高中数学2.1.1平面向量的背景及其大体概念评估训练

1、百度文库好好学习，天天向上高中新课程数学（新课标人教A版）必修四2.1.1平面向量的背景及其大体概念评估训练双基达标限时20分钟1 .下列量不是向量的是（）.A.力B.速度C.质量D.加速度解析质量只有大小，没有方向，不是向量.答案C2 .下列说法错误的是（）.A.向量HgBT的长度相等B.两个相等的向是若起点相同，则终点必相同C.只有零向星的模等于0D.零向量没有方向解析零向曷的方向是任意的，不能理解为没有方向.答案D3.设。为坐标原点，且则动点"的集台是（）.A.一条线段B.一个圆面C.一个圆D.一个圆弧解析动点到原点。的距离等于定长1,故动点加的轨迹是以。为圆心，1为半径的圆.

2、笞案C4 .若对任意向呈瓦均有则。为.解析0与任意向量平行，故a=0.答案05 .如图所示，四边形人员力和四边形都是平行四边形.与向曷夕而等的向显有;1>1>若|AB|=3,则向呈召6的模等于.解析由题意知AB/IEC,且八是国7的中点.与向曷相等的向量有。仁由于|相|=3,所以|反7|=6.,>>>答案(1)AB,DC(2)66 .在四边形中，XB=/?GN,V是X。，5c上的点，且CN=MB.求证：CMA.>,>|>1>证明-：AB=DC,：.ab=dcRabiiDC,四边形.453是平行四边形,.C8=m,：DN=MB,:.CM=NA

3、、又,.OW/NN,.四边形CNXV是平行四边形，.,.八匚第,必，1>>,>>又。与认4方向相同，.CN=M4.综合提高限时25分钟7.下列命题:若2是单位向量，6也是单位向皇，则2与6的方向相同或相反；(2)若向星八3是单位向曷，则向量匹4也是单位向星；(3)以坐标平面上的定点A为起点，所有单位向星的终点产的集合是以N为圆心的单位圆.其中正确的个数为().A.0B.1C.2D.3-2百度文库好好学习，天天向上解析由单位向呈的概念知，凡长度为1的向曷均称为单位向量，对方向没有任何要求,.>I.1>故不正确；因为|X8|=|BT|,所以当N蝠单位向是时，历1

4、也是单位向量，故正确；由于向皇a尸是单位向邕故|八产1=1,所以点尸是以a为圆心的单位圆上的一点.反过来，,>若点尸是以N为圆心的单位圆上的任意一点，则由于|XP|=1,所以向量X尸是单位向量，故(3)正确.答案C8 .下列命题不正确的是().A.零向皇没有方向B.零向曷只与零向量相等C.零向量的模为0D.零向星与任何向曷共线解析零向星是有方向的，它的方向可以是任意的，故选A.笞案A9 .给出下列四个条件：a=6;|司=|6|；a与b方向相反；|a|=0或|6|=0.其中能使6成立的条件是.解析因为/瓦即能够使2/6成立；由于=|句并无肯定x与2>的方向，即不能够使a/b成立；因为

5、z与b方向相反时，a/瓦即能够使2/6成立；因为零向星与任意向量共线，所以=0或|6|=0时，z/b能够成立.故使a/b成立的条件是.笞案10 .给出下列命题：,?>睁叫=|5川;若a与6方向相反，则以瓦若X8、3是共线向曷，则.4、B、C、A四点共线；有向线段是向呈，向量就是有向线段；基中所有真命题的序号是.解析共线向量指方向相同或相反的向曷，向曷HB、。是共线向星，也可能有AB/ICD,故是假命题，向是可以用有向线段表示，不能说“有向线段是向皇，向皇就是有向线段”，比如0不能用有向线段表示，另外，向曷有大小、方向两个要素，而有向线段有起点、方向、长度三个要素，故是假命题.答案11.已

6、知直线上y=x$点40,-，/9力是直线/上的两点.若为零向曷，求、，y的值;（2）若其防单位向量，求X,y的值.解当会为零向量时，点5到点.T重合，此时x=0,尸坐（2）当XB为单位向曷时，|XB|=1,即X与8两点的距离为1,将产x一”代入得，2?=1,所以y=乎,尸0或犬=一求尸一小12.（创新拓展）一艘海上巡逻艇从口岸向北航行丁30nmik,这时接到求救信号，在巡逻艇的正东方向40nmile有一艘渔船抛锋需救助,试求：。（信号接收点）A （港”）C （渔船） 北 J东巡逻艇从口岸动身到渔船出事点所航行的跆程；巡逻艇从口岸动身到渔船出事点之间的位移.解如图由于跆程不是向皇，与方向无关，所以其总的跖程为巡逻旗两次踣程的和,即为.45+5C=70(nmil