接线电流等于相则相电压设45V42.38631 .2233UU63.103.557724.745 .261.3576.1010310000)jxr (IUUUUphN220000kk21kk2%4.3%10040042.386400%U%575.33100006.0406.29.1038.0679.09.103%100UsinxIcosrI%Uph

25、N1kN2kN1（2）（3）464-2根据4-36接线图，定出连接组。474-3根据下列连接组画出接线图：48494-4单相变压器按图规定一次侧电压，电流，电动势的正方向，如空载时外施电压为)(3sin50sin1501Vwtwtu试画出,11eu的波形504-5Yd接法的三相变压器，一次侧加上额定电压，将二次侧三角形连接打开测量开口电压，再将三角形连接闭合测量回路电流，试问在三相组式变压器与三相铁芯式变压器中，各次测量所得电压，电流大小有何不同？为什么？(1)在三相组式变压器中，当加上额定电压时，在二次侧所测的电动势是由平顶主磁通产生，为尖顶电动势，而在三相铁心式变压器中因为三次谐波与主磁通

26、走的是不一样的路线（三次谐波成分沿邮箱壁形成回路），所以在铁心内的主磁通变现为正弦波，其所感应的二次侧电动势为正弦波电动势。（2）因为 仅相当于一次侧空载电流中的三次谐波分量，其值不大，所以所测电流大致相同33333033ZIEZIE3I514-6三相组式变压器和一台三相铁芯式变压器，容量相同，额定电压相同，且都是Yy连接组。在他们 一次侧加上额定电压为380V，观察相电压波形，三次谐波占基波的比例前者为50%，后者为5%。试比较这两台变压器相电压的大小（忽略五次以上的谐波电压），线电压与相电压比值的大小。55. 13 .245/380/3 .24539.21970.10970.1092/39

27、.219%5039.2193/380380ph122ph3phph0UUVUVUVU所以所以所以因为三次谐波分量占代表线电压，所以对于三相组式变压器：5273. 17 .219/380/7 .21997.1039.21997.10%5*3/380ph12213phUUVUVU所以同理：534-7一台Yd连接的三相变压器，高压侧加对称正弦额定电压，作空载运行。试分析：（1）一次侧电流，二次侧相电流和线电流中有无三次谐波成分？（2）主磁通及一，二次侧绕组相电动势中有无三次谐波成分？（3）一次侧相电压及二次侧相电压和线电压中有无三次谐波成分？0wt3sin3iiiim030000ICBAN由(1)所

28、以一次侧电流没有三次谐波成分，一次侧相电流也无三次谐波成分。由一次侧产生的主磁通为平顶波形，所以在二次侧会形成尖顶波的电动势，并且三相绕组中三次谐波电动势大小相等而相位相同，因而在三角形回路中会产生三次谐波电流，所以二次侧相电动势会有三次谐波成分，因为三次谐波存在于三角形回路中，所以二次侧线电流无三次谐波成分。（2）由上分析，主磁通因为一次侧电流无三次谐波成分，所以主磁通会有三次谐波成分，一次侧相电动势等于所加电压，所以无三次谐波成分，二次侧电动势是由平顶的主磁通产生，所以会形成尖顶的相电动势，所以有三次谐波成分。54（3）由上，一次侧相电压无三次谐波成分，因为作空载分析，同上题理，二次侧相电

29、压是由平顶的主磁通产生，所以由三次谐波成分，二三次谐波成分只存在于三角形回路中，所以线电压无三次谐波成分。55解：投入并联需满足条件： 变比相等； 连接组别相同； 短路电压uk相等；ABCabcZYXxyzABCXYZayzbcx*cabxzXYZ*ABCXYabcxyzZ56一二次侧的额定电压分别相等，且短路阻抗标幺值相等 只需让a,b两变压器连接组相同即可投入并联运行 措施：将a,变压器二次侧变压器接线改为如下图所示 然后再讲两变压器反相并联即可.BAZCYXabc*XYZ*bcayzx575-3 两台三相变压器并联运行，它们的连接组均为Yd11，数据如下 变压器T1：5600KVA，60

30、00/3050,Z*kT1=0.055 变压器T2：3200KVA，6000/3000,Z*kT2=0.055 两台变压器的短路电阻与短路电抗之比相等，试求空载时每一 变压器中的循环电流及其标幺值。解：二次侧额定电流 AKUSINTNTNT053.1060305035600312112AKUSINTNTN84.615300033200312222二次侧的短路阻抗?9835. 4053.1060330503/3/12212212NNNNphNIUIUZ4375. 854.618330003/3/22222222NNNNphNIUIUZ582741. 09835. 4055. 01211NKT*K

31、TZZZ461. 04375. 8055. 02222NKT*KTZZZVUUUTT502212所以循环电流为AZZUIKTKTc73.674641. 02741. 05012标幺值AIIINcct111.03/121*AIIINcct19.03/222*595-4某变电所有两台变压器，连接组相同，数据如下： 第一台：SNT1=3200KVA,U1N/U2N=35/6.3kv,ukT1=6.9%; 第二台：SNT2=5600KVA,U1N/U2N=35/6.3kv,uKT2=7.5%;试求 （1)两台变压器并联运行，输出总负载为6000KVA时， 每台变压器应分担多少？ （2）在没有任何一台变

32、压器过载的情况下，可输出的最 大总负载为多少？解：UKT1=Z*KT1=6.9%， UKT2=Z*KT2=7.5%5 .121043075. 05600069. 032001*21*1*KTNTKTNTkNZSZSZS718. 05 .121043069. 06000*1*1KNKTTZSZS6066. 05 .121043075. 06000*2*2KNKTTZSZS)(6 .22973200718. 0111KVASSNTT)(3696560066. 0222KVASSNTTT（2）短路阻抗标幺值最小的一台负载系数最大，当其 达到满载时，即=1时，总负载最大 )(83525 .121043

33、069. 01maxKVAS615-5某工厂由于生产发展，用电量由500KVA增为800KVA，原有变压器SN=500KVA，U1N/U2N=6300/400V，Yyn0，uk=6.55%,现有三台备用变压器数据如下： （1） SN=320KVA,U1N/U2N=6300/400v,Yyn0，uk=5%; （2） SN=240KVA,U1N/U2N=6300/400kv,Yyn4,uk=6.5%; （3） SN=320KVA,U1N/U2N=6300/420kv,Yyn0, uk=6.5%;试计算说明在不允许变压器过载的情况下，选用哪一台运行恰当？如负载增加后需用三台变压器并联运行，选两台变比

34、相同的与已知的一台并联运行，问最大的总负载容量可能是多少？哪一台变压器最先满载?解：（1）假设选用变压器与原变压器并联3 .1409205. 0320065. 05001*2*kNTkNKNZSZSZS 0=S/Z*K0 (SN/Z*K)=800/(0.06514092.3)=0.87 1= S/Z*K1 (SN/Z*K)=800/(0.0514092.3)=1.1351 有变压器过载 不能选变压器。 62假设选用变压器与原变压器并联。 (SN/Z*K)=500/0.065+240/ 0.065=11384.6 Z*K0 = Z*K2 0=2=S/Z*K0(SN/Z*K) =800/(0.06511384.6)=1.081 有变压器过载 不能选变压器。 假设选用变压器与原变压器并联。 (SN/Z*K)=500/0.065+320/ 0.065=12615.4 Z*K0 = Z*K3 0= 3=S/Z*K0(SN/Z*K) =800/(0.06512615.4)=0.9761 此时无变压器过载,变比接近，环流较小可忽略 选变压器恰当(2)6 .17784065. 024005. 0320065. 0500*22*11*KTNTKTNTKNTKNZSZSZSZS63 Z*K0 = Z*K2692. 06 .17784065. 0800*20KNKZSZS901.06 .177480