2019-2020学年广东省阳江市江城区八年级（上）期末数学试卷含答案

1、2019-2020学年广东省阳江市江城区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）若三角形的两边长分别为3和5，则其周长c的取值范围是（）A6c15B6c16C11c13D10c162（3分）如图，在ABC中，A80°，B40°D、E分别是AB，AC上的点，且DEBC，则AED的度数是（）A40°B60°C80°D120°3（3分）计算（3x2）2x3的结果是（）A5x6B6x6C5x5D6x54（3分）不改变代数式a2（2a+b+c）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为（）Aa2+（2a+b+c）Ba2

2、+（2abc）Ca2+（2a）+b+cDa2（2abc）5（3分）分式可变形为（）ABCD6（3分）下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（）A2+xx1B2x1C2+x1xD2xx17（3分）如图，已知ACFE，BCDE，点A、D、B、F在一条直线上，要利用“SSS”证明ABCFDE，还可以添加的一个条件是（）AADFBBDEBDCBFDBD以上都不对8（3分）如图，在CD上求一点P，使它到边OA，OB的距离相等，则点P是（）A线段CD的中点BCD与过点O作CD的垂线的交点CCD与AOB的平分线的交点D以上均不对9（3分）在平面直角坐标系中，点A（a，5）与点B（1，b）关于x

3、轴对称，则ab的值为（）A4B4C6D610（3分）如图，在ECF的两边上有点B，A，D，BCBDDA，且ADF75°，则ECF的度数为（）A15°B20°C25°D30°二、填空题（每题4分，共28分）11（4分）已知a+b4，ab3，则a2b2 12（4分）分解因式：a2+ab 13（4分）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为 cm14（4分）如图，在ABC中，A50°，ABC70°，BD平分ABC，则BDC的度数是 15（4分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，ABDE，BECF，AC

4、6，则DF 16（4分）计算： 17（4分）当a 时，关于x的方程的解等于零？三、解答题一（每题6分，共18分）18（6分）计算：（2m2n）2+（mn）（m3n）19（6分）解方程：220（6分）如图，RtABC中，C90°，B3A，求B的度数四、解答题二（每题8分，共24分）21（8分）如图，已知ABCD，BCDA，E、F是AC上的两点，且AFCE试证明：BFDE22（8分）先化简，再求值：，其中x1，y23（8分）如图，已知ABAC，DBDC，P是AD上一点，求证：ABPACP五、解答题三（每题10分，共20分）24（10分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到

5、了甲、乙两个工程队的投标书从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元工程预算的施工费用为500万元为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由25（10分）如图所示，在等边三角形ABC中，AB2，P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合，点不与点B重合），过点P作PEBC，垂足为E，过点E作EFAC，垂足为F，过点F作

6、FQAB，垂足为Q，设BPx，AQy（1）请将y用含x的式子表示出来；（2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合？2019-2020学年广东省阳江市江城区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1【分析】根据三角形的第三边大于任意两边之差，而小于任意两边之和进行求解【解答】解：设三角形的第三边为a，由三角形三边关系定理得：53a5+3，即2a8这个三角形的周长C的取值范围是：5+3+2c5+3+8，10c16故选：D2【分析】根据两直线平行（DEBC），同位角相等（ADEB）可以求得ADE的内角ADE40°；然后在ADE中利用三角形内角和定理即可求得

7、AED的度数【解答】解：DEBC（已知），B40°（已知），ADEB40°（两直线平行，同位角相等）；又A80°，在ADE中，AED180°AADE60°（三角形内角和定理）；故选：B3【分析】根据单项式乘以单项式法则求出即可【解答】解：（3x2）2x36x5，故选：D4【分析】括号前的“”号变成“+”号，括号里各项变号即可【解答】解：原式a2+（2abc）故选：B5【分析】根据分式的性质，分子分母都乘以1，分式的值不变，可得答案【解答】解：分式的分子分母都乘以1，得，故选：D6【分析】去分母根据的是等式的性质2，方程的两边乘以最简公分母，即可

8、将分式方程转化为整式方程【解答】解：方程的两边同乘（x1），得2xx1故选：D7【分析】由题意ACFE，BCDE，根据SSS即可解决问题【解答】解：ACEF，BCDE，要根据SSS证明ABCFDE，需要添加ADBF即可故选：A8【分析】利用角平分线的性质得到点P在AOB的平分线上，从而可对各选项进行判断【解答】解：点P到边OA，OB的距离相等，点P在AOB的平分线上，点P为CD与AOB的平分线的交点故选：C9【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a1，b5，然后可得ab的值【解答】解：点A（a，5）与点B（1，b）关于x轴对称，a1，b5，ab154，故选：A1

9、0【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形外角和内角的关系，逐步推出ECF的度数【解答】解：BCBDDA，CBDC，ABDBAD，ABDC+BDC，ADF75°，3ECF75°，ECF25°故选：C二、填空题（每题4分，共28分）11【分析】根据a2b2（a+b）（ab），然后代入求解【解答】解：a2b2（a+b）（ab）4×312故答案是：1212【分析】直接提取公因式a即可【解答】解：a2+aba（a+b）13【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为7cm和14cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【

10、解答】解：14cm为腰，7cm为底，此时周长为14+14+735cm；14cm为底，7cm为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去故其周长是35cm故答案为：3514【分析】根据三角形内角和得出C60°，再利用角平分线得出DBC35°，进而利用三角形内角和得出BDC的度数【解答】解：在ABC中，A50°，ABC70°，C60°，BD平分ABC，DBC35°，BDC180°60°35°85°故答案为：85°15【分析】根据题中条件由SAS可得ABCDEF，根据全等三角形的性质可得A

11、CDF6【解答】证明：ABDE，BDEFBECF，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），ACDF6故答案是：616【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：原式1，故答案为：117【分析】本题需先把分式方程化成整式方程，再根据x的方程的解等于零，即可求出a的值【解答】解：，（x2）（2a3）（x+1）（a+5）ax8x5a+10，把x0代入，得5a+10，解得a，故答案为：三、解答题一（每题6分，共18分）18【分析】先算乘方和乘法，再合并同类项即可【解答】解：原式（4+）m4n219【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验

12、即可得到分式方程的解【解答】解：方程两边都乘以（x3）得1x+22（x3），去括号得1x+22x+6移项得x+2x612x3检验：当x3时，x30所以原分式方程无解20【分析】用B表示出A，再根据直角三角形两锐角互余列方程求解即可【解答】解：B3A，AB，C90°，A+B90°，B+B90°，解得B67.5°四、解答题二（每题8分，共24分）21【分析】先利用SSS判定ABCCDA，从而得到CABACD，再利用SAS判定ABFCDE，从而得到BFDE【解答】证明：在ABC和CDA中，ABCCDA（SSS）CABACDABCD，AFCE，ABFCDE（SA

13、S）BFDE22【分析】直接利用分式的基本性质化简，再把已知数据代入求出答案【解答】解：，当x1，时，原式23【分析】先利用线段的垂直平分线性质求出ABC，BPC为等腰三角形后即可求出ABPACP【解答】证明：连接BC，ABAC，ABCACB又BDCD，两点确定一条直线，AD是线段BC的垂直平分线PBPCPBCPCBABCPBCACBPCBABPACP五、解答题三（每题10分，共20分）24【分析】（1）设甲单独完成这项工程所需天数，表示出乙单独完成这项工程所需天数及各自的工作效率根据工作量工作效率×工作时间列方程求解；（2）根据题意，甲乙合作工期最短，所以须求合作的时间，然后计算费用，作出判断【解答】解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x天根据题意，得 解得 x90经检验，x90是原方程的根x×9060答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有 解得 y36需要施工费用：36×（8.4+5.6）504（万元）504500工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元25【分析】（1）设BPx，利用等边